Finite Group Databasebeta

← #28616693

Subgroups — #28616693

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754—24no—
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30C2×C42×D59C2211yescharacteristic
31#16837424—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16837405—24no—
36#16837402—24no—
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43#16837309C2211yescharacteristic, complemented
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837249—21no—
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273754—232no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659D414yes—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D59—44no—
124C22⋊C4×D59—44no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129C42×D59—22no—
130C42×D59—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—22no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C59—22no—
155#103×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—28no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200D4×D59—28no—
201D4×D59—28no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59#4112yes—
235C2×C4×D59#4112yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237SD16×C59—28no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D412yes—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59—42no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—42no—
254#11745671—28no—
255#11745669—28no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269Dic59⋊C4—42no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281D472—28no—
282#11745659—28no—
283#11745659—44no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59#12112yes—
318C22×D59#12112yes—
319C22×D59#12112yes—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362C2×Dic59#12112yes—
363C2×Dic59#12112yes—
364C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—48no—
377C4×D59—84no—
378C4×D59#12014yes—
379C4×D59#12314yes—
380C4×D59#12314yes—
381C4×D59#12414yes—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#23546—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59C2×#12111yescharacteristic
397C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—816no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59#39414yes—
423C4×C59—22no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12311yescharacteristic
430C4×C59C2×#12311yescharacteristic
431C4×C59C2×#12411yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436Dic59#39414yes—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
438C2×#423—591no—
439C2×#417—591no—
440C2×#418—591no—
441#2297—591no—
442C2×#390—591no—
443#2055—591no—
444#2055—591no—
445#2055—591no—
446#2055D5911yescharacteristic, complemented
447#2054—591no—
448#2054—591no—
449#2054—591no—
450#2054—591no—
451#1736—591no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59C2×#39411yescharacteristic
454C2×C59#303611yescharacteristic
455C2×C59#303611yescharacteristic
456C2×C59#303811yescharacteristic
457C2×C59#304011yescharacteristic
458C2×C59#305511yescharacteristic
459C2×C59#305511yescharacteristic
460D59—24no—
461D59—82no—
462D59—82no—
463C22×#41—591no—
464C23×D4—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
468C22×SD16—591no—
469C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471C22×D8—591no—
472C22×M16—591no—
473C22×M16—591no—
474C2×#117—591no—
475C22×C4⋊C4—591no—
476C22×C22⋊C4—1181no—
477C22×C22⋊C4—1181no—
478C22×C42—591no—
479#423—1184no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×C4⋊C8—591no—
482C2×C4⋊C8—591no—
483C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#418—1184no—
485#417—1184no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102C2×D5911yescharacteristic
494#391—591no—
495#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#390—591no—
497#390—591no—
498#390—591no—
499#390—591no—
500#390—591no—
501#390—1181no—
502#390—1181no—
503#390C2×D5911yescharacteristic
504#386—1181no—
505#386—1181no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507C4×C22⋊C4—1181no—
508#340—591no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1181no—
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4—594no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4C22×D5911yescharacteristic
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537AGL(1,ℤ/8)—11832no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×D8—1182no—
545C2×D8—1182no—
546C2×D8—1182no—
547C2×D8—1182no—
548C2×D8—1182no—
549C2×D8—1182no—
550C2×M16—594no—
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—1182no—
553C2×M16—1182no—
554C2×M16—1182no—
555C2×M16—1182no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—2364no—
583C2×C22⋊C4—2364no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—1182no—
588C2×C42—1182no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1182no—
593C4⋊C8—1182no—
594C4⋊C8—1182no—
595#103—22no—
596#103—1182no—
597#102—22no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24—1184no—
610C24—1181no—
611C24—1181no—
612C24—2362no—
613C24—2362no—
614C24—2362no—
615C24—2362no—
616C24—2362no—
617C24—2362no—
618#41—1188no—
619#41—1188no—
620#41—2364no—
621#41—2364no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D5912yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1188no—
637C2×D4—1188no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4D4×D5912yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685SD16—28no—
686SD16—1188no—
687D8—1188no—
688D8—1188no—
689M16—1188no—
690M16—2364no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—592no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8D4×D5912yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—2362no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—2362no—
719C22⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—2362no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—1182no—
748C23—4724no—
749C23—4724no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—2368no—
753C23—2368no—
754C23—2368no—
755C23—2361no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—2368no—
781D4—2368no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2361no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—594no—
804C2×C4—594no—
805C2×C4—594no—
806C2×C4—594no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2368no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4#1427375412yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#41×D5911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—594no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—47216no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22#121×D5911yescharacteristic
864C22#121×D5911yescharacteristic
865C22#121×D5911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
867C22C2×#1427375411yescharacteristic
868C22#1683819911yescharacteristic
869C22#1683820111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—594no—
876C4—1182no—
877C4—4721no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4#120×D5911yescharacteristic
881C4#123×D5911yescharacteristic
882C4#123×D5911yescharacteristic
883C4#124×D5911yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—1184no—
886C2—4722no—
887C2—4722no—
888C2#394×D5911yescharacteristic
889C2#2143355811yescharacteristic
890C2#2143356111yescharacteristic
891C2#2143357311yescharacteristic
892C2#2143358711yescharacteristic
893C2#2143370811yescharacteristic
894C2#2143371011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23546
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837424C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21426585C2semidirect
6. #390×D59C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425410C2semidirect
9. #21425409C2semidirect
10. #21425408C2semidirect
11. #21425407C2semidirect
12. #21425406C2semidirect
13. #21425405C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
32. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837309C22semidirect
46. #16837304C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
342. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #2055D59semidirect
483. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
487. C2×#103C2×D59semidirect
495. #391C2×D59semidirect
511. #340C2×D59semidirect
512. C59#23546semidirect
823. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168374242
C2×#168374022
C2×#168374052
#214265852
#390×D592
#214254112
#214254102
#214254092
#214254082
#214254072
#214254062
#214254052
#214238142
C59×#20552
#2354659