Finite Group Databasebeta

← #28616648

Subgroups — #28616648

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
5#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426675C211yesmaximal, characteristic
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59—24no—
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29#16837427—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837409—24no—
34#16837405—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic, complemented
42#16837308C2211yescharacteristic, complemented
43#16837307C2211yescharacteristic, complemented
44#16837306—21no—
45#16837306—21no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837264—21no—
52#16837264—21no—
53#16837257—21no—
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59D414yes—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93SD16×D59—232no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59D414yes—
102#14273685—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273685—22no—
106#14273684—22no—
107#14273684—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125C4⋊(C59⋊C8)—22no—
126Dic59⋊C8—22no—
127Dic59⋊C8—22no—
128#14273652—22no—
129#14273651—22no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—24no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—28no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198D4×D59—28no—
199D4×D59—28no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×C4×D59C2×D412yes—
213C2×C4×D59C2×D412yes—
214C2×C4×D59#4112yes—
215C2×C4×D59#4112yes—
216C2×C4×D59#4112yes—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—24no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226SD16×C59—28no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—81no—
238C22⋊C4×C59—81no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59—81no—
243#11745671—28no—
244#11745670—28no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—42no—
262C4×Dic59—42no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8C2×D412yes—
269#11745660—28no—
270#11745659—44no—
271C8×D59—28no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—84no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59#12112yes—
299C22×D59#12112yes—
300C22×D59#12112yes—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59#12112yes—
347C2×Dic59#12112yes—
348C2×Dic59#12112yes—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59#12014yes—
355C4×D59#12314yes—
356C4×D59#12314yes—
357C4×D59#12414yes—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—48no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#23541—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59C2×#12111yescharacteristic
377C22×C59C2×#12111yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—816no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59#39414yes—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C2×#12011yescharacteristic
403C4×C59C2×#12311yescharacteristic
404C4×C59C2×#12311yescharacteristic
405C4×C59C2×#12411yescharacteristic
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411Dic59#39414yes—
412C23×SD16—591no—
413C2×#424—591no—
414C2×#419—591no—
415C2×#418—591no—
416#2310—591no—
417#2309—591no—
418#2055—591no—
419#2055—591no—
420#2055—591no—
421#2055—591no—
422#2055—591no—
423#2055—591no—
424#2055—591no—
425#2055D5911yescharacteristic, complemented
426#1735—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59C2×#39411yescharacteristic
429C2×C59#304211yescharacteristic
430C2×C59#304211yescharacteristic
431C2×C59#304311yescharacteristic
432C2×C59#304311yescharacteristic
433C2×C59#305711yescharacteristic
434C2×C59#305711yescharacteristic
435D59—24no—
436D59—82no—
437C23×Q8—591no—
438C23×D4—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—1184no—
443C22×SD16—1184no—
444C22×SD16—1184no—
445C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
446C22×M16—591no—
447C23×C8—591no—
448C2×#117—591no—
449C2×#117—591no—
450C2×#117—591no—
451#424—1184no—
452C2×C4⋊C8—591no—
453C2×C4⋊C8—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#419—1184no—
457#418—1184no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466#391—591no—
467#391—591no—
468#391—591no—
469#391—1181no—
470#391—1181no—
471#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#390—591no—
473#390—591no—
474#390—591no—
475#390—1181no—
476#390—1181no—
477#390C2×D5911yescharacteristic
478#381—1181no—
479#381—1181no—
480#379—1181no—
481#379—1181no—
482#340—591no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2354111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—1181no—
488C22×Q8—594no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4—594no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—11832no—
516C2×SD16—1182no—
517C2×SD16—1182no—
518C2×SD16—1182no—
519C2×SD16—1182no—
520C2×SD16—1182no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—1182no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—594no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8—1182no—
528C22×C8—1182no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#117—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1182no—
535#117—1182no—
536#117—1182no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557C2×C42—1181no—
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1182no—
561C4⋊C8—1182no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—22no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#102—22no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—591no—
581C24—1184no—
582C24—1181no—
583C24—4721no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—4721no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—1184no—
596C2×Q8—1188no—
597C2×Q8—1188no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2364no—
606C2×Q8—2364no—
607C2×Q8D4×D5912yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—1188no—
615C2×D4—1188no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4D4×D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1184no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4C23×D5911yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—1188no—
650SD16—1188no—
651SD16—1188no—
652M16—2364no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—592no—
659C2×C8—1188no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8D4×D5912yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—4721no—
685C22⋊C4—4721no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C42—2362no—
693C42—2362no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—592no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—2368no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1182no—
728Q8—1182no—
729Q8—2368no—
730Q8—2361no—
731Q8—2361no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—2368no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—594no—
760C2×C4—594no—
761C2×C4—594no—
762C2×C4—594no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#41×D5911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—594no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—47216no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22#121×D5911yescharacteristic
812C22#121×D5911yescharacteristic
813C22#121×D5911yescharacteristic
814C22#1683820811yescharacteristic
815C22#1683820911yescharacteristic
816C22#1683821111yescharacteristic
817C22#1683821211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—594no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4#120×D5911yescharacteristic
830C4#123×D5911yescharacteristic
831C4#123×D5911yescharacteristic
832C4#124×D5911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—1184no—
835C2—4722no—
836C2#394×D5911yescharacteristic
837C2#2143360311yescharacteristic
838C2#2143360611yescharacteristic
839C2#2143361211yescharacteristic
840C2#2143361511yescharacteristic
841C2#2143373011yescharacteristic
842C2#2143373311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23541
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837427C2semidirect
3. C2×#16837409C2semidirect
5. #21426679C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425414C2semidirect
9. #21425413C2semidirect
10. #21425412C2semidirect
11. #21425411C2semidirect
12. #21425410C2semidirect
13. #21425409C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
41. #16837309C22semidirect
42. #16837308C22semidirect
43. #16837307C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
425. #2055D59semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
461. C2×#103C2×D59semidirect
471. #391C2×D59semidirect
485. #340C2×D59semidirect
486. C59#23541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168374272
C2×#168374092
C2×#168374052
#214266792
#214266752
#214254152
#214254142
#214254132
#214254122
#214254112
#214254102
#214254092
#214238112
C59×#20552
#2354159