Subgroups — #28616800

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16838033	—	2	2	no	—
12	#16838030	—	2	2	no	—
13	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
14	#16838028	—	2	2	no	—
15	#16837959	—	2	2	no	—
16	#16837955	—	2	2	no	—
17	#16837955	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837444	—	2	2	no	—
23	#16837444	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837442	—	2	2	no	—
25	#16837440	—	2	2	no	—
26	#16837438	—	2	2	no	—
27	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837262	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#14273727	—	2	4	no	—
45	#14273726	—	2	4	no	—
46	#14273726	—	2	4	no	—
47	#14273719	—	2	4	no	—
48	#14273718	—	2	4	no	—
49	#14273718	—	2	4	no	—
50	#14273706	—	2	8	no	—
51	#14273704	—	2	8	no	—
52	#14273704	—	2	8	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
54	#14273686	—	2	1	no	—
55	#14273686	—	2	1	no	—
56	#14273686	—	2	1	no	—
57	#14273686	—	2	1	no	—
58	#14273686	—	2	1	no	—
59	#14273686	—	2	1	no	—
60	#14273686	—	2	1	no	—
61	#14273686	—	2	1	no	—
62	#14273686	—	2	1	no	—
63	#14273686	—	2	1	no	—
64	#14273686	D₄	1	2	yes	—
65	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	#14273661	—	2	4	no	—
77	#14273660	—	2	4	no	—
78	#14273659	—	2	4	no	—
79	#14273658	—	2	4	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
158	#11745664	—	2	4	no	—
159	#11745664	—	2	2	no	—
160	#11745664	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	#23560	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	#395	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	#395	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	#3458	—	59	1	no	—
227	#2911	—	59	1	no	—
228	#2911	—	59	1	no	—
229	#2285	—	59	1	no	—
230	#2061	—	59	4	no	—
231	#2060	—	59	4	no	—
232	#1742	—	59	1	no	—
233	C₂×#339	—	59	1	no	—
234	C₂×#339	D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#544	—	59	4	no	—
244	#544	—	118	2	no	—
245	#544	—	118	2	no	—
246	#543	—	118	2	no	—
247	#533	—	118	2	no	—
248	#533	—	118	2	no	—
249	#533	—	118	2	no	—
250	C₂×#117	—	59	1	no	—
251	C₂×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#428	—	59	4	no	—
256	#428	—	59	4	no	—
257	#428	—	118	2	no	—
258	#428	—	118	2	no	—
259	#427	—	118	2	no	—
260	#427	—	118	2	no	—
261	#384	—	59	2	no	—
262	#382	—	59	2	no	—
263	#380	—	118	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
265	#343	—	59	4	no	—
266	#339	—	59	2	no	—
267	#339	—	59	2	no	—
268	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₅₉	#23560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
286	#125	—	118	4	no	—
287	#125	—	118	4	no	—
288	#125	—	118	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	59	2	no	—
296	#117	—	59	2	no	—
297	#117	—	118	1	no	—
298	#117	—	118	1	no	—
299	#117	—	118	1	no	—
300	#117	—	118	1	no	—
301	#117	—	118	1	no	—
302	#117	—	118	1	no	—
303	#117	—	118	1	no	—
304	#117	—	118	1	no	—
305	#117	—	118	1	no	—
306	#117	—	118	1	no	—
307	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
308	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	118	4	no	—
328	#107	—	118	4	no	—
329	#106	—	118	4	no	—
330	#106	—	118	4	no	—
331	#95	—	118	4	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	59	4	no	—
355	M₁₆	—	118	4	no	—
356	M₁₆	—	118	2	no	—
357	M₁₆	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	2	no	—
391	C₄²	—	236	1	no	—
392	C₄²	—	236	1	no	—
393	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#14273704	1	2	yes	—
399	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	472	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	472	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	4	no	—
415	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273726	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273727	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14273727	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	118	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	#16837323	1	2	yes	—
441	C₂²	#16837323	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	472	2	no	—
449	C₄	—	236	4	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	#16837323	1	2	yes	—
452	C₄	#16837323	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	C₂×#16837323	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#339	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#339	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23560
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21425445	C₂	semidirect
6. #21425440	C₂	semidirect
41. C₂×#11745664	Q₈	semidirect
85. C₂×M₁₆×C₅₉	Q₈	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	semidirect
270. C₅₉	#23560	semidirect
279. C₂×M₁₆	Dic₁₁₈	semidirect
324. C₂×C₄²	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
#21432686	2
#21432685	2
#21426503	2
#21425445	2
#21425440	2
#21423834	2
C₂×#16837162	2
C₂×C₅₉×#339	2
#23560	59