Finite Group Databasebeta

← #28616585

Subgroups — #28616585

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59—24no—
25C2×Q16×D59—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837449—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837409—21no—
37#16837409—22no—
38#16837409—22no—
39#16837405—21no—
40#16837404C2211yescharacteristic
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837397—21no—
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D59—24no—
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837367—22no—
56#16837364—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689D411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687D411yescharacteristic
72#41×D59—22no—
73#41×D59—22no—
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—21no—
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×Q8×D59—22no—
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59D414yes—
86C2×Q8×D59D411yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273759—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273756—28no—
100C2×Dic236—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103Q16×D59—28no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745671—21no—
107SD16×D59—28no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—22no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—21no—
115C2×#11745659—21no—
116C2×#11745659D412yes—
117C2×#11745659D412yes—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59—22no—
123M16×D59D414yes—
124C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D59—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273652—22no—
140#14273651—21no—
141#14273651—22no—
142#14273650—21no—
143#14273650—22no—
144#14273649—21no—
145#14273648—21no—
146#14273647—21no—
147#14273646—22no—
148#14273645—22no—
149#14273645—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157C2×Q16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—22no—
167#102×C59—21no—
168#101×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59#4111yescharacteristic
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59#4111yescharacteristic
196#11745689—22no—
197#11745689—22no—
198Q8×D59—24no—
199Q8×D59—22no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—24no—
202Q8×D59—24no—
203Q8×D59—22no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208#11745687—22no—
209#11745687—22no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59#4112yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253Q16×C59—24no—
254SD16×C59—24no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59C2×D412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269#11745672—24no—
270#11745672—24no—
271#11745671—24no—
272#11745670—24no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4×Dic59—41no—
278C4×Dic59—41no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291Dic236—24no—
292#11745660—24no—
293#11745659—24no—
294#11745659—24no—
295#11745659—24no—
296#11745659—42no—
297#11745659—42no—
298C8×D59—24no—
299C8×D59—42no—
300C8×D59—42no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59—81no—
309C22×D59#12111yescharacteristic
310C22×D59#12111yescharacteristic
311C22×D59#12312yes—
312C22×D59#12412yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—42no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59#12111yescharacteristic
349C2×Dic59#12111yescharacteristic
350C2×Dic59#12312yes—
351C2×Dic59#12412yes—
352D236—21no—
353D236—21no—
354D236—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59#12012yes—
362C4×D59#12012yes—
363C4×D59#12112yes—
364C4×D59#12112yes—
365C4×D59#12112yes—
366C4×D59#12112yes—
367C4×D59#12312yes—
368C4×D59#12312yes—
369Dic118—22no—
370Dic118—21no—
371Dic118—22no—
372Dic118—21no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—44no—
376Dic118—44no—
377Dic118—42no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#23532—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59C2×#12311yescharacteristic
394C22×C59C2×#12411yescharacteristic
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—84no—
405C2×D59#39412yes—
406C2×D59#39412yes—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×#12011yescharacteristic
411C4×C59C2×#12111yescharacteristic
412C4×C59C2×#12111yescharacteristic
413C4×C59C2×#12311yescharacteristic
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59#39412yes—
418Dic59#39412yes—
419C22×#137—591no—
420C2×#430—591no—
421#2896—591no—
422C2×#419—591no—
423C22×#101—591no—
424#2879—591no—
425#2052—591no—
426#2052—591no—
427#2052—591no—
428#2052—591no—
429#2052—591no—
430#2052—591no—
431#2052—591no—
432#2052D5911yescharacteristic, complemented
433#1742—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59C2×#39411yescharacteristic
438C2×C59#306911yescharacteristic
439C2×C59#306911yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—22no—
442D59—81no—
443C22×#41—591no—
444C23×Q8—591no—
445C2×#137—591no—
446C2×#137—591no—
447C2×#137—591no—
448C2×#137—1184no—
449C2×#137—1181no—
450C2×#137—1181no—
451C2×#137—1184no—
452C2×#137C2×D5911yescharacteristic
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16—591no—
456C22×M16—591no—
457C22×M16—591no—
458C22×M16—591no—
459C2×#117—591no—
460#430—1184no—
461C2×#108—591no—
462C2×#108—591no—
463C2×#108—591no—
464C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#419—1182no—
466#419—1182no—
467#419—1181no—
468#418—1181no—
469#417—591no—
470#417—591no—
471#417—591no—
472#417C2×D5911yescharacteristic
473#416—1181no—
474#416—1181no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C2×#101—591no—
480C2×#101—591no—
481C2×#101—591no—
482C2×#101—1184no—
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#408—591no—
485#408—591no—
486#408—591no—
487#408—1182no—
488#408C2×D5911yescharacteristic
489#407—1182no—
490#343—591no—
491#343—591no—
492#343—591no—
493#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C59#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—591no—
496C2×#41—591no—
497C2×#41—591no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41C22×D5911yescharacteristic
505C22×Q8—591no—
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—1182no—
525#137—1182no—
526#137—1182no—
527#137—1188no—
528#137—1188no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—1182no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×Q16—1188no—
535C2×Q16—1181no—
536C2×Q16—1181no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1188no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×M16—592no—
543C2×M16—592no—
544C2×M16—591no—
545C2×M16—594no—
546C2×M16—591no—
547C2×M16—591no—
548C2×M16—1181no—
549C2×M16—1182no—
550C2×M16—1182no—
551C2×M16—1181no—
552C2×M16—1181no—
553C2×M16—1182no—
554C2×M16—1182no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—1182no—
558C2×M16C22×D5911yescharacteristic
559C2×M16C22×D5911yescharacteristic
560C2×M16C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C22×C8—1181no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566#117—1181no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1181no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C42—1181no—
574#108—22no—
575#108—1182no—
576#108—1182no—
577#108—1182no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—1182no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1182no—
584#103—1181no—
585#103—1182no—
586#102—21no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#101—22no—
591#101—1182no—
592#101—1182no—
593#101—1182no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—1182no—
596C22⋊C8—1182no—
597C22⋊C8—1182no—
598C24—591no—
599C24—1181no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1182no—
605#41—1182no—
606#41—1182no—
607#41—1182no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1184no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—1184no—
628C2×Q8—1184no—
629C2×Q8—1184no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—2361no—
637C2×Q8—2361no—
638C2×Q8—2362no—
639C2×Q8—2362no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8D4×D5912yes—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1184no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C23×D5911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1184no—
683Q16—1184no—
684Q16—1184no—
685SD16—24no—
686SD16—1184no—
687SD16—1184no—
688SD16—1184no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1184no—
696M16—1184no—
697M16—1184no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—2362no—
704M16—2362no—
705M16D4×D5912yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—592no—
712C2×C8—1184no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—2362no—
719C2×C8—2362no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—2361no—
726C22⋊C4—2361no—
727C42—2361no—
728C42—2361no—
729C23—21no—
730C23—591no—
731C23—591no—
732C23—592no—
733C23—592no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—4721no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—1182no—
748Q8—1181no—
749Q8—1182no—
750Q8—1181no—
751Q8—2364no—
752Q8—2364no—
753Q8—2362no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1181no—
761D4—1181no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4—2364no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1182no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—592no—
820C22—592no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—4724no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#121×D5911yescharacteristic
832C22#123×D5911yescharacteristic
833C22#124×D5911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—592no—
838C4—592no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#120×D5911yescharacteristic
843C4#121×D5911yescharacteristic
844C4#121×D5911yescharacteristic
845C4#123×D5911yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1182no—
850C2—1182no—
851C2—4721no—
852C2#394×D5911yescharacteristic
853C2#2143382811yescharacteristic
854C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#23532
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837449C2semidirect
4. C2×#16837409C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425396C2semidirect
10. #21425395C2semidirect
11. #21425394C2semidirect
12. #21425393C2semidirect
13. #21425392C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273651C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
432. #2052D59semidirect
464. C2×#108C2×D59semidirect
478. C2×#103C2×D59semidirect
483. C2×#101C2×D59semidirect
493. #343C2×D59semidirect
494. C59#23532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
C2×#168374492
#214326122
C2×#168374092
C2×#101×D592
#214325382
#214253982
#214253972
#214253962
#214253952
#214253942
#214253932
#214253922
#214238332
C59×#20522
#2353259