Finite Group Databasebeta

← #28616679

Subgroups — #28616679

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426686C211yesmaximal, characteristic
6#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837427—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837395—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39#103×D59—24no—
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837264—21no—
52#16837264—21no—
53#16837260—21no—
54#16837260—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59D414yes—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273756—232no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273648—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190Q8×D59—28no—
191Q8×D59—28no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194#11745687—28no—
195#11745687—28no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×D412yes—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209C2×C4×D59#4112yes—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—42no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225SD16×C59—28no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C22⋊C4×C59—81no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—81no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745672—28no—
243#11745670—28no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8C2×D412yes—
263Dic236—28no—
264#11745659—28no—
265C8×D59—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59#12112yes—
279C22×D59#12112yes—
280C22×D59#12112yes—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—22no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—48no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12112yes—
331C2×Dic59#12112yes—
332C2×Dic59#12112yes—
333C4×D59—48no—
334C4×D59—84no—
335C4×D59#12014yes—
336C4×D59#12314yes—
337C4×D59#12314yes—
338C4×D59#12414yes—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—48no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#23545—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C22×C59#57811yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59#39414yes—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×#12011yescharacteristic
380C4×C59C2×#12311yescharacteristic
381C4×C59C2×#12311yescharacteristic
382C4×C59C2×#12411yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59#39414yes—
390C22×#137—591no—
391C2×#424—591no—
392C2×#416—591no—
393C22×#103—591no—
394#2311—591no—
395#2310—591no—
396#2056—591no—
397#2056—591no—
398#2056—591no—
399#2056—591no—
400#2055—591no—
401#2055—591no—
402#2055—591no—
403#2055D5911yescharacteristic, complemented
404#1736—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59C2×#39411yescharacteristic
407C2×C59#304311yescharacteristic
408C2×C59#304411yescharacteristic
409C2×C59#304611yescharacteristic
410C2×C59#304611yescharacteristic
411C2×C59#306311yescharacteristic
412C2×C59#306311yescharacteristic
413D59—24no—
414C22×#41—591no—
415C23×Q8—591no—
416C2×#137—1184no—
417C2×#137—1184no—
418C2×#137—1184no—
419C22×Q16—591no—
420C22×Q16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
423C22×M16—591no—
424C23×C8—591no—
425C2×#117—591no—
426C2×#117—591no—
427C22×C4⋊C4—591no—
428#424—1184no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433#416—1184no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—1184no—
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102—591no—
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443#391—591no—
444#391—591no—
445#391—591no—
446#391—591no—
447#391—591no—
448#391—1181no—
449#391—1181no—
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#390—591no—
452#390C2×D5911yescharacteristic
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#381—1181no—
457#380—1181no—
458#380—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—594no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1182no—
470C22×Q8—594no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486#137—11832no—
487C2×Q16—1182no—
488C2×Q16—1182no—
489C2×Q16—1182no—
490C2×Q16—1182no—
491C2×Q16—1182no—
492C2×Q16—1182no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×M16—594no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—1182no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#117—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1182no—
534C4⋊C8—1182no—
535C4⋊C8—1182no—
536#103—22no—
537#103—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#102—22no—
543#102—1182no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558#41—1188no—
559#41—1188no—
560#41—2364no—
561#41—2364no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—592no—
569C2×Q8—1184no—
570C2×Q8—1188no—
571C2×Q8—1188no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2364no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8D4×D5912yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4D4×D5912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—1188no—
625Q16—1188no—
626SD16—28no—
627SD16—1188no—
628M16—1188no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8D4×D5912yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—2362no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—592no—
674C23—592no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—1182no—
688Q8—2368no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2368no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—594no—
717C2×C4—594no—
718C2×C4—594no—
719C2×C4—594no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—2368no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1182no—
750C8—2361no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—594no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22#121×D5911yescharacteristic
766C22#121×D5911yescharacteristic
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683820811yescharacteristic
769C22#1683821211yescharacteristic
770C22#1683821611yescharacteristic
771C22#1683821811yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—594no—
778C4—4721no—
779C4—4721no—
780C4—2362no—
781C4—2362no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#120×D5911yescharacteristic
785C4#123×D5911yescharacteristic
786C4#123×D5911yescharacteristic
787C4#124×D5911yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—1184no—
790C2#394×D5911yescharacteristic
791C2#2143361211yescharacteristic
792C2#2143362411yescharacteristic
793C2#2143364111yescharacteristic
794C2#2143364711yescharacteristic
795C2#2143378011yescharacteristic
796C2#2143378211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23545
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837427C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21426679C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425419C2semidirect
9. #21425418C2semidirect
10. #21425417C2semidirect
11. #21425413C2semidirect
12. #21425412C2semidirect
13. #21425409C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
403. #2055D59semidirect
463. C59#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168374272
C2×#168373952
C2×#103×D592
#214266862
#214266792
#214254202
#214254192
#214254182
#214254172
#214254132
#214254122
#214254092
#214238142
C59×#20552
#2354559