Subgroups — #28616653

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745670	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11745670	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11745670	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837429	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837410	—	2	4	no	—
20	#16837407	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837308	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837307	—	2	2	no	—
25	#16837263	—	2	2	no	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅₉×#379	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745670	—	2	32	no	—
43	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
60	#14273650	—	2	8	no	—
61	#14273648	—	2	8	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	#11745670	—	2	32	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	#11745664	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#23541	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	#394	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#577	1	4	yes	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
225	C₂×#424	—	59	1	no	—
226	C₂×#419	—	59	1	no	—
227	C₂×#418	—	59	1	no	—
228	#2310	—	59	1	no	—
229	#2309	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2055	—	59	8	no	—
231	#1735	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3042	1	2	yes	—
236	C₂×C₅₉	#3043	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3057	1	2	yes	—
238	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	118	4	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	118	4	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	118	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	—	59	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#424	—	118	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
251	#419	—	118	4	no	—
252	#418	—	118	4	no	—
253	C₂×#103	—	59	4	no	—
254	C₂×#102	—	59	4	no	—
255	#391	—	59	4	no	—
256	#391	—	118	2	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
259	#381	—	118	2	no	—
260	#379	—	2	2	no	—
261	#340	—	59	4	no	—
262	C₅₉	#23541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	118	32	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
311	#103	—	118	8	no	—
312	#102	—	118	8	no	—
313	#95	—	118	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	118	32	no	—
362	M₁₆	—	236	4	no	—
363	C₂×C₈	—	59	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	8	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	236	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
393	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
394	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	118	4	no	—
397	Q₈	—	118	4	no	—
398	Q₈	—	236	2	no	—
399	Q₈	—	236	2	no	—
400	Q₈	—	236	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14273709	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	118	4	no	—
430	C₈	—	236	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	#16837318	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16838213	1	4	yes	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	472	2	no	—
447	C₄	—	236	4	no	—
448	C₄	#16837318	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	C₂×#16837318	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21433608	1	2	yes	—
457	C₂	#21433613	1	2	yes	—
458	C₂	#21433732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2309	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2309	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23541
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837429	C₂	semidirect
3. C₂×#16837410	C₂	semidirect
5. #21426680	C₂	semidirect
6. #21425413	C₂	semidirect
7. #21423812	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
23. #16837308	C₂²	semidirect
26. #16837164	C₂²	semidirect
262. C₅₉	#23541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745670	2
C₂×#16837429	2
C₂×#16837410	2
C₂×#16837407	2
#21426680	2
#21425413	2
#21423812	2
C₅₉×#2309	2
#23541	59