Finite Group Databasebeta

← #28616675

Subgroups — #28616675

Order 15104.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837427—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837397—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D59—24no—
41#16837309C2211yescharacteristic, complemented
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837302—21no—
48#16837302—21no—
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837261—21no—
52#16837261—21no—
53#16837257—21no—
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273754—232no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C4⋊(C59⋊C8)—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745689—28no—
195#11745689—28no—
196#11745689—44no—
197#11745689—44no—
198D4×D59—28no—
199D4×D59—28no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C4×D59—81no—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×C4×D59C2×D412yes—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59#4112yes—
227C2×C4×D59#4112yes—
228C2×C4×D59#4112yes—
229SD16×C59—28no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—81no—
245C22⋊Dic59—81no—
246#11745671—28no—
247#11745669—28no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—42no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C2×D412yes—
275D472—28no—
276#11745659—28no—
277C8×D59—44no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59#12112yes—
312C22×D59#12112yes—
313C22×D59#12112yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D59—48no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#12112yes—
357C2×Dic59#12112yes—
358C2×Dic59#12112yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—22no—
363D236—48no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—84no—
370C4×D59#12014yes—
371C4×D59#12314yes—
372C4×D59#12314yes—
373C4×D59#12414yes—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—41no—
378#23544—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12111yescharacteristic
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—816no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59#39414yes—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12011yescharacteristic
421C4×C59C2×#12311yescharacteristic
422C4×C59C2×#12311yescharacteristic
423C4×C59C2×#12411yescharacteristic
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
430C2×#424—591no—
431C2×#416—591no—
432C22×#102—591no—
433#2311—591no—
434#2309—591no—
435#2055—591no—
436#2055—591no—
437#2055—591no—
438#2055D5911yescharacteristic, complemented
439#2054—591no—
440#2054—591no—
441#2054—591no—
442#2054—591no—
443#1736—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59C2×#39411yescharacteristic
446C2×C59#304111yescharacteristic
447C2×C59#304211yescharacteristic
448C2×C59#304511yescharacteristic
449C2×C59#304511yescharacteristic
450C2×C59#306211yescharacteristic
451C2×C59#306211yescharacteristic
452D59—24no—
453D59—82no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
460C22×SD16—591no—
461C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
462C22×D8—591no—
463C22×D8—591no—
464C22×M16—591no—
465C23×C8—591no—
466C2×#117—591no—
467C2×#117—591no—
468C22×C4⋊C4—591no—
469#424—1184no—
470C2×C4⋊C8—591no—
471C2×C4⋊C8—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#416—1184no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—1184no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484#391—591no—
485#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#390—591no—
487#390—591no—
488#390—591no—
489#390—591no—
490#390—591no—
491#390—1181no—
492#390—1181no—
493#390C2×D5911yescharacteristic
494#386—1181no—
495#386—1181no—
496#380—1181no—
497#380—1181no—
498#379—1181no—
499#379—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C59#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—1181no—
506C2×#41—594no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—594no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1182no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527AGL(1,ℤ/8)—11832no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×D8—1182no—
535C2×D8—1182no—
536C2×D8—1182no—
537C2×D8—1182no—
538C2×D8—1182no—
539C2×D8—1182no—
540C2×M16—594no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—1182no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—1182no—
546C22×C8—1182no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8C22×D5911yescharacteristic
549C22×C8C22×D5911yescharacteristic
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—591no—
566C2×C22⋊C4—591no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1182no—
583C4⋊C8—1182no—
584C4⋊C8—1182no—
585#103—22no—
586#103—1182no—
587#102—22no—
588#102—1182no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597C24—21no—
598C24—591no—
599C24—1184no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24—2362no—
607C24—2362no—
608#41—1188no—
609#41—1188no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D5912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1188no—
627C2×D4—1188no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4D4×D5912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—1188no—
671D8—1188no—
672D8—1188no—
673M16—1188no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—592no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—2364no—
686C2×C8D4×D5912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C22⋊C4—2362no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2362no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—592no—
726C23—592no—
727C23—592no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—1182no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—2368no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—2368no—
767D4—2368no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—594no—
791C2×C4—594no—
792C2×C4—594no—
793C2×C4—594no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4724no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1182no—
817C8—2361no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—594no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—47216no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#121×D5911yescharacteristic
848C22#121×D5911yescharacteristic
849C22#121×D5911yescharacteristic
850C22#1683820411yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—594no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4#120×D5911yescharacteristic
865C4#123×D5911yescharacteristic
866C4#123×D5911yescharacteristic
867C4#124×D5911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—1184no—
870C2—4722no—
871C2—4722no—
872C2#394×D5911yescharacteristic
873C2#2143359711yescharacteristic
874C2#2143360311yescharacteristic
875C2#2143363211yescharacteristic
876C2#2143363811yescharacteristic
877C2#2143376911yescharacteristic
878C2#2143377111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23544
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837427C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426687C2semidirect
6. #21426675C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425410C2semidirect
9. #21425409C2semidirect
10. #21425408C2semidirect
11. #21425407C2semidirect
12. #21425406C2semidirect
13. #21425405C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
41. #16837309C22semidirect
44. #16837304C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
438. #2055D59semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
476. C2×#103C2×D59semidirect
485. #391C2×D59semidirect
503. #340C2×D59semidirect
504. C59#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168374272
C2×#168373972
C2×#102×D592
#214266872
#214266752
#214254112
#214254102
#214254092
#214254082
#214254072
#214254062
#214254052
#214238142
C59×#20552
#2354459