Finite Group Databasebeta

← #28616593

Subgroups — #28616593

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838198—24no—
19#16838198—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837449—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837404C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38#16837402—21no—
39#16837401C2211yescharacteristic
40#16837400—21no—
41#16837400—22no—
42#16837400—22no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D59—21no—
46C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—21no—
48#16837383—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837367—22no—
56#16837364—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689D411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687D414yes—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic
89C23×Dic59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273756—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273751—28no—
101#14273748—28no—
102#14273746—28no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—21no—
116C2×#11745659—21no—
117C2×#11745659D412yes—
118C2×#11745659D412yes—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59—22no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59D414yes—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273652—22no—
140#14273651—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—22no—
143#14273649—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—22no—
146#14273647—21no—
147#14273645—22no—
148#14273645—22no—
149#14273644—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—22no—
168#100×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C24×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59#4111yescharacteristic
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59#4111yescharacteristic
204#11745689—22no—
205#11745689—22no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—22no—
208#11745687—22no—
209#11745687—24no—
210#11745687—24no—
211#11745687—24no—
212#11745687—24no—
213#11745687—22no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—22no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—82no—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59#4112yes—
247C2×C4×D59#4112yes—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256SD16×C59—24no—
257D8×C59—24no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59C2×D412yes—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272#11745672—24no—
273#11745670—24no—
274#11745670—24no—
275#11745669—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292Dic236—24no—
293#11745660—24no—
294#11745659—24no—
295#11745659—24no—
296#11745659—24no—
297#11745659—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—24no—
300C8×D59—42no—
301C8×D59—42no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—81no—
307C23×C59—81no—
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59#12111yescharacteristic
316C22×D59#12111yescharacteristic
317C22×D59#12312yes—
318C22×D59#12412yes—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—42no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59#12111yescharacteristic
356C2×Dic59#12111yescharacteristic
357C2×Dic59#12312yes—
358C2×Dic59#12412yes—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368C4×D59#12012yes—
369C4×D59#12012yes—
370C4×D59#12112yes—
371C4×D59#12112yes—
372C4×D59#12112yes—
373C4×D59#12112yes—
374C4×D59#12312yes—
375C4×D59#12312yes—
376Dic118—22no—
377Dic118—21no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—42no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#23533—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59C2×#12311yescharacteristic
404C22×C59C2×#12411yescharacteristic
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—84no—
415C2×D59#39412yes—
416C2×D59#39412yes—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12011yescharacteristic
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59C2×#12111yescharacteristic
422C4×C59C2×#12311yescharacteristic
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426Dic59#39412yes—
427Dic59#39412yes—
428C2×#575—591no—
429C2×#430—591no—
430C2×#417—591no—
431C2×#417—591no—
432C2×#413—591no—
433#2879—591no—
434#2052—591no—
435#2052—591no—
436#2052—591no—
437#2052—591no—
438#2051—591no—
439#2051—591no—
440#2051—591no—
441#2051D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#343—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59C2×#39411yescharacteristic
448C2×C59#306811yescharacteristic
449C2×C59#306911yescharacteristic
450D59—22no—
451D59—22no—
452D59—81no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—591no—
455#575—1184no—
456#575—1184no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—1181no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463C2×#135—1181no—
464C2×#135—1181no—
465C22×M16—591no—
466C22×M16—591no—
467C22×M16—591no—
468C22×M16—591no—
469C22×C4⋊C4—591no—
470#430—1184no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#417—591no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—1182no—
479#417—1182no—
480#417—1181no—
481#417—1181no—
482#417C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—1181no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—1181no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#413—1184no—
490C2×#101—591no—
491C2×#101—591no—
492C2×#100—591no—
493C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#408—591no—
495#408—591no—
496#408—591no—
497#408—1182no—
498#408C2×D5911yescharacteristic
499#407—1182no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—594no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533#137—1182no—
534#137—1182no—
535#137—1188no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1188no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543#135—1188no—
544#135—1188no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1181no—
553C2×M16—592no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16—594no—
557C2×M16—591no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—1181no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8—591no—
573C22×C8—1181no—
574C22×C8—1181no—
575C22×C8—1181no—
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1182no—
586#108—1182no—
587#108—1182no—
588#103—21no—
589#103—1182no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1182no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1182no—
599#102—1181no—
600#101—1182no—
601#101—1182no—
602#100—22no—
603#100—1182no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C24—21no—
609C24—591no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1182no—
616#41—1184no—
617#41—1184no—
618#41—1184no—
619#41—1184no—
620#41—1182no—
621#41—1182no—
622#41—1182no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2362no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4D4×D5912yes—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4722no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2361no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694Q16—1184no—
695Q16—1184no—
696SD16—24no—
697SD16—1184no—
698SD16—1184no—
699SD16—1184no—
700D8—24no—
701D8—1184no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—592no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—1184no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—2362no—
717M16—2362no—
718M16D4×D5912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—592no—
725C2×C8—1184no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2362no—
732C2×C8—2362no—
733C2×C8D4×D5912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—591no—
747C23—591no—
748C23—592no—
749C23—592no—
750C23—1181no—
751C23—4721no—
752C23—4721no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23—2362no—
756C23#41×D5911yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—1182no—
760Q8—1181no—
761Q8—1182no—
762Q8—1181no—
763Q8—2362no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2364no—
780D4—2364no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—592no—
840C22—592no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1181no—
845C22—4724no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#121×D5911yescharacteristic
852C22#123×D5911yescharacteristic
853C22#124×D5911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—592no—
857C4—592no—
858C4—4721no—
859C4—2361no—
860C4—2362no—
861C4#120×D5911yescharacteristic
862C4#121×D5911yescharacteristic
863C4#121×D5911yescharacteristic
864C4#123×D5911yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1182no—
870C2—1182no—
871C2—4721no—
872C2#394×D5911yescharacteristic
873C2#2143382211yescharacteristic
874C2#2143382811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838198C2
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#23533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837449C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. #417×D59C2semidirect
5. C2×#16837383C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425394C2semidirect
10. #21425393C2semidirect
11. #21425389C2semidirect
12. #21425388C2semidirect
13. #21425385C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
441. #2051D59semidirect
474. C2×#108C2×D59semidirect
488. C2×#102C2×D59semidirect
493. C2×#100C2×D59semidirect
503. #343C2×D59semidirect
504. C59#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
C2×#168374492
C2×#168374002
#417×D592
C2×#168373832
#214325382
#214253982
#214253972
#214253942
#214253932
#214253892
#214253882
#214253852
#343×D592
C59×#20512
#2353359