Finite Group Databasebeta

← #28616670

Subgroups — #28616670

Order 15104.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751—24no—
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837427—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837395—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#102×D59—24no—
41#16837308C2211yescharacteristic, complemented
42#16837307C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic, complemented
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837260—21no—
52#16837260—21no—
53#16837257—21no—
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273751—232no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130#14273652—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×D8×C59—22no—
143C2×D8×C59—22no—
144C2×D8×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—28no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204D4×D59—28no—
205D4×D59—28no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221C2×C4×D59#4112yes—
222C2×C4×D59#4112yes—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D412yes—
229D8×C59—28no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊C4×C59—81no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C22⋊Dic59—81no—
247C22⋊Dic59—81no—
248C22⋊Dic59—81no—
249C22⋊Dic59—81no—
250#11745670—28no—
251#11745669—28no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275#11745660—28no—
276#11745659—28no—
277C8×D59—44no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59#12112yes—
312C22×D59#12112yes—
313C22×D59#12112yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—48no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—48no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12112yes—
359C2×Dic59#12112yes—
360C2×Dic59#12112yes—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365C4×D59—84no—
366C4×D59#12014yes—
367C4×D59#12314yes—
368C4×D59#12314yes—
369C4×D59#12414yes—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#23544—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12111yescharacteristic
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—816no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59#39414yes—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59C2×#12011yescharacteristic
420C4×C59C2×#12311yescharacteristic
421C4×C59C2×#12311yescharacteristic
422C4×C59C2×#12411yescharacteristic
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
430C2×#424—591no—
431C2×#416—591no—
432C22×#102—591no—
433#2311—591no—
434#2309—591no—
435#2055—591no—
436#2055—591no—
437#2055—591no—
438#2055—591no—
439#2054—591no—
440#2054—591no—
441#2054—591no—
442#2054D5911yescharacteristic, complemented
443#1736—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59C2×#39411yescharacteristic
447C2×C59#304111yescharacteristic
448C2×C59#304211yescharacteristic
449C2×C59#304511yescharacteristic
450C2×C59#304511yescharacteristic
451C2×C59#306211yescharacteristic
452C2×C59#306211yescharacteristic
453D59—24no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
460C22×SD16—591no—
461C22×SD16—591no—
462C22×D8—591no—
463C22×D8C2×D5911yescharacteristic
464C22×M16—591no—
465C23×C8—591no—
466C2×#117—591no—
467C2×#117—591no—
468C22×C4⋊C4—591no—
469#424—1184no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#416—1184no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—1184no—
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#391—591no—
485#391—591no—
486#390—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—1181no—
491#390—1181no—
492#390C2×D5911yescharacteristic
493#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#380—1181no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499#379—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—1181no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C22×Q8—591no—
513C22×D4—594no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527AGL(1,ℤ/8)—11832no—
528C2×SD16—1182no—
529C2×SD16—1182no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×M16—594no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—1182no—
546C22×C8—1182no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1182no—
583C4⋊C8—1182no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—591no—
600C24—1184no—
601C24—1181no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608#41—1188no—
609#41—1188no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1188no—
630C2×D4—1188no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4D4×D5912yes—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—1188no—
670SD16—1188no—
671D8—28no—
672D8—1188no—
673M16—1188no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C2×C8D4×D5912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2362no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—592no—
733C23—592no—
734C23—592no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1182no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—4724no—
744C23—4724no—
745C23—4724no—
746C23—2368no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—2368no—
769D4—2368no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—594no—
788C2×C4—594no—
789C2×C4—594no—
790C2×C4—594no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1182no—
817C8—2361no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—594no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—47216no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#121×D5911yescharacteristic
848C22#121×D5911yescharacteristic
849C22#121×D5911yescharacteristic
850C22#1683820311yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820911yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—594no—
859C4—4721no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4#120×D5911yescharacteristic
865C4#123×D5911yescharacteristic
866C4#123×D5911yescharacteristic
867C4#124×D5911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—1184no—
871C2—4722no—
872C2#394×D5911yescharacteristic
873C2#2143359411yescharacteristic
874C2#2143360611yescharacteristic
875C2#2143363011yescharacteristic
876C2#2143363611yescharacteristic
877C2#2143377311yescharacteristic
878C2#2143377511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#23544
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837427C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426686C2semidirect
6. #21426675C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425414C2semidirect
9. #21425413C2semidirect
10. #21425412C2semidirect
11. #21425406C2semidirect
12. #21425405C2semidirect
13. #21425404C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. #16837308C22semidirect
42. #16837307C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
442. #2054D59semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
483. C2×#102C2×D59semidirect
493. #390C2×D59semidirect
503. #340C2×D59semidirect
504. C59#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168374272
C2×#168373952
C2×#102×D592
#214266862
#214266752
#214254152
#214254142
#214254132
#214254122
#214254062
#214254052
#214254042
#214238142
C59×#20542
#2354459