Finite Group Databasebeta

← #28616596

Subgroups — #28616596

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C22×#11745659C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837449—24no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837404C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38#16837402—21no—
39#16837402—22no—
40#16837402—22no—
41#16837401C2211yescharacteristic
42#16837400—21no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D59—21no—
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—21no—
48#16837385—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837370C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837367—22no—
56#16837364—22no—
57#16837171C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—21no—
69C2×#11745689—21no—
70C2×#11745689—21no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745689—22no—
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689D414yes—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—22no—
84C2×Q8×D59D411yescharacteristic
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273759—28no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273754—28no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273750—28no—
102#14273748—28no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—22no—
114C2×#11745659—22no—
115C2×#11745659—21no—
116C2×#11745659—21no—
117C2×#11745659D412yes—
118C2×#11745659D412yes—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59—22no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59D414yes—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C4⋊C4×D59—21no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135#14273663—22no—
136#14273662—22no—
137#14273662—22no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—22no—
141#14273650—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—22no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—22no—
147#14273646—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150C22⋊(C59⋊C8)—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152(C2×D59)⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155#137×C59—22no—
156#137×C59—22no—
157C2×Q16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—22no—
167#102×C59—21no—
168#101×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—22no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59#4111yescharacteristic
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59#4111yescharacteristic
196#11745689—24no—
197#11745689—22no—
198#11745689—24no—
199#11745689—24no—
200#11745689—24no—
201#11745689—22no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—22no—
208#11745687—22no—
209#11745687—22no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—42no—
221#11745685—42no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236C2×D412yes—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—82no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59#4112yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256Q16×C59—24no—
257SD16×C59—24no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59C2×D412yes—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272#11745672—24no—
273#11745671—24no—
274#11745671—24no—
275#11745669—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292D472—24no—
293#11745660—24no—
294#11745659—24no—
295#11745659—24no—
296#11745659—24no—
297#11745659—42no—
298#11745659—42no—
299C8×D59—24no—
300C8×D59—42no—
301C8×D59—42no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—81no—
312C22×D59—81no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59#12111yescharacteristic
316C22×D59#12111yescharacteristic
317C22×D59#12312yes—
318C22×D59#12412yes—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59#12111yescharacteristic
352C2×Dic59#12111yescharacteristic
353C2×Dic59#12312yes—
354C2×Dic59#12412yes—
355D236—22no—
356D236—21no—
357D236—22no—
358D236—21no—
359D236—44no—
360D236—44no—
361D236—42no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59#12012yes—
373C4×D59#12012yes—
374C4×D59#12112yes—
375C4×D59#12112yes—
376C4×D59#12112yes—
377C4×D59#12112yes—
378C4×D59#12312yes—
379C4×D59#12312yes—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—42no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#23533—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12111yescharacteristic
398C22×C59C2×#12311yescharacteristic
399C22×C59C2×#12411yescharacteristic
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—84no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59#39412yes—
416C2×D59#39412yes—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12011yescharacteristic
421C4×C59C2×#12111yescharacteristic
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59C2×#12311yescharacteristic
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59#39412yes—
427Dic59#39412yes—
428C2×#575—591no—
429C2×#430—591no—
430C2×#417—591no—
431C2×#417—591no—
432C2×#413—591no—
433#2879—591no—
434#2052—591no—
435#2052—591no—
436#2052—591no—
437#2052D5911yescharacteristic, complemented
438#2051—591no—
439#2051—591no—
440#2051—591no—
441#2051—591no—
442C2×#343—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59C2×#39411yescharacteristic
447C2×C59#306811yescharacteristic
448C2×C59#306911yescharacteristic
449D59—22no—
450D59—22no—
451D59—81no—
452D59—82no—
453C22×#41—591no—
454C22×#41—591no—
455#575—1184no—
456#575—1184no—
457C2×#137—591no—
458C2×#137—1181no—
459C2×#137C2×D5911yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
463C2×#135—1181no—
464C2×#135—1181no—
465C22×M16—591no—
466C22×M16—591no—
467C22×M16—591no—
468C22×M16—591no—
469C22×C4⋊C4—591no—
470#430—1184no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108—591no—
473C2×#108—591no—
474C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#417—591no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—1181no—
479#417—1182no—
480#417—1182no—
481#417—1181no—
482#417C2×D5911yescharacteristic
483C2×#103—591no—
484C2×#103—1181no—
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489#413—1184no—
490C2×#101—591no—
491C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×#100—591no—
493C2×#100—591no—
494#408—591no—
495#408—591no—
496#408—591no—
497#408—1182no—
498#408C2×D5911yescharacteristic
499#407—1182no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41C22×D5911yescharacteristic
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—1182no—
536#137—1188no—
537#137—1182no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1188no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543#135—1188no—
544#135—1188no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1181no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16—1181no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1181no—
553C2×M16—592no—
554C2×M16—592no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16—594no—
557C2×M16—591no—
558C2×M16—591no—
559C2×M16—1181no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8—591no—
573C22×C8—1181no—
574C22×C8—1181no—
575C22×C8—1181no—
576C22×C8C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1182no—
586#108—1182no—
587#108—1182no—
588#103—21no—
589#103—22no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1182no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—1182no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1182no—
600#101—22no—
601#101—1182no—
602#100—1182no—
603#100—1182no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1182no—
616#41—1182no—
617#41—1184no—
618#41—1182no—
619#41—1184no—
620#41—1184no—
621#41—1184no—
622#41—1182no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2362no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—4722no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2361no—
692C22×C4—2361no—
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—1184no—
696SD16—24no—
697SD16—1184no—
698SD16—1184no—
699SD16—1184no—
700D8—1184no—
701D8—1184no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—592no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—1184no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—2362no—
717M16—2362no—
718M16D4×D5912yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—592no—
725C2×C8—1184no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—2362no—
732C2×C8—2362no—
733C2×C8D4×D5912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C23—21no—
741C23—591no—
742C23—591no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—1182no—
746C23—1181no—
747C23—4721no—
748C23—4721no—
749C23—4721no—
750C23—4721no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2362no—
754C23—2361no—
755C23—2361no—
756C23#41×D5911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—2362no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1182no—
771D4—1181no—
772D4—1182no—
773D4—1181no—
774D4—2362no—
775D4—2364no—
776D4—2364no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—592no—
835C22—592no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—1181no—
839C22—1181no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4724no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#121×D5911yescharacteristic
852C22#123×D5911yescharacteristic
853C22#124×D5911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—592no—
858C4—592no—
859C4—4721no—
860C4—2361no—
861C4#120×D5911yescharacteristic
862C4#121×D5911yescharacteristic
863C4#121×D5911yescharacteristic
864C4#123×D5911yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—1182no—
869C2—1182no—
870C2—4722no—
871C2—4721no—
872C2#394×D5911yescharacteristic
873C2#2143381911yescharacteristic
874C2#2143383111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16838201C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#23533
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837449C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. #417×D59C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21432538C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425392C2semidirect
10. #21425391C2semidirect
11. #21425390C2semidirect
12. #21425387C2semidirect
13. #21425386C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837171C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#101×C59C22semidirect
66. C59×#343C22semidirect
437. #2052D59semidirect
474. C2×#108C2×D59semidirect
485. C2×#103C2×D59semidirect
491. C2×#101C2×D59semidirect
503. #343C2×D59semidirect
504. C59#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
C2×#168374492
C2×#168374022
#417×D592
C2×#168373852
#214325382
#214253962
#214253952
#214253922
#214253912
#214253902
#214253872
#214253862
#343×D592
C59×#20522
#2353359