Finite Group Databasebeta

← #28616637

Subgroups — #28616637

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273748C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#14273748—24no—
19C2×#14273748—24no—
20C2×#14273748—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×C42×D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C4⋊C8×D59—24no—
33#16837397—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#16837249—21no—
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yes—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273748—232no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59D414yes—
104#14273685—22no—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C42×D59—22no—
124C42×D59—22no—
125C4⋊(C59⋊C8)—22no—
126Dic59⋊C8—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—22no—
129#14273651—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—28no—
191#11745689—28no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745687—28no—
195#11745687—28no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59#4112yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221C2×C4×D59#4112yes—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228SD16×C59—28no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—42no—
245#11745672—28no—
246#11745669—28no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—42no—
262C4×Dic59—42no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8C2×D412yes—
269#11745660—28no—
270C8×D59—28no—
271C8×D59—44no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59#12112yes—
292C22×D59#12112yes—
293C22×D59#12112yes—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59#13512yescomplemented
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59#12112yes—
340C2×Dic59#12112yes—
341C2×Dic59#12112yes—
342C2×Dic59#13512yescomplemented
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—28no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59#12014yes—
352C4×D59#12314yes—
353C4×D59#12314yes—
354C4×D59#12414yes—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—41no—
358Dic118—41no—
359C8×C59—22no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#23539—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59C2×#12111yescharacteristic
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59C2×#13511yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57511yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59#39414yes—
392C4×C59—22no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×#12011yescharacteristic
398C4×C59C2×#12311yescharacteristic
399C4×C59C2×#12311yescharacteristic
400C4×C59C2×#12411yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406Dic59#39414yes—
407C22×#135—591no—
408C22×C4⋊C8—591no—
409C2×#416—591no—
410C2×#416—591no—
411#2297—591no—
412#2297—591no—
413#2056—591no—
414#2056—591no—
415#2055—591no—
416#2055—591no—
417#2055—591no—
418#2055D5911yescharacteristic, complemented
419#2054—591no—
420#2054—591no—
421#1735—591no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59C2×#39411yescharacteristic
424C2×C59#303511yescharacteristic
425C2×C59#303511yescharacteristic
426C2×C59#303511yescharacteristic
427C2×C59#303511yescharacteristic
428C2×C59#305011yescharacteristic
429C2×C59#305411yescharacteristic
430D59—24no—
431D59—82no—
432C22×#41—591no—
433C22×#41—591no—
434C2×#135—1184no—
435C2×#135—1184no—
436C2×#135—1184no—
437C22×Q16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
440C22×D8—591no—
441C23×C8—591no—
442C23×C8—591no—
443C2×#117—591no—
444C2×#117—591no—
445C22×C42—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—1184no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451#416—1184no—
452#416—1184no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461#391—591no—
462#391—591no—
463#391—591no—
464#391C2×D5911yescharacteristic
465#390—591no—
466#390—591no—
467#390—591no—
468#390C2×D5911yescharacteristic
469#386—1181no—
470#386—1181no—
471#386—1181no—
472#386—1181no—
473C4×C22⋊C4—1181no—
474C4×C22⋊C4—1181no—
475C4×C22⋊C4—1181no—
476C4×C22⋊C4—1181no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340C2×D5911yescharacteristic
481C59#2353911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—594no—
483C2×#41—594no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—1182no—
493C2×#41—1182no—
494C22×Q8—591no—
495C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505#135—11832no—
506C2×Q16—1182no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—594no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1182no—
522C22×C8—1182no—
523C22×C8—1182no—
524C22×C8—1182no—
525C22×C8—1182no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#117—1182no—
529#117—1182no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1182no—
550C2×C42—1182no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42—1181no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#103—22no—
559#103—1182no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577#41—1188no—
578#41—1188no—
579#41—1188no—
580#41—1188no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584#41—2364no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8D4×D5912yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4D4×D5912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645Q16—1188no—
646SD16—28no—
647SD16—1188no—
648D8—1188no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—1188no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2364no—
662C2×C8D4×D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1182no—
684C42—1182no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—592no—
698C23—592no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1182no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—2361no—
718Q8—2361no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—2368no—
726D4—2368no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—594no—
747C2×C4—594no—
748C2×C4—594no—
749C2×C4—594no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1188no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4#1427374812yescomplemented
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4#41×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—1182no—
779C8—2361no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—594no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#121×D5911yescharacteristic
802C22#121×D5911yescharacteristic
803C22#121×D5911yescharacteristic
804C22#135×D5911yescharacteristic
805C22C2×#1427374811yescharacteristic
806C22#1683819811yescharacteristic
807C22#1683820111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—594no—
814C4—1182no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—2362no—
818C4—2361no—
819C4#120×D5911yescharacteristic
820C4#123×D5911yescharacteristic
821C4#123×D5911yescharacteristic
822C4#124×D5911yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—1184no—
825C2—4722no—
826C2#394×D5911yescharacteristic
827C2#2143354611yescharacteristic
828C2#2143354811yescharacteristic
829C2#2143355011yescharacteristic
830C2#2143355211yescharacteristic
831C2#2143367211yescharacteristic
832C2#2143370011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273748C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23539
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C8×D59C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. #21426585C2semidirect
6. #21426583C2semidirect
7. #21425418C2semidirect
8. #21425417C2semidirect
9. #21425415C2semidirect
10. #21425414C2semidirect
11. #21425409C2semidirect
12. #21425406C2semidirect
13. #21425405C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
316. C2×C4×C59#135semidirect
342. C2×Dic59#135semidirect
418. #2055D59semidirect
481. C59#23539semidirect
769. C2×C4#14273748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737482
C2×C4⋊C8×D592
C2×#168373972
C2×#168373952
#214265852
#214265832
#214254182
#214254172
#214254152
#214254142
#214254092
#214254062
#214254052
#214238112
C59×#20552
#2353959