Subgroups — #28616810

Order 15104.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#428×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423804	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838033	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838032	—	2	2	no	—
15	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838029	—	2	2	no	—
17	#16838027	—	2	2	no	—
18	#16837958	—	2	2	no	—
19	#16837957	—	2	2	no	—
20	#16837954	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837443	—	2	2	no	—
28	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837441	—	2	2	no	—
30	#107×D₅₉	—	2	2	no	—
31	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
32	#16837297	—	2	2	no	—
33	#16837273	—	2	2	no	—
34	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837171	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
52	M₁₆×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273726	—	2	2	no	—
57	#14273726	—	2	2	no	—
58	#14273725	—	2	2	no	—
59	#14273719	—	2	2	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273717	—	2	4	no	—
63	#14273707	—	2	4	no	—
64	#14273706	—	2	2	no	—
65	#14273705	—	2	4	no	—
66	#14273705	—	2	4	no	—
67	#14273704	—	2	4	no	—
68	#14273703	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273692	—	2	4	no	—
71	#14273692	—	2	2	no	—
72	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273685	—	2	2	no	—
74	#14273685	—	2	2	no	—
75	#14273685	D₄	1	2	yes	—
76	#14273685	D₄	1	2	yes	—
77	#14273684	—	2	2	no	—
78	#14273684	—	2	2	no	—
79	#14273684	Q₈	1	4	yes	complemented
80	#14273683	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
96	#14273661	—	2	2	no	—
97	#14273660	—	2	2	no	—
98	#14273660	—	2	2	no	—
99	#14273659	—	2	2	no	—
100	#14273658	—	2	2	no	—
101	#14273658	—	2	2	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	#11745664	—	2	2	no	—
178	#11745664	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	#11745659	—	2	8	no	—
181	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
218	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
222	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
226	#23562	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	#395	1	4	yes	—
237	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
244	Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₅₉	—	8	1	no	—
249	Dic₅₉	#395	1	2	yes	—
250	Dic₅₉	#395	1	2	yes	—
251	#3458	—	59	1	no	—
252	C₂×#428	—	59	2	no	—
253	#2317	—	59	1	no	—
254	#2061	—	59	2	no	—
255	#2061	—	59	2	no	—
256	#2060	—	59	1	no	—
257	#2060	—	59	1	no	—
258	#2060	—	59	1	no	—
259	#2060	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#1742	—	59	1	no	—
261	#1733	—	59	2	no	—
262	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
267	D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
269	#544	—	59	2	no	—
270	#544	—	59	1	no	—
271	#544	—	118	2	no	—
272	#544	—	118	2	no	—
273	#544	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#543	—	118	2	no	—
275	#533	—	118	2	no	—
276	#533	—	118	2	no	—
277	#533	—	118	2	no	—
278	C₂×#117	—	59	1	no	—
279	C₂×#117	—	59	1	no	—
280	C₂×#117	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	#428	—	59	2	no	—
283	#428	—	59	2	no	—
284	#428	—	59	2	no	—
285	#428	—	118	2	no	—
286	#428	—	118	2	no	—
287	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×#107	—	118	2	no	—
289	C₂×#106	—	118	2	no	—
290	#389	—	118	2	no	—
291	#385	—	118	2	no	—
292	#384	—	59	1	no	—
293	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#382	—	59	1	no	—
295	#382	—	59	1	no	—
296	#343	—	59	2	no	—
297	#343	—	59	1	no	—
298	#343	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#339	—	59	2	no	—
300	#339	—	59	2	no	—
301	#339	—	59	2	no	—
302	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₅₉	#23562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#125	—	118	2	no	—
320	#125	—	118	2	no	—
321	#125	—	118	4	no	—
322	#125	—	118	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
333	#117	—	59	4	no	—
334	#117	—	59	2	no	—
335	#117	—	59	2	no	—
336	#117	—	59	2	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	#117	—	118	2	no	—
339	#117	—	118	2	no	—
340	#117	—	118	2	no	—
341	#117	—	118	2	no	—
342	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	2	2	no	—
363	#107	—	118	2	no	—
364	#107	—	118	2	no	—
365	#107	—	118	2	no	—
366	#106	—	2	2	no	—
367	#106	—	118	2	no	—
368	#106	—	118	2	no	—
369	#106	—	118	2	no	—
370	#95	—	118	2	no	—
371	#95	—	118	2	no	—
372	C₂⁴	—	59	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	59	4	no	—
395	M₁₆	—	118	8	no	—
396	M₁₆	—	118	2	no	—
397	M₁₆	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	8	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
421	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	59	2	no	—
432	C₄²	—	118	2	no	—
433	C₄²	—	118	2	no	—
434	C₄²	—	118	2	no	—
435	C₄²	—	118	2	no	—
436	C₄²	—	118	2	no	—
437	C₄²	—	118	1	no	—
438	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂³	—	59	2	no	—
440	C₂³	—	59	2	no	—
441	C₂³	—	59	2	no	—
442	C₂³	—	236	1	no	—
443	C₂³	—	236	1	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	8	2	no	—
446	Q₈	—	472	2	no	—
447	Q₈	—	472	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	59	2	no	—
458	C₂×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂×C₄	—	59	1	no	—
460	C₂×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂×C₄	—	59	4	no	—
464	C₂×C₄	—	59	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄	—	472	2	no	—
470	C₂×C₄	—	472	2	no	—
471	C₂×C₄	—	472	4	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	1	no	—
474	C₂×C₄	—	236	1	no	—
475	C₂×C₄	—	236	1	no	—
476	C₂×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	118	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	59	4	no	—
486	C₂²	—	118	2	no	—
487	C₂²	—	118	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	1	no	—
498	C₄	—	59	2	no	—
499	C₄	—	59	2	no	—
500	C₄	—	472	1	no	—
501	C₄	—	236	2	no	—
502	C₄	—	236	2	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	—	236	2	no	—
505	C₄	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	118	4	no	—
510	C₂	#395×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21433464	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21433473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2060	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2060	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23562
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425445	C₂	semidirect
5. #21425444	C₂	semidirect
6. #21425442	C₂	semidirect
7. #21425441	C₂	semidirect
8. #21425438	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2060	C₂	semidirect
52. M₁₆×D₅₉	Q₈	semidirect
79. #14273684	Q₈	semidirect
259. #2060	D₅₉	semidirect
303. C₅₉	#23562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437500	2
#428×D₅₉	2
#21426717	2
#21425445	2
#21425444	2
#21425442	2
#21425441	2
#21425438	2
#21423833	2
#21423804	2
C₅₉×#2060	2
#23562	59