Subgroups — #28616753

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837441	C₂	1	2	yes	maximal
3	#389×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837957	—	2	8	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837441	—	2	8	no	—
26	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837299	—	2	1	no	—
32	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837297	—	2	1	no	—
34	#95×D₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745659	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273727	—	2	4	no	—
56	#14273718	—	2	4	no	—
57	#14273718	—	2	4	no	—
58	#14273707	—	2	8	no	—
59	#14273703	—	2	8	no	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
61	#14273692	—	2	8	no	—
62	#14273685	—	2	4	no	—
63	#14273685	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
85	#14273661	—	2	4	no	—
86	#14273660	—	2	4	no	—
87	#14273658	—	2	4	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	#11745659	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
219	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
220	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
221	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
222	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
225	#23554	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₉	#395	1	4	yes	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
245	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₅₉	—	4	4	no	—
249	Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	Dic₅₉	—	8	1	no	—
252	Dic₅₉	#395	1	4	yes	—
253	C₂×#533	—	59	1	no	—
254	C₂×#428	—	59	2	no	—
255	C₂×#389	—	59	1	no	—
256	#2059	—	59	2	no	—
257	#2059	—	59	2	no	—
258	#2058	—	59	1	no	—
259	#2058	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2057	—	59	1	no	—
261	#2057	—	59	1	no	—
262	#1736	—	59	2	no	—
263	#1728	—	59	1	no	—
264	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3007	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3077	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	#3078	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3165	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3166	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
273	#533	—	118	8	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#125	—	59	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂×#117	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
286	#428	—	118	8	no	—
287	C₂×#107	—	59	2	no	—
288	C₂×#107	—	59	2	no	—
289	C₂×#106	—	59	2	no	—
290	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	#389	—	59	1	no	—
292	#389	—	59	1	no	—
293	#389	—	59	1	no	—
294	#389	—	118	1	no	—
295	#389	—	118	1	no	—
296	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#95	—	118	1	no	—
298	#340	—	59	2	no	—
299	#340	—	59	2	no	—
300	#340	—	59	2	no	—
301	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	#336	—	59	2	no	—
303	#336	—	59	1	no	—
304	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₅₉	#23554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
320	#125	—	118	4	no	—
321	#125	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
326	#117	—	59	8	no	—
327	#117	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	118	4	no	—
356	#107	—	118	4	no	—
357	#106	—	2	4	no	—
358	#106	—	118	4	no	—
359	#95	—	2	1	no	—
360	#95	—	118	1	no	—
361	#95	—	118	1	no	—
362	#95	—	118	1	no	—
363	C₂⁴	—	59	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	118	16	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	59	4	no	—
402	C₂×C₈	—	118	2	no	—
403	C₂×C₈	—	118	2	no	—
404	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
423	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	118	2	no	—
428	C₄²	—	118	2	no	—
429	C₄²	—	118	8	no	—
430	C₄²	—	118	2	no	—
431	C₂³	—	59	2	no	—
432	C₂³	—	59	2	no	—
433	C₂³	—	59	2	no	—
434	C₂³	—	118	1	no	—
435	C₂³	—	118	1	no	—
436	C₂³	—	118	1	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	Q₈	—	236	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂×C₄	—	59	2	no	—
456	C₂×C₄	—	59	2	no	—
457	C₂×C₄	—	59	8	no	—
458	C₂×C₄	—	59	8	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	472	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂×C₄	—	236	8	no	—
471	C₂×C₄	—	236	1	no	—
472	C₂×C₄	—	236	1	no	—
473	C₂×C₄	—	236	1	no	—
474	C₂×C₄	—	236	1	no	—
475	C₂×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	236	1	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	118	4	no	—
486	C₂²	—	59	4	no	—
487	C₂²	—	118	2	no	—
488	C₂²	—	118	2	no	—
489	C₂²	—	118	2	no	—
490	C₂²	—	118	2	no	—
491	C₂²	—	118	2	no	—
492	C₂²	—	118	2	no	—
493	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	59	4	no	—
506	C₄	—	472	1	no	—
507	C₄	—	236	1	no	—
508	C₄	—	236	4	no	—
509	C₄	—	236	1	no	—
510	C₄	—	236	2	no	—
511	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂	—	118	4	no	—
514	C₂	#395×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21433347	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21433351	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21433894	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21433896	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21434637	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21434647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2058	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2058	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23554
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425437	C₂	semidirect
5. #21425436	C₂	semidirect
6. #21425426	C₂	semidirect
7. #21425425	C₂	semidirect
8. #21425424	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2058	C₂	semidirect
53. C₂×#11745659	Q₈	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₅₉	Q₈	semidirect
259. #2058	D₅₉	semidirect
305. C₅₉	#23554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×#16837441	2
#389×D₅₉	2
#21425437	2
#21425436	2
#21425426	2
#21425425	2
#21425424	2
#21423814	2
#21423788	2
C₅₉×#2058	2
#23554	59