Finite Group Databasebeta

← #28616697

Subgroups — #28616697

Order 15104.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426583C211yesmaximal, characteristic
6#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756—24no—
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C42×D59C2211yescharacteristic
29#16837424—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837409—24no—
34#16837400—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53#95×D59—21no—
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#391C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59D414yes—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273756—232no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659D414yes—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C42×D59—22no—
120C42×D59—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273651—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273648—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C59—22no—
143C2×SD16×C59—22no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190Q8×D59—28no—
191Q8×D59—28no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194#11745687—28no—
195#11745687—28no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×C4×D59C2×D412yes—
213C2×C4×D59#4112yes—
214C2×C4×D59#4112yes—
215C2×C4×D59#4112yes—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118C2×D412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231SD16×C59—28no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248#11745672—28no—
249#11745670—28no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—42no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8C2×D412yes—
267Dic236—28no—
268#11745659—28no—
269#11745659—44no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59#12112yes—
283C22×D59#12112yes—
284C22×D59#12112yes—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—41no—
288Q8×C59—41no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59#13712yescomplemented
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—48no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12112yes—
334C2×Dic59#12112yes—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59#13712yescomplemented
337C4×D59—44no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—84no—
341C4×D59#12014yes—
342C4×D59#12314yes—
343C4×D59#12314yes—
344C4×D59#12414yes—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—48no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#23547—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59C2×#12111yescharacteristic
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59C2×#13711yescharacteristic
370C22×C59C2×#13711yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59#39414yes—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59C2×#12011yescharacteristic
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59C2×#12311yescharacteristic
388C4×C59C2×#12411yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395Dic59#39414yes—
396C22×#137—591no—
397C2×#423—591no—
398C2×#417—591no—
399C2×#419—591no—
400#2297—591no—
401C2×#391—591no—
402#2056—591no—
403#2056—591no—
404#2056—591no—
405#2056—591no—
406#2055—591no—
407#2055—591no—
408#2055—591no—
409#2055D5911yescharacteristic, complemented
410#1736—591no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59C2×#39411yescharacteristic
413C2×C59#303711yescharacteristic
414C2×C59#303711yescharacteristic
415C2×C59#303911yescharacteristic
416C2×C59#304011yescharacteristic
417C2×C59#305611yescharacteristic
418C2×C59#305611yescharacteristic
419D59—24no—
420C22×#41—591no—
421C23×Q8—591no—
422C2×#137—1184no—
423C2×#137—1184no—
424C2×#137—1184no—
425C22×Q16—591no—
426C22×Q16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
429C22×M16—591no—
430C22×M16—591no—
431C2×#117—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C42—591no—
434#423—1184no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439#419—1184no—
440#417—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449#391—591no—
450#391—591no—
451#391—591no—
452#391—591no—
453#391—591no—
454#391—1181no—
455#391—1181no—
456#391C2×D5911yescharacteristic
457#390—591no—
458#390C2×D5911yescharacteristic
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461C4×C22⋊C4—1181no—
462C4×C22⋊C4—1181no—
463C2×#95—1181no—
464C2×#95—1181no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469C59#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—594no—
471C2×#41—1182no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C22×Q8—594no—
477C22×Q8—591no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1182no—
484C22×Q8—1182no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494#137—11832no—
495C2×Q16—1182no—
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16—1182no—
498C2×Q16—1182no—
499C2×Q16—1182no—
500C2×Q16—1182no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×M16—594no—
508C2×M16—1182no—
509C2×M16—1182no—
510C2×M16—1182no—
511C2×M16—1182no—
512C2×M16—1182no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1182no—
535C2×C42—1182no—
536C2×C42—1181no—
537C2×C42C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541C4⋊C8—1182no—
542#103—22no—
543#103—1182no—
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#102—22no—
549#102—1182no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562C24—21no—
563C24—591no—
564#41—1188no—
565#41—1188no—
566#41—2364no—
567#41—2364no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1184no—
576C2×Q8—1188no—
577C2×Q8—1188no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8D4×D5912yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4D4×D5912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636Q16—1188no—
637Q16—1188no—
638SD16—28no—
639SD16—1188no—
640M16—1188no—
641M16—2364no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8D4×D5912yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—2362no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—592no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—1182no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—2368no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2368no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—594no—
726C2×C4—594no—
727C2×C4—594no—
728C2×C4—594no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2368no—
741C2×C4—2368no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4#1427375612yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—2361no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—594no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22#121×D5911yescharacteristic
778C22#121×D5911yescharacteristic
779C22#121×D5911yescharacteristic
780C22#137×D5911yescharacteristic
781C22C2×#1427375611yescharacteristic
782C22#1683819811yescharacteristic
783C22#1683819911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—594no—
790C4—1182no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4#120×D5911yescharacteristic
797C4#123×D5911yescharacteristic
798C4#123×D5911yescharacteristic
799C4#124×D5911yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—1184no—
802C2#394×D5911yescharacteristic
803C2#2143356311yescharacteristic
804C2#2143356611yescharacteristic
805C2#2143357811yescharacteristic
806C2#2143358511yescharacteristic
807C2#2143371911yescharacteristic
808C2#2143372111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#23547
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837424C2semidirect
4. C2×#16837409C2semidirect
6. #391×D59C2semidirect
7. #21425420C2semidirect
8. #21425419C2semidirect
9. #21425418C2semidirect
10. #21425417C2semidirect
11. #21425413C2semidirect
12. #21425412C2semidirect
13. #21425409C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
307. C2×C4×C59#137semidirect
336. C2×Dic59#137semidirect
409. #2055D59semidirect
469. C59#23547semidirect
752. C2×C4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168374242
C2×#168374002
C2×#168374092
#214265832
#391×D592
#214254202
#214254192
#214254182
#214254172
#214254132
#214254122
#214254092
#214238142
C59×#20552
#2354759