Subgroups — #28616645

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425406	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745669	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11745669	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11745669	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837429	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837407	—	2	4	no	—
20	#16837406	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837304	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837303	—	2	2	no	—
25	#16837257	—	2	2	no	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅₉×#379	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11745669	—	2	32	no	—
43	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
61	#14273648	—	2	8	no	—
62	#14273647	—	2	8	no	—
63	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	#11745669	—	2	32	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	#11745664	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	—	2	4	no	—
202	D₂₃₆	—	4	2	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	8	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#23540	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	#394	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#576	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
229	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂³×D₈	—	59	1	no	—
235	C₂×#424	—	59	1	no	—
236	C₂×#418	—	59	1	no	—
237	C₂×#418	—	59	1	no	—
238	#2309	—	59	1	no	—
239	#2309	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2054	—	59	8	no	—
241	#1735	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3041	1	2	yes	—
246	C₂×C₅₉	#3041	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3058	1	2	yes	—
248	D₅₉	—	8	4	no	—
249	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
250	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
252	C₂²×D₈	—	118	4	no	—
253	C₂²×D₈	—	118	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	118	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×#117	—	59	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#424	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
262	#418	—	118	4	no	—
263	#418	—	118	4	no	—
264	C₂×#102	—	59	4	no	—
265	C₂×#102	—	59	4	no	—
266	#390	—	2	2	no	—
267	#390	—	59	4	no	—
268	#390	—	118	2	no	—
269	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
270	#379	—	2	2	no	—
271	#379	—	118	2	no	—
272	#340	—	59	4	no	—
273	C₅₉	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	—	2	1	no	—
275	C₂⁵	—	118	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
290	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈	—	118	8	no	—
294	C₂×D₈	—	118	8	no	—
295	C₂×D₈	—	118	32	no	—
296	C₂×D₈	—	118	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	118	2	no	—
310	#117	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
323	#102	—	118	8	no	—
324	#102	—	118	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	118	4	no	—
331	C₂⁴	—	118	2	no	—
332	C₂⁴	—	472	4	no	—
333	C₂⁴	—	236	2	no	—
334	C₂⁴	—	236	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	59	4	no	—
349	C₂×D₄	—	118	8	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	8	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	236	2	no	—
358	C₂×D₄	—	236	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	236	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	D₈	—	118	32	no	—
374	M₁₆	—	236	4	no	—
375	C₂×C₈	—	59	4	no	—
376	C₂×C₈	—	118	8	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	2	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	236	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	118	4	no	—
406	C₂³	—	472	8	no	—
407	C₂³	—	472	8	no	—
408	C₂³	—	472	8	no	—
409	C₂³	—	236	2	no	—
410	C₂³	—	236	2	no	—
411	C₂³	—	236	8	no	—
412	C₂³	—	236	8	no	—
413	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
414	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
415	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	118	4	no	—
423	D₄	—	118	4	no	—
424	D₄	—	236	2	no	—
425	D₄	—	236	2	no	—
426	D₄	—	236	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	4	no	—
433	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	118	4	no	—
447	C₈	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	472	16	no	—
457	C₂²	—	472	4	no	—
458	C₂²	—	472	4	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	8	no	—
461	C₂²	#16837318	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16838205	1	4	yes	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	472	2	no	—
469	C₄	#16837318	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	472	4	no	—
477	C₂	C₂×#16837318	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433595	1	2	yes	—
479	C₂	#21433599	1	2	yes	—
480	C₂	#21433741	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2309	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#11745669	C₂
hypercenter	#2309	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837429	C₂	semidirect
3. C₂×#16837407	C₂	semidirect
4. C₂×#16837406	C₂	semidirect
5. #21426676	C₂	semidirect
6. #21425406	C₂	semidirect
7. #21423812	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2309	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
23. #16837304	C₂²	semidirect
26. #16837164	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
239. #2309	D₅₉	semidirect
269. #390	C₂×D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#23540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745669	2
C₂×#16837429	2
C₂×#16837407	2
C₂×#16837406	2
#21426676	2
#21425406	2
#21423812	2
C₅₉×#2309	2
#23540	59