Subgroups — #28616608

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	H(3,ℤ/4)×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838202	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838201	—	2	2	no	—
15	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838199	—	2	2	no	—
17	#16838198	—	2	2	no	—
18	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
19	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	—	2	2	no	—
20	#135×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837427	—	2	2	no	—
29	#16837424	—	2	2	no	—
30	#16837409	—	2	2	no	—
31	#16837405	—	2	2	no	—
32	#16837402	—	2	2	no	—
33	#16837400	—	2	2	no	—
34	#16837399	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837398	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837396	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837376	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837375	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837375	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837374	—	2	4	no	—
41	#99×D₅₉	—	2	4	no	—
42	#16837159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837158	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅₉×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
54	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
55	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
59	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
60	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273760	—	2	2	no	—
68	#14273759	—	2	4	no	—
69	#14273758	—	2	2	no	—
70	#14273757	—	2	2	no	—
71	#14273756	—	2	4	no	—
72	#14273755	—	2	2	no	—
73	#14273754	—	2	4	no	—
74	#14273753	—	2	2	no	—
75	#14273752	—	2	2	no	—
76	#14273751	—	2	4	no	—
77	#14273750	—	2	2	no	—
78	#14273749	—	2	2	no	—
79	#14273748	—	2	4	no	—
80	#14273747	—	2	4	no	—
81	#14273746	—	2	2	no	—
82	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
83	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
84	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
87	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
88	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
89	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
90	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273685	—	2	1	no	—
98	#14273685	—	2	2	no	—
99	#14273684	—	2	1	no	—
100	#14273684	—	2	2	no	—
101	#14273683	—	2	2	no	—
102	#14273683	D₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	#14273652	—	2	2	no	—
113	#14273651	—	2	2	no	—
114	#14273650	—	2	2	no	—
115	#14273649	—	2	2	no	—
116	#14273648	—	2	2	no	—
117	#14273647	—	2	2	no	—
118	#14273642	—	2	4	no	—
119	#14273641	—	2	4	no	—
120	#14273641	—	2	4	no	—
121	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#137×C₅₉	—	2	2	no	—
123	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#99×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11745689	—	2	2	no	—
150	#11745689	—	2	2	no	—
151	#11745689	—	2	2	no	—
152	#11745689	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	#11745687	—	2	2	no	—
158	#11745687	—	2	2	no	—
159	#11745687	—	2	2	no	—
160	#11745687	—	2	2	no	—
161	#11745687	—	4	2	no	—
162	#11745687	—	4	2	no	—
163	#11745687	—	4	2	no	—
164	#11745687	—	4	2	no	—
165	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
173	#11745685	—	2	2	no	—
174	#11745685	—	2	2	no	—
175	#11745685	—	2	2	no	—
176	#11745685	—	2	2	no	—
177	#11745685	—	4	2	no	—
178	#11745685	—	4	2	no	—
179	#11745685	—	4	2	no	—
180	#11745685	—	4	2	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
203	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
204	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#11745672	—	2	4	no	—
218	#11745671	—	2	4	no	—
219	#11745670	—	2	4	no	—
220	#11745669	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	#11745664	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₄₇₂	—	2	2	no	—
237	#11745660	—	2	4	no	—
238	#11745659	—	2	4	no	—
239	#11745659	—	4	1	no	—
240	#11745659	—	4	1	no	—
241	#11745659	—	4	2	no	—
242	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
253	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
255	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
257	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
285	D₂₃₆	—	2	2	no	—
286	D₂₃₆	—	2	2	no	—
287	D₂₃₆	—	4	2	no	—
288	D₂₃₆	—	4	2	no	—
289	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
297	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₅₉	#120	1	2	yes	—
300	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
301	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
302	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
303	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
304	C₄×D₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
306	C₄×D₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
310	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
311	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
313	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
315	#23535	—	59	1	no	maximal, Sylow
316	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
325	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
327	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
329	C₂×D₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅₉	#394	1	2	yes	—
331	C₂×D₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
335	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	Dic₅₉	—	8	2	no	—
341	Dic₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅₉	#394	1	2	yes	—
343	Dic₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#575	—	59	1	no	—
345	#2905	—	59	1	no	—
346	#2896	—	59	2	no	—
347	C₂×#410	—	59	2	no	—
348	#2053	—	59	1	no	—
349	#2053	—	59	2	no	—
350	#2053	—	59	2	no	—
351	#2053	—	59	1	no	—
352	#2053	—	59	1	no	—
353	#2053	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×H(3,ℤ/4)	—	59	1	no	—
355	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
359	D₅₉	—	2	1	no	—
360	D₅₉	—	2	2	no	—
361	D₅₉	—	2	1	no	—
362	D₅₉	—	8	2	no	—
363	C₂²×#41	—	59	2	no	—
364	#575	—	59	2	no	—
365	#575	—	59	1	no	—
366	#575	—	118	2	no	—
367	#575	—	118	2	no	—
368	#575	—	118	2	no	—
369	#575	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#137	—	118	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
372	C₂×#135	—	118	2	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
375	C₂×#117	—	59	1	no	—
376	C₂×#117	—	59	2	no	—
377	#424	—	59	1	no	—
378	#424	—	59	1	no	—
379	#424	—	59	1	no	—
380	#424	—	118	2	no	—
381	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#423	—	118	2	no	—
383	#419	—	118	2	no	—
384	#418	—	118	2	no	—
385	#417	—	118	2	no	—
386	#417	—	118	2	no	—
387	#416	—	59	2	no	—
388	#416	—	59	2	no	—
389	#416	—	59	2	no	—
390	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
391	#410	—	59	2	no	—
392	#410	—	59	2	no	—
393	#410	—	59	2	no	—
394	#410	—	118	4	no	—
395	#410	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×#99	—	118	4	no	—
397	H(3,ℤ/4)	—	59	1	no	—
398	H(3,ℤ/4)	—	59	2	no	—
399	H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₅₉	#23535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂×#41	—	59	2	no	—
402	C₂×#41	—	59	2	no	—
403	C₂×#41	—	59	2	no	—
404	C₂×#41	—	118	2	no	—
405	C₂×#41	—	118	2	no	—
406	C₂×#41	—	118	2	no	—
407	C₂×#41	—	118	2	no	—
408	C₂×#41	—	118	2	no	—
409	C₂×#41	—	118	2	no	—
410	C₂×#41	—	118	2	no	—
411	C₂×#41	—	118	2	no	—
412	C₂×#41	—	118	2	no	—
413	C₂×#41	—	118	2	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
420	#137	—	2	2	no	—
421	#137	—	118	2	no	—
422	#137	—	118	4	no	—
423	#137	—	118	4	no	—
424	#137	—	118	2	no	—
425	#137	—	118	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
432	#135	—	2	2	no	—
433	#135	—	118	4	no	—
434	#135	—	118	2	no	—
435	#135	—	118	4	no	—
436	#135	—	118	2	no	—
437	#135	—	118	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
440	C₂×D₈	—	118	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#117	—	59	1	no	—
454	#117	—	59	2	no	—
455	#117	—	59	2	no	—
456	#117	—	118	1	no	—
457	#117	—	118	2	no	—
458	#117	—	118	1	no	—
459	#117	—	118	2	no	—
460	#117	—	118	2	no	—
461	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
462	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
473	#103	—	2	2	no	—
474	#103	—	118	2	no	—
475	#103	—	118	2	no	—
476	#103	—	118	2	no	—
477	#102	—	2	2	no	—
478	#102	—	118	2	no	—
479	#102	—	118	2	no	—
480	#102	—	118	2	no	—
481	#99	—	2	4	no	—
482	#99	—	118	4	no	—
483	#99	—	118	4	no	—
484	#99	—	118	4	no	—
485	C₂⁴	—	59	1	no	—
486	C₂⁴	—	118	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	2	2	no	—
490	#41	—	2	2	no	—
491	#41	—	118	2	no	—
492	#41	—	118	2	no	—
493	#41	—	118	2	no	—
494	#41	—	118	2	no	—
495	#41	—	118	2	no	—
496	#41	—	118	2	no	—
497	#41	—	118	2	no	—
498	#41	—	118	2	no	—
499	#41	—	118	2	no	—
500	#41	—	118	2	no	—
501	#41	—	118	2	no	—
502	#41	—	118	2	no	—
503	#41	—	236	2	no	—
504	#41	—	236	2	no	—
505	#41	—	236	2	no	—
506	#41	—	236	2	no	—
507	#41	—	236	2	no	—
508	#41	—	236	2	no	—
509	#41	—	236	2	no	—
510	#41	—	236	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
517	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	59	2	no	—
520	C₂×D₄	—	118	2	no	—
521	C₂×D₄	—	118	2	no	—
522	C₂×D₄	—	118	2	no	—
523	C₂×D₄	—	118	2	no	—
524	C₂×D₄	—	118	2	no	—
525	C₂×D₄	—	118	2	no	—
526	C₂×D₄	—	118	2	no	—
527	C₂×D₄	—	118	2	no	—
528	C₂×D₄	—	236	2	no	—
529	C₂×D₄	—	236	2	no	—
530	C₂×D₄	—	236	2	no	—
531	C₂×D₄	—	236	2	no	—
532	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	Q₁₆	—	2	2	no	—
555	Q₁₆	—	118	2	no	—
556	Q₁₆	—	118	4	no	—
557	SD₁₆	—	2	4	no	—
558	SD₁₆	—	118	4	no	—
559	SD₁₆	—	118	4	no	—
560	SD₁₆	—	118	4	no	—
561	D₈	—	2	2	no	—
562	D₈	—	118	2	no	—
563	D₈	—	118	4	no	—
564	M₁₆	—	2	2	no	—
565	M₁₆	—	118	4	no	—
566	M₁₆	—	118	2	no	—
567	M₁₆	—	236	1	no	—
568	M₁₆	—	236	1	no	—
569	M₁₆	—	236	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	59	2	no	—
573	C₂×C₈	—	118	2	no	—
574	C₂×C₈	—	118	2	no	—
575	C₂×C₈	—	118	2	no	—
576	C₂×C₈	—	118	1	no	—
577	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	118	2	no	—
593	C₄²	—	118	1	no	—
594	C₄²	—	118	2	no	—
595	C₄²	—	236	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	59	1	no	—
598	C₂³	—	59	2	no	—
599	C₂³	—	59	1	no	—
600	C₂³	—	59	2	no	—
601	C₂³	—	118	2	no	—
602	C₂³	—	472	1	no	—
603	C₂³	—	472	4	no	—
604	C₂³	—	236	2	no	—
605	C₂³	—	236	2	no	—
606	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	2	2	no	—
609	Q₈	—	118	2	no	—
610	Q₈	—	118	2	no	—
611	Q₈	—	236	2	no	—
612	Q₈	—	236	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	118	2	no	—
618	D₄	—	118	2	no	—
619	D₄	—	236	2	no	—
620	D₄	—	236	2	no	—
621	D₄	—	236	2	no	—
622	D₄	—	236	2	no	—
623	D₄	—	236	2	no	—
624	D₄	—	236	2	no	—
625	D₄	—	236	2	no	—
626	D₄	—	236	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	59	1	no	—
633	C₂×C₄	—	59	2	no	—
634	C₂×C₄	—	59	1	no	—
635	C₂×C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄	—	59	2	no	—
638	C₂×C₄	—	59	2	no	—
639	C₂×C₄	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄	—	59	2	no	—
642	C₂×C₄	—	59	1	no	—
643	C₂×C₄	—	59	1	no	—
644	C₂×C₄	—	59	1	no	—
645	C₂×C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄	—	472	2	no	—
649	C₂×C₄	—	472	4	no	—
650	C₂×C₄	—	236	2	no	—
651	C₂×C₄	—	236	2	no	—
652	C₂×C₄	—	236	2	no	—
653	C₂×C₄	—	236	2	no	—
654	C₂×C₄	—	236	2	no	—
655	C₂×C₄	—	236	2	no	—
656	C₂×C₄	—	236	2	no	—
657	C₂×C₄	—	236	2	no	—
658	C₂×C₄	—	236	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
663	C₈	—	2	2	no	—
664	C₈	—	4	1	no	—
665	C₈	—	118	2	no	—
666	C₈	—	236	1	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	—	59	1	no	—
671	C₂²	—	59	2	no	—
672	C₂²	—	59	1	no	—
673	C₂²	—	472	2	no	—
674	C₂²	—	472	4	no	—
675	C₂²	—	472	4	no	—
676	C₂²	—	236	1	no	—
677	C₂²	—	236	2	no	—
678	C₂²	—	236	2	no	—
679	C₂²	—	236	1	no	—
680	C₂²	—	236	2	no	—
681	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#121×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	59	1	no	—
687	C₄	—	59	2	no	—
688	C₄	—	59	1	no	—
689	C₄	—	472	2	no	—
690	C₄	—	236	2	no	—
691	C₄	—	236	2	no	—
692	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#123×D₅₉	1	2	yes	—
694	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	2	no	—
697	C₂	—	8	2	no	—
698	C₂	—	118	1	no	—
699	C₂	—	118	2	no	—
700	C₂	—	118	1	no	—
701	C₂	—	472	2	no	—
702	C₂	#394×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2053	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#394
prime radical	#575×D₅₉	C₂
hypercenter	#2053	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23535
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432657	C₂	semidirect
3. #21432611	C₂	semidirect
4. #410×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21425403	C₂	semidirect
6. #21425402	C₂	semidirect
7. #21425401	C₂	semidirect
8. #21425400	C₂	semidirect
9. #21425399	C₂	semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2053	C₂	semidirect
25. #16837430	C₂²	semidirect
26. #16837429	C₂²	semidirect
27. #16837428	C₂²	semidirect
34. #16837399	C₂²	semidirect
35. #16837398	C₂²	semidirect
36. #16837396	C₂²	semidirect
37. #16837376	C₂²	semidirect
38. #16837375	C₂²	semidirect
39. #16837375	C₂²	semidirect
42. #16837159	C₂²	semidirect
43. #16837158	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#416	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#410	C₂²	semidirect
48. C₅₉×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
353. #2053	D₅₉	semidirect
381. #424	C₂×D₅₉	semidirect
390. #416	C₂×D₅₉	semidirect
395. #410	C₂×D₅₉	semidirect
399. H(3,ℤ/4)	C₂×D₅₉	semidirect
400. C₅₉	#23535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₅₉	2
#21432657	2
#21432611	2
#410×D₅₉	2
#21425403	2
#21425402	2
#21425401	2
#21425400	2
#21425399	2
H(3,ℤ/4)×D₅₉	2
C₅₉×#2053	2
#23535	59