Finite Group Databasebeta

← #28616571

Subgroups — #28616571

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D59—24no—
36#16837409—21no—
37#16837405—21no—
38#16837404C2211yescharacteristic
39#16837403C2211yescharacteristic
40#16837401C2211yescharacteristic
41#16837397—21no—
42#16837397—22no—
43#16837397—22no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48#16837385—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837367—22no—
56C22⋊C8×D59—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—21no—
69C2×#11745689—21no—
70C2×#11745689—21no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689D414yes—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84C2×Q8×D59D411yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273759—28no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273754—28no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273750—28no—
101#14273748—28no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—22no—
118M16×D59—22no—
119M16×D59D414yes—
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—22no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—22no—
124C2×C8×D59—21no—
125C2×C8×D59—21no—
126C2×C8×D59D412yes—
127C2×C8×D59D412yes—
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—22no—
141#14273650—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—22no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—22no—
147#14273646—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157C2×Q16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—22no—
167#102×C59—21no—
168#101×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59#4111yescharacteristic
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59#4111yescharacteristic
196#11745689—24no—
197#11745689—22no—
198#11745689—24no—
199#11745689—24no—
200#11745689—24no—
201#11745689—22no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—22no—
208#11745687—22no—
209#11745687—22no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—24no—
254SD16×C59—24no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59C2×D412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269#11745672—24no—
270#11745671—24no—
271#11745671—24no—
272#11745669—24no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59—41no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291D472—24no—
292#11745660—24no—
293#11745659—24no—
294#11745659—42no—
295#11745659—42no—
296C8×D59—24no—
297C8×D59—24no—
298C8×D59—24no—
299C8×D59—42no—
300C8×D59—42no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—81no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59#12111yescharacteristic
315C22×D59#12111yescharacteristic
316C22×D59#12312yes—
317C22×D59#12412yes—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59#12111yescharacteristic
351C2×Dic59#12111yescharacteristic
352C2×Dic59#12312yes—
353C2×Dic59#12412yes—
354D236—22no—
355D236—21no—
356D236—22no—
357D236—21no—
358D236—44no—
359D236—44no—
360D236—42no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59#12012yes—
370C4×D59#12012yes—
371C4×D59#12112yes—
372C4×D59#12112yes—
373C4×D59#12112yes—
374C4×D59#12112yes—
375C4×D59#12312yes—
376C4×D59#12312yes—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—42no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—22no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#23530—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59C2×#12311yescharacteristic
396C22×C59C2×#12411yescharacteristic
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59#39412yes—
413C2×D59#39412yes—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59C2×#12111yescharacteristic
419C4×C59C2×#12111yescharacteristic
420C4×C59C2×#12311yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423Dic59#39412yes—
424Dic59#39412yes—
425C2×#575—591no—
426C22×#108—591no—
427#2896—591no—
428C2×#416—591no—
429C2×#413—591no—
430C2×#408—591no—
431#2052—591no—
432#2052—591no—
433#2052—591no—
434#2052D5911yescharacteristic, complemented
435#2051—591no—
436#2051—591no—
437#2051—591no—
438#2051—591no—
439#1742—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59C2×#39411yescharacteristic
444C2×C59#306711yescharacteristic
445C2×C59#306711yescharacteristic
446D59—22no—
447D59—22no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450C22×#41—591no—
451C22×#41—591no—
452#575—1184no—
453#575—1184no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137—1181no—
456C2×#137C2×D5911yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
460C2×#135—1181no—
461C2×#135—1181no—
462C22×M16—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465C23×C8—591no—
466C2×#117—591no—
467C2×#108—591no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470C2×#108—1184no—
471C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#419—1181no—
473#418—1181no—
474#417—591no—
475#417—591no—
476#417—591no—
477#417C2×D5911yescharacteristic
478#416—1181no—
479#416—1182no—
480#416—1182no—
481#416—1181no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486#413—1184no—
487C2×#101—591no—
488C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#100—591no—
490C2×#100—591no—
491#408—591no—
492#408—591no—
493#408—591no—
494#408—1182no—
495#408C2×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—1182no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#343—591no—
500#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C59#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—591no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—1182no—
532#137—1188no—
533#137—1182no—
534AGL(1,ℤ/8)—1182no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1188no—
537AGL(1,ℤ/8)—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539#135—1188no—
540#135—1188no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1181no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1181no—
545C2×SD16—1181no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×D8—1181no—
549C2×M16—591no—
550C2×M16—594no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—1182no—
558C2×M16—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8—591no—
565C22×C8—592no—
566C22×C8—592no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1181no—
570C22×C8—1181no—
571C22×C8—1181no—
572C22×C8C22×D5911yescharacteristic
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C42—1181no—
581#108—22no—
582#108—1182no—
583#108—1182no—
584#108—1182no—
585#103—21no—
586#103—22no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1182no—
590#103—1181no—
591#102—21no—
592#102—1182no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1181no—
596#102—1182no—
597#101—22no—
598#101—1182no—
599#100—1182no—
600#100—1182no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—1182no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607C24—1181no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—1184no—
615#41—1182no—
616#41—1184no—
617#41—1184no—
618#41—1184no—
619#41—1182no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8D4×D5912yes—
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—2361no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4C23×D5911yescharacteristic
688Q16—24no—
689Q16—1184no—
690SD16—24no—
691SD16—1184no—
692SD16—1184no—
693SD16—1184no—
694D8—1184no—
695D8—1184no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—592no—
702M16—1184no—
703M16—1181no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—1181no—
708M16—2362no—
709M16—2362no—
710M16D4×D5912yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—1184no—
718C2×C8—1184no—
719C2×C8—1184no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—2362no—
726C2×C8—2362no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C42—2361no—
735C42—2361no—
736C23—21no—
737C23—591no—
738C23—591no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—1182no—
742C23—1181no—
743C23—4721no—
744C23—4721no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2362no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23#41×D5911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—21no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—2362no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1182no—
767D4—1181no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—2362no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2364no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4#41×D5911yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—1182no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—592no—
829C22—592no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—1181no—
834C22—4722no—
835C22—4722no—
836C22—4724no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#123×D5911yescharacteristic
847C22#124×D5911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—592no—
852C4—592no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4#120×D5911yescharacteristic
856C4#121×D5911yescharacteristic
857C4#121×D5911yescharacteristic
858C4#123×D5911yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—1182no—
863C2—1182no—
864C2—4722no—
865C2—4721no—
866C2#394×D5911yescharacteristic
867C2#2143381111yescharacteristic
868C2#2143381811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#23530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D59C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #408×D59C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425392C2semidirect
10. #21425391C2semidirect
11. #21425390C2semidirect
12. #21425387C2semidirect
13. #21425386C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
32. C2×#14273663C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
434. #2052D59semidirect
471. C2×#108C2×D59semidirect
483. C2×#103C2×D59semidirect
488. C2×#101C2×D59semidirect
500. #343C2×D59semidirect
501. C59#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#108×D592
#214326122
C2×#168373972
C2×#168373852
#408×D592
#214253962
#214253952
#214253922
#214253912
#214253902
#214253872
#214253862
#214238332
C59×#20522
#2353059