Subgroups — D₅₉×#2061 #28616790

Order 15104.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#544×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#428×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#382×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#343×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#339×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838032	—	2	2	no	—
15	#16838031	—	2	2	no	—
16	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838029	—	2	2	no	—
18	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
19	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
21	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837443	—	2	2	no	—
28	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837441	—	2	2	no	—
30	#107×D₅₉	—	2	2	no	—
31	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
32	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837266	—	2	2	no	—
36	#95×D₅₉	—	2	2	no	—
37	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
55	M₁₆×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273726	—	2	4	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273725	—	2	4	no	—
62	#14273719	—	2	2	no	—
63	#14273718	—	2	2	no	—
64	#14273718	—	2	2	no	—
65	#14273717	—	2	4	no	—
66	#14273717	—	2	4	no	—
67	#14273707	—	2	2	no	—
68	#14273706	—	2	2	no	—
69	#14273705	—	2	4	no	—
70	#14273704	—	2	4	no	—
71	#14273703	—	2	2	no	—
72	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273685	D₄	1	2	yes	—
74	#14273685	D₄	1	2	yes	—
75	#14273684	—	2	2	no	—
76	#14273683	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
95	#14273661	—	2	2	no	—
96	#14273660	—	2	2	no	—
97	#14273660	—	2	2	no	—
98	#14273659	—	2	2	no	—
99	#14273658	—	2	2	no	—
100	#14273658	—	2	2	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
179	#11745664	—	2	2	no	—
180	#11745664	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	#11745659	—	2	8	no	—
183	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
191	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
229	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
230	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×#2061	—	59	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₉	#395	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₉	#395	1	2	yes	—
244	C₂×D₅₉	#454	1	2	yes	—
245	C₂×D₅₉	#455	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉	—	8	1	no	—
258	Dic₅₉	#395	1	4	yes	—
259	C₂×#544	—	59	1	no	—
260	C₂×#428	—	59	2	no	—
261	C₂×#382	—	59	1	no	—
262	#2061	—	59	2	no	—
263	#2061	—	59	1	no	—
264	#2061	—	59	1	no	—
265	#2061	—	59	2	no	—
266	#2061	—	59	1	no	—
267	#2061	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
268	C₂×#343	—	59	1	no	—
269	C₂×#339	—	59	2	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
275	D₅₉	—	2	2	no	—
276	D₅₉	#2061	1	4	yes	direct product factor
277	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
278	#544	—	59	2	no	—
279	#544	—	59	1	no	—
280	#544	—	118	2	no	—
281	#544	—	118	2	no	—
282	#544	—	118	2	no	—
283	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
285	C₂×#125	—	118	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂×#117	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
291	#428	—	59	2	no	—
292	#428	—	59	2	no	—
293	#428	—	59	2	no	—
294	#428	—	118	2	no	—
295	#428	—	118	2	no	—
296	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×#107	—	118	2	no	—
298	C₂×#106	—	118	2	no	—
299	#382	—	59	1	no	—
300	#382	—	59	1	no	—
301	#382	—	59	1	no	—
302	#382	—	118	2	no	—
303	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	—	118	2	no	—
305	#343	—	59	2	no	—
306	#343	—	59	1	no	—
307	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#339	—	59	2	no	—
309	#339	—	59	2	no	—
310	#339	—	59	2	no	—
311	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₅₉	C₂×#2061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	—	118	2	no	—
332	#125	—	118	2	no	—
333	#125	—	118	4	no	—
334	#125	—	118	4	no	—
335	#125	—	118	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
342	#117	—	59	2	no	—
343	#117	—	59	2	no	—
344	#117	—	59	2	no	—
345	#117	—	118	2	no	—
346	#117	—	118	2	no	—
347	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	2	2	no	—
370	#107	—	118	2	no	—
371	#107	—	118	2	no	—
372	#107	—	118	2	no	—
373	#106	—	2	2	no	—
374	#106	—	118	2	no	—
375	#106	—	118	2	no	—
376	#106	—	118	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	118	2	no	—
379	#95	—	118	2	no	—
380	#95	—	118	2	no	—
381	C₂⁴	—	59	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	59	4	no	—
412	M₁₆	—	118	8	no	—
413	M₁₆	—	118	2	no	—
414	M₁₆	Q₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	118	8	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
435	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	59	2	no	—
444	C₄²	—	118	4	no	—
445	C₄²	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	118	2	no	—
447	C₄²	—	118	2	no	—
448	C₄²	—	118	1	no	—
449	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	complemented
450	C₂³	—	59	1	no	—
451	C₂³	—	59	2	no	—
452	C₂³	—	59	2	no	—
453	C₂³	—	59	1	no	—
454	C₂³	—	118	2	no	—
455	C₂³	—	118	2	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	472	2	no	—
459	Q₈	—	472	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	59	2	no	—
470	C₂×C₄	—	59	2	no	—
471	C₂×C₄	—	59	2	no	—
472	C₂×C₄	—	59	4	no	—
473	C₂×C₄	—	59	4	no	—
474	C₂×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂×C₄	—	59	4	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂×C₄	—	472	2	no	—
481	C₂×C₄	—	472	2	no	—
482	C₂×C₄	—	472	2	no	—
483	C₂×C₄	—	236	4	no	—
484	C₂×C₄	—	236	4	no	—
485	C₂×C₄	—	236	4	no	—
486	C₂×C₄	—	236	8	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	1	no	—
489	C₂×C₄	—	236	1	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	118	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	59	2	no	—
501	C₂²	—	59	2	no	—
502	C₂²	—	59	2	no	—
503	C₂²	—	59	2	no	—
504	C₂²	—	118	4	no	—
505	C₂²	—	118	4	no	—
506	C₂²	—	118	1	no	—
507	C₂²	—	118	1	no	—
508	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	59	4	no	—
517	C₄	—	472	1	no	—
518	C₄	—	236	2	no	—
519	C₄	—	236	2	no	—
520	C₄	—	236	2	no	—
521	C₄	—	236	2	no	—
522	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	59	4	no	—
527	C₂	—	118	2	no	—
528	C₂	#395×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#455×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#454×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2061	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2061	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2061
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425447	C₂	semidirect
5. #21425446	C₂	semidirect
6. #21425445	C₂	semidirect
7. #21425444	C₂	semidirect
8. #21425443	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2061	C₂	semidirect
55. M₁₆×D₅₉	Q₈	semidirect
94. C₄²×D₅₉	Q₈	semidirect
145. M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
156. C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
178. C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
180. #11745664	C₂×Q₈	semidirect
267. #2061	D₅₉	direct (N × H)
276. D₅₉	#2061	direct (N × H)
312. C₅₉	C₂×#2061	semidirect
414. M₁₆	Q₈×D₅₉	semidirect
449. C₄²	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#544×D₅₉	2
#428×D₅₉	2
#382×D₅₉	2
#21425447	2
#21425446	2
#21425445	2
#21425444	2
#21425443	2
#343×D₅₉	2
#339×D₅₉	2
C₅₉×#2061	2
C₂×#2061	59

Subgroups — D59×#2061 #28616790

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2061 #28616790