Subgroups — #28616743

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273718	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273718	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273718	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273718	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837445	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837274	—	2	1	no	—
26	#16837274	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#16837165	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#428	—	2	4	no	—
35	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273718	—	2	16	no	—
45	#14273718	—	2	8	no	—
46	#14273718	—	2	8	no	—
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273660	—	2	4	no	—
67	#14273658	—	2	4	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	#11745664	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	#23553	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	#395	1	4	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₉	#395	1	4	yes	—
200	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×#125	—	59	1	no	—
209	C₂×#428	—	59	1	no	—
210	C₂×#428	D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#2296	—	59	1	no	—
212	#2059	—	59	4	no	—
213	#2059	—	59	4	no	—
214	#1736	—	59	1	no	—
215	#1736	—	59	1	no	—
216	#1728	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3080	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₉	#3166	1	2	yes	—
223	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	59	4	no	—
226	C₂×#125	—	118	2	no	—
227	C₂×#125	—	118	4	no	—
228	C₂×#125	—	118	4	no	—
229	C₂×#117	—	59	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
236	#428	—	2	4	no	—
237	#428	—	118	4	no	—
238	C₂×#107	—	59	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#106	—	59	2	no	—
241	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#389	—	59	2	no	—
243	#389	—	59	2	no	—
244	#385	—	118	1	no	—
245	#385	—	118	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
247	#340	—	59	4	no	—
248	#340	—	59	4	no	—
249	#336	—	59	4	no	—
250	C₅₉	#23553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
261	C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
264	#125	—	118	8	no	—
265	#125	—	118	16	no	—
266	#125	—	118	8	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	59	4	no	—
270	#117	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
296	#107	—	2	4	no	—
297	#107	—	118	4	no	—
298	#106	—	2	4	no	—
299	#106	—	118	4	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	#95	—	118	2	no	—
302	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	118	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	59	4	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	118	4	no	—
354	C₄²	—	118	4	no	—
355	C₄²	—	118	2	no	—
356	C₄²	—	118	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
360	C₂³	#14273705	1	2	yes	—
361	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄	—	236	4	no	—
380	C₂×C₄	—	236	8	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14273706	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#14273725	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	118	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	#16837322	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
408	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	236	4	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	—	236	2	no	—
415	C₄	—	236	4	no	—
416	C₄	#16837322	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	2	4	no	—
422	C₂	C₂×#16837322	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21433335	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21433337	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21433917	1	2	yes	—
426	C₂	#21434646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#428	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23553
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425436	C₂	semidirect
5. #21425432	C₂	semidirect
250. C₅₉	#23553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273718	2
C₂×#16837445	2
#21426578	2
#21425436	2
#21425432	2
#21423816	2
#21423815	2
#21423789	2
C₂×C₅₉×#428	2
#23553	59