Finite Group Databasebeta

← #28616577

Subgroups — #28616577

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
25C2×SD16×D59—21no—
26C2×D8×D59—21no—
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837449—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837409—21no—
37#16837405—21no—
38#16837405—22no—
39#16837405—22no—
40#16837404C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic, complemented
42#16837401C2211yescharacteristic, complemented
43#16837397—21no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D59—24no—
52#16837370C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837367—22no—
56#16837364—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689D411yescharacteristic
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687D411yescharacteristic
73#41×D59—22no—
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273755—22no—
93#14273755—22no—
94#14273754—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273751—28no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745671—21no—
103SD16×D59—28no—
104C2×D472—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107D8×D59—28no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—21no—
115C2×#11745659—21no—
116C2×#11745659D412yes—
117C2×#11745659D412yes—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59—22no—
123M16×D59D414yes—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D59—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273650—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—22no—
143#14273648—21no—
144#14273648—22no—
145#14273647—21no—
146#14273647—22no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—22no—
168#100×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C24×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—82no—
178C23×D59—82no—
179C23×D59#4111yescharacteristic
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59#4111yescharacteristic
206#11745689—22no—
207#11745689—22no—
208Q8×D59—22no—
209Q8×D59—22no—
210#11745687—22no—
211#11745687—22no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—24no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59#4112yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255SD16×C59—24no—
256D8×C59—24no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59C2×D412yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271#11745671—24no—
272#11745670—24no—
273#11745669—24no—
274#11745669—24no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4×Dic59—41no—
280C4×Dic59—41no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293D472—24no—
294#11745660—24no—
295#11745659—24no—
296#11745659—24no—
297#11745659—24no—
298#11745659—42no—
299#11745659—42no—
300C8×D59—24no—
301C8×D59—42no—
302C8×D59—42no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—81no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59—82no—
325C22×D59—88no—
326C22×D59—88no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59#12111yescharacteristic
330C22×D59#12111yescharacteristic
331C22×D59#12312yes—
332C22×D59#12412yes—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59#12111yescharacteristic
365C2×Dic59#12111yescharacteristic
366C2×Dic59#12312yes—
367C2×Dic59#12412yes—
368D236—22no—
369D236—21no—
370D236—22no—
371D236—21no—
372D236—42no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59#12012yes—
380C4×D59#12012yes—
381C4×D59#12112yes—
382C4×D59#12112yes—
383C4×D59#12112yes—
384C4×D59#12112yes—
385C4×D59#12312yes—
386C4×D59#12312yes—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#23531—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12111yescharacteristic
410C22×C59C2×#12311yescharacteristic
411C22×C59C2×#12411yescharacteristic
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—88no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59#39412yes—
430C2×D59#39412yes—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59C2×#12311yescharacteristic
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439Dic59#39412yes—
440Dic59#39412yes—
441C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
442C2×#430—591no—
443#2896—591no—
444C2×#418—591no—
445C22×#100—591no—
446#2879—591no—
447#2051—591no—
448#2051—591no—
449#2051—591no—
450#2051—591no—
451#2051—591no—
452#2051—591no—
453#2051—591no—
454#2051D5911yescharacteristic, complemented
455#1742—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59C2×#39411yescharacteristic
461C2×C59#306811yescharacteristic
462C2×C59#306811yescharacteristic
463D59—22no—
464D59—22no—
465D59—81no—
466D59—82no—
467C22×#41—591no—
468C23×D4—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16—1181no—
478C22×D8—1181no—
479C22×M16—591no—
480C22×M16—591no—
481C22×M16—591no—
482C22×M16—591no—
483C2×#117—591no—
484#430—1184no—
485C2×#108—591no—
486C2×#108—591no—
487C2×#108—591no—
488C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#419—1181no—
490#418—1182no—
491#418—1182no—
492#418—1181no—
493#417—591no—
494#417—591no—
495#417—591no—
496#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#416—1181no—
498#416—1181no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#100—591no—
504C2×#100—591no—
505C2×#100—591no—
506C2×#100—1184no—
507C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#408—591no—
509#408—591no—
510#408—591no—
511#408—1182no—
512#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#407—1182no—
514#343—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C59#2353111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C25—1181no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—594no—
533C22×D4—591no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1188no—
552AGL(1,ℤ/8)—1188no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1188no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1181no—
563C2×D8—1188no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1181no—
566C2×M16—592no—
567C2×M16—592no—
568C2×M16—591no—
569C2×M16—594no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—591no—
572C2×M16—1181no—
573C2×M16—1182no—
574C2×M16—1182no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1181no—
587C22×C8—1181no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—1181no—
598#108—22no—
599#108—1182no—
600#108—1182no—
601#108—1182no—
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#102—21no—
607#102—22no—
608#102—1182no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1182no—
612#102—1181no—
613#102—1182no—
614#100—22no—
615#100—1182no—
616#100—1182no—
617#100—1182no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625C24—1184no—
626C24—1181no—
627C24—4722no—
628C24—4722no—
629C24—2361no—
630C24—2361no—
631C24—2362no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1182no—
637#41—1182no—
638#41—1182no—
639#41—1182no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4D4×D5912yes—
687C2×D4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—24no—
708SD16—1184no—
709SD16—1184no—
710SD16—1184no—
711D8—24no—
712D8—1184no—
713D8—1184no—
714D8—1184no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—592no—
721M16—1184no—
722M16—1184no—
723M16—1184no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—2362no—
730M16—2362no—
731M16D4×D5912yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—592no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—2362no—
745C2×C8—2362no—
746C2×C8D4×D5912yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2361no—
753C42—2361no—
754C42—2361no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—591no—
762C23—591no—
763C23—592no—
764C23—592no—
765C23—1182no—
766C23—1181no—
767C23—4721no—
768C23—4721no—
769C23—4721no—
770C23—4721no—
771C23—4722no—
772C23—4722no—
773C23—4722no—
774C23—4722no—
775C23—4728no—
776C23—4728no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2362no—
780C23—2364no—
781C23—2364no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23#41×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—2362no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1182no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2364no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4#41×D5911yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C8—2361no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—592no—
861C22—592no—
862C22—1181no—
863C22—1181no—
864C22—1181no—
865C22—1181no—
866C22—4722no—
867C22—4722no—
868C22—4728no—
869C22—4728no—
870C22—4724no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#121×D5911yescharacteristic
880C22#123×D5911yescharacteristic
881C22#124×D5911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—592no—
885C4—592no—
886C4—4721no—
887C4—2361no—
888C4#120×D5911yescharacteristic
889C4#121×D5911yescharacteristic
890C4#121×D5911yescharacteristic
891C4#123×D5911yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2—1182no—
897C2—1182no—
898C2—4722no—
899C2—4721no—
900C2#394×D5911yescharacteristic
901C2#2143381911yescharacteristic
902C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#23531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837449C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425389C2semidirect
10. #21425388C2semidirect
11. #21425387C2semidirect
12. #21425386C2semidirect
13. #21425385C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837404C22semidirect
41. #16837403C22semidirect
42. #16837401C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273644C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837370C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
62. C59×#417C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#408C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
454. #2051D59semidirect
488. C2×#108C2×D59semidirect
496. #417C2×D59semidirect
502. C2×#102C2×D59semidirect
507. C2×#100C2×D59semidirect
512. #408C2×D59semidirect
517. #343C2×D59semidirect
518. C59#23531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
C2×#168374492
#214326122
C2×#168374052
C2×#100×D592
#214325382
#214253912
#214253902
#214253892
#214253882
#214253872
#214253862
#214253852
#214238332
C59×#20512
#2353159