Finite Group Databasebeta

← D59×#2051 #28616552

Subgroups — D59×#2051 #28616552

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25C2×SD16×D59—21no—
26C2×D8×D59—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D59—24no—
36#16837404C2211yescharacteristic, complemented
37#16837403C2211yescharacteristic, complemented
38#16837402—21no—
39#16837401C2211yescharacteristic, complemented
40#16837400—21no—
41#103×D59—21no—
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D59—21no—
46#102×D59—22no—
47#102×D59—22no—
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D59—24no—
52#16837370C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837367—22no—
56C22⋊C8×D59—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689D411yescharacteristic
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73#41×D59—22no—
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273751—28no—
101C2×#11745660—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745671—21no—
104SD16×D59—28no—
105C2×D472—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108D8×D59—28no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—21no—
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—22no—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59D414yes—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D59—22no—
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—22no—
125C2×C8×D59—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59D412yes—
128C2×C8×D59D412yes—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273650—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—22no—
143#14273648—21no—
144#14273648—22no—
145#14273647—21no—
146#14273647—22no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—22no—
168#100×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C24×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—82no—
178C23×D59—82no—
179C23×D59#4111yescharacteristic
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206#11745689—22no—
207#11745689—22no—
208Q8×D59—22no—
209Q8×D59—22no—
210#11745687—22no—
211#11745687—22no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—24no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—82no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×C4×D59#4112yes—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—24no—
259D8×C59—24no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59C2×D412yes—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274#11745671—24no—
275#11745670—24no—
276#11745669—24no—
277#11745669—24no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—41no—
281Dic59⋊C4—41no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294D472—24no—
295#11745660—24no—
296#11745659—24no—
297#11745659—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—24no—
300C8×D59—24no—
301C8×D59—24no—
302C8×D59—42no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—88no—
325C22×D59—88no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12111yescharacteristic
331C22×D59#12111yescharacteristic
332C22×D59#12312yes—
333C22×D59#12412yes—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59#12111yescharacteristic
366C2×Dic59#12111yescharacteristic
367C2×Dic59#12312yes—
368C2×Dic59#12412yes—
369D236—22no—
370D236—21no—
371D236—22no—
372D236—21no—
373D236—42no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—82no—
381C4×D59—82no—
382C4×D59#12012yes—
383C4×D59#12012yes—
384C4×D59#12112yes—
385C4×D59#12112yes—
386C4×D59#12112yes—
387C4×D59#12112yes—
388C4×D59#12312yes—
389C4×D59#12312yes—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—42no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C2×#2051—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59C2×#12311yescharacteristic
414C22×C59C2×#12411yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—24no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—84no—
428C2×D59—88no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59#39412yes—
431C2×D59#39412yes—
432C2×D59#47112yes—
433C2×D59#47212yes—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59C2×#12311yescharacteristic
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442Dic59#39412yes—
443Dic59#39412yes—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445C22×#108—591no—
446C2×#417—591no—
447C22×#102—591no—
448C22×#100—591no—
449C2×#408—591no—
450#2051—591no—
451#2051—591no—
452#2051—591no—
453#2051—591no—
454#2051—591no—
455#2051—591no—
456#2051—591no—
457#2051D5911yescharacteristic, direct product factor
458C2×#343—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59C2×#39411yescharacteristic
464C2×C59C2×#47111yescharacteristic
465C2×C59C2×#47211yescharacteristic
466D59—22no—
467D59—81no—
468D59—82no—
469D59#205114yesdirect product factor
470C22×#41—591no—
471C23×D4—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
480C22×SD16—1181no—
481C22×D8—1181no—
482C22×M16—591no—
483C22×M16—591no—
484C22×M16—591no—
485C23×C8—591no—
486C22×C4⋊C4—591no—
487C2×#108—591no—
488C2×#108—591no—
489C2×#108—591no—
490C2×#108—1184no—
491C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—591no—
495#417—1181no—
496#417—1181no—
497#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#103—1181no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—1182no—
503C2×#102—1182no—
504C2×#102—1181no—
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#100—591no—
507C2×#100—591no—
508C2×#100—591no—
509C2×#100—1184no—
510C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#408—591no—
512#408—591no—
513#408—591no—
514#408—1182no—
515#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—1182no—
517#343—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C59C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—1181no—
523C2×#41—591no—
524C2×#41—591no—
525C2×#41—591no—
526C2×#41—1181no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—594no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1188no—
556AGL(1,ℤ/8)—1188no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1188no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1188no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—594no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8—591no—
586C22×C8—592no—
587C22×C8—592no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8—1181no—
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1182no—
603#108—1182no—
604#108—1182no—
605#103—21no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1182no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1182no—
615#102—1181no—
616#102—1182no—
617#100—22no—
618#100—1182no—
619#100—1182no—
620#100—1182no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1184no—
628C24—1181no—
629C24—1181no—
630C24—4722no—
631C24—4722no—
632C24—2361no—
633C24—2361no—
634C24—2362no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1182no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—1182no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4D4×D5912yes—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4722no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—1184no—
715SD16—1184no—
716SD16—1184no—
717D8—24no—
718D8—1184no—
719D8—1184no—
720D8—1184no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—592no—
727M16—1184no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733M16—2362no—
734M16—2362no—
735M16D4×D5912yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—592no—
742C2×C8—1184no—
743C2×C8—1184no—
744C2×C8—1184no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—2362no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5912yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—591no—
766C23—591no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—4721no—
774C23—4721no—
775C23—4722no—
776C23—4722no—
777C23—4728no—
778C23—4728no—
779C23—4722no—
780C23—4722no—
781C23—2362no—
782C23—2364no—
783C23—2364no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#41×D5911yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—2362no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1182no—
806D4—2362no—
807D4—2364no—
808D4—2364no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4#41×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1182no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—592no—
867C22—592no—
868C22—592no—
869C22—592no—
870C22—1184no—
871C22—1184no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—4722no—
875C22—4722no—
876C22—4728no—
877C22—4724no—
878C22—4728no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#121×D5911yescharacteristic
886C22#123×D5911yescharacteristic
887C22#124×D5911yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—592no—
891C4—592no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4#120×D5911yescharacteristic
895C4#121×D5911yescharacteristic
896C4#121×D5911yescharacteristic
897C4#123×D5911yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—594no—
903C2—1182no—
904C2—4722no—
905C2—4721no—
906C2#394×D5911yescharacteristic
907C2#471×D5911yescharacteristic
908C2#472×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D59C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #408×D59C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425389C2semidirect
10. #21425388C2semidirect
11. #21425387C2semidirect
12. #21425386C2semidirect
13. #21425385C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
32. C2×#14273663C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837404C22semidirect
37. #16837403C22semidirect
39. #16837401C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837370C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
62. C59×#417C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#408C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
457. #2051D59direct (N × H)
469. D59#2051direct (N × H)
491. C2×#108C2×D59semidirect
497. #417C2×D59semidirect
505. C2×#102C2×D59semidirect
510. C2×#100C2×D59semidirect
515. #408C2×D59semidirect
520. #343C2×D59semidirect
521. C59C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#108×D592
#417×D592
C2×#102×D592
C2×#100×D592
#408×D592
#214253912
#214253902
#214253892
#214253882
#214253872
#214253862
#214253852
#343×D592
C59×#20512
C2×#205159