Subgroups — C₂×#21425449 #28616819

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837275	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21425449	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16838028	—	2	4	no	—
8	#16838028	—	2	2	no	—
9	#16838028	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837275	—	2	4	no	—
18	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
20	#16837169	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#385	—	2	2	no	—
27	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
34	#14273706	—	2	4	no	—
35	#14273706	—	2	4	no	—
36	#14273706	—	2	4	no	—
37	#14273706	—	2	4	no	—
38	#14273704	—	2	8	no	—
39	#14273704	—	2	8	no	—
40	#14273704	—	2	8	no	—
41	#14273704	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
211	C₂×#2062	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#395	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#458	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₅₉	—	4	8	no	—
246	Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×#543	—	59	1	no	—
249	C₂×#385	—	59	2	no	—
250	C₂×#385	D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#2062	—	59	8	no	—
252	C₂×#342	—	59	2	no	—
253	C₂×#342	—	59	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉	#2062	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#543	—	59	4	no	—
266	#543	—	118	4	no	—
267	#543	—	118	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	59	8	no	—
280	#385	—	118	4	no	—
281	#385	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×#95	—	2	1	no	—
283	C₂×#95	—	118	2	no	—
284	#342	—	59	8	no	—
285	#342	—	59	4	no	—
286	C₅₉	C₂×#2062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	118	8	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
342	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
420	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14273705	1	4	yes	—
423	C₂³	#14273705	1	4	yes	—
424	C₂³	#14273706	1	2	yes	—
425	C₂³	#14273706	1	2	yes	—
426	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
427	C₂³	#14273725	1	2	yes	—
428	C₂³	#14273726	1	4	yes	—
429	C₂³	#14273726	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	472	4	no	—
436	Q₈	—	472	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	472	2	no	—
461	C₂×C₄	—	472	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	16	no	—
464	C₂×C₄	—	236	4	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	#16837322	1	4	yes	—
489	C₂²	#16837322	1	2	yes	—
490	C₂²	#16837322	1	2	yes	—
491	C₂²	#16837588	1	2	yes	—
492	C₂²	#16837591	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14273705	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14273726	1	2	yes	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	236	8	no	—
503	C₄	—	236	4	no	—
504	C₄	—	236	4	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	#21425449	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#16837322	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#16837588	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#16837591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#385	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2062
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425449	C₂	direct (N × H)
55. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
135. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
142. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
260. C₂×C₅₉	#2062	semidirect
286. C₅₉	C₂×#2062	semidirect
332. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect
405. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
511. C₂	#21425449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838028	2
C₂×#16837275	2
#21425449	2
C₂×#16837169	2
C₂×#16837168	2
C₂×C₅₉×#385	2
C₂×#2062	59

Subgroups — C2×#21425449 #28616819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425449 #28616819