Finite Group Databasebeta

← #28616684

Subgroups — #28616684

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426687C211yesmaximal, characteristic
6#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273759—24no—
19C2×#14273759—24no—
20C2×#14273759—24no—
21C22×#11745672C2211yescharacteristic
22C22×#11745660C2211yescharacteristic
23C22×#11745671C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273684C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837427—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837397—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38#103×D59—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837264—21no—
52#16837264—21no—
53#16837261—21no—
54#16837261—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59D414yes—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273759—232no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C4⋊(C59⋊C8)—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273652—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273647—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C59—22no—
143C2×Q16×C59—22no—
144C2×Q16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745689—28no—
185#11745689—28no—
186#11745689—44no—
187#11745689—44no—
188Q8×D59—28no—
189Q8×D59—28no—
190Q8×D59—44no—
191Q8×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×C4×D59C2×D412yes—
213C2×C4×D59#4112yes—
214C2×C4×D59#4112yes—
215C2×C4×D59#4112yes—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225Q16×C59—28no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238#11745672—28no—
239#11745671—28no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8C2×D412yes—
263#11745660—28no—
264#11745659—28no—
265C8×D59—44no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59#12112yes—
279C22×D59#12112yes—
280C22×D59#12112yes—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—22no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59#12112yes—
330C2×Dic59#12112yes—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—48no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—48no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59#12014yes—
340C4×D59#12314yes—
341C4×D59#12314yes—
342C4×D59#12414yes—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—48no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#23545—591nomaximal, Sylow
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57811yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59#39414yes—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12011yescharacteristic
381C4×C59C2×#12311yescharacteristic
382C4×C59C2×#12311yescharacteristic
383C4×C59C2×#12411yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59#39414yes—
390C22×#137—591no—
391C2×#424—591no—
392C2×#416—591no—
393C22×#103—591no—
394#2311—591no—
395#2310—591no—
396#2056—591no—
397#2056—591no—
398#2056—591no—
399#2056D5911yescharacteristic, complemented
400#2055—591no—
401#2055—591no—
402#2055—591no—
403#2055—591no—
404#1736—591no—
405C2×C59C2×#39411yescharacteristic
406C2×C59#304311yescharacteristic
407C2×C59#304411yescharacteristic
408C2×C59#304611yescharacteristic
409C2×C59#304611yescharacteristic
410C2×C59#306311yescharacteristic
411C2×C59#306311yescharacteristic
412D59—24no—
413D59—82no—
414C22×#41—591no—
415C23×Q8—591no—
416C2×#137—1184no—
417C2×#137—1184no—
418C2×#137—1184no—
419C22×Q16—591no—
420C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423C22×M16—591no—
424C23×C8—591no—
425C2×#117—591no—
426C2×#117—591no—
427C22×C4⋊C4—591no—
428#424—1184no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433#416—1184no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—1184no—
439C2×#103C2×D5911yescharacteristic
440C2×#103C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443#391—591no—
444#391—591no—
445#391—591no—
446#391—591no—
447#391—1181no—
448#391—1181no—
449#391C2×D5911yescharacteristic
450#391C2×D5911yescharacteristic
451#390—591no—
452#390—591no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#381—1181no—
457#380—1181no—
458#380—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—594no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—1182no—
470C22×Q8—594no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486#137—11832no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—1182no—
491C2×Q16—1182no—
492C2×Q16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×M16—594no—
500C2×M16—1182no—
501C2×M16—1182no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#117—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1182no—
534C4⋊C8—1182no—
535C4⋊C8—1182no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24—1181no—
558#41—1188no—
559#41—1188no—
560#41—2364no—
561#41—2364no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1184no—
574C2×Q8—1188no—
575C2×Q8—1188no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2364no—
584C2×Q8—2364no—
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×Q8D4×D5912yes—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—1188no—
626SD16—1188no—
627SD16—1188no—
628M16—1188no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—2364no—
641C2×C8D4×D5912yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—2362no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—2362no—
665C23—592no—
666C23—592no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1182no—
689Q8—1182no—
690Q8—2368no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—2368no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—594no—
720C2×C4—594no—
721C2×C4—594no—
722C2×C4—594no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4724no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1182no—
750C8—2361no—
751C22—594no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22#121×D5911yescharacteristic
766C22#121×D5911yescharacteristic
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683820911yescharacteristic
769C22#1683821111yescharacteristic
770C22#1683821511yescharacteristic
771C22#1683821811yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—594no—
779C4—4721no—
780C4—4721no—
781C4—2362no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#120×D5911yescharacteristic
785C4#123×D5911yescharacteristic
786C4#123×D5911yescharacteristic
787C4#124×D5911yescharacteristic
788C2—1184no—
789C2—4722no—
790C2#394×D5911yescharacteristic
791C2#2143361511yescharacteristic
792C2#2143362111yescharacteristic
793C2#2143364311yescharacteristic
794C2#2143364911yescharacteristic
795C2#2143378411yescharacteristic
796C2#2143378611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2056C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#2056D59
hypocenterC59#23545
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837427C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21426679C2semidirect
7. #21425418C2semidirect
8. #21425417C2semidirect
9. #21425416C2semidirect
10. #21425415C2semidirect
11. #21425414C2semidirect
12. #21425411C2semidirect
13. #21425410C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2056C2semidirect
399. #2056D59semidirect
463. C59#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737592
C2×#168374272
C2×#168373972
C2×#103×D592
#214266872
#214266792
#214254182
#214254172
#214254162
#214254152
#214254142
#214254112
#214254102
#214238142
C59×#20562
#2354559