Subgroups — #28616635

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837398	—	2	8	no	—
16	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837282	—	2	2	no	—
21	#16837282	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
23	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#135×C₅₉	—	2	8	no	—
27	C₂×#135×C₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	#14273686	—	2	4	no	—
38	#14273686	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
49	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
50	#14273651	—	2	8	no	—
51	#14273648	—	2	8	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#135×C₅₉	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
80	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
81	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
82	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
116	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
117	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
152	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	complemented
177	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
180	#23539	—	59	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	#394	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	Dic₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
204	C₂×#416	—	59	2	no	—
205	#2297	—	59	2	no	—
206	#2056	—	59	2	no	—
207	#2055	—	59	4	no	—
208	#2054	—	59	2	no	—
209	#1735	—	59	1	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#3035	1	4	yes	—
214	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂×#135	—	2	8	no	—
218	C₂×#135	—	2	4	no	—
219	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	59	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
229	#416	—	118	8	no	—
230	C₂×#103	—	59	4	no	—
231	C₂×#102	—	59	4	no	—
232	#391	—	59	4	no	—
233	#390	—	59	4	no	—
234	#386	—	118	2	no	—
235	#386	—	118	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
237	#340	—	59	2	no	—
238	#340	—	59	2	no	—
239	C₅₉	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#135	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	118	4	no	—
269	#117	—	118	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
281	#103	—	118	8	no	—
282	#102	—	118	8	no	—
283	#95	—	118	4	no	—
284	#95	—	118	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	16	no	—
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	2	8	no	—
324	SD₁₆	—	2	16	no	—
325	D₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	118	4	no	—
330	C₂×C₈	—	118	2	no	—
331	C₂×C₈	—	236	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
339	C₄²	—	118	4	no	—
340	C₄²	—	118	2	no	—
341	C₄²	—	118	2	no	—
342	C₄²	—	236	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
351	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂×C₄	—	236	4	no	—
375	C₂×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#14273708	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	#14273714	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	236	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	#16837316	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
399	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²	#16838199	1	2	yes	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	118	4	no	—
403	C₄	—	472	4	no	—
404	C₄	—	236	2	no	—
405	C₄	#16837316	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14273708	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₂×#16837316	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21433547	1	4	yes	—
413	C₂	#21433673	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21433701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#16837398	C₂	semidirect
3. #21426587	C₂	semidirect
4. #21425416	C₂	semidirect
5. #21425409	C₂	semidirect
6. #21425404	C₂	semidirect
7. #21423813	C₂	semidirect
176. C₂×Dic₅₉	#135	semidirect
239. C₅₉	#23539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₅₉⋊C₈	2
C₂×#16837398	2
#21426587	2
#21425416	2
#21425409	2
#21425404	2
#21423813	2
C₂²×#135×C₅₉	2
#23539	59