Subgroups — C₂×#21425450 #28616820

Order 15104.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837277	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425450	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16838028	—	2	4	no	—
9	#16838028	—	2	2	no	—
10	#16838028	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837277	—	2	4	no	—
20	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837274	—	2	2	no	—
22	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273706	—	2	4	no	—
41	#14273706	—	2	4	no	—
42	#14273706	—	2	4	no	—
43	#14273706	—	2	4	no	—
44	#14273704	—	2	8	no	—
45	#14273704	—	2	8	no	—
46	#14273704	—	2	8	no	—
47	#14273704	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
211	C₂×#2062	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#395	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#458	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×#543	—	59	1	no	—
249	C₂×#385	—	59	1	no	—
250	C₂×#385	—	59	2	no	—
251	#2062	—	59	8	no	—
252	C₂×#342	—	59	2	no	—
253	C₂×#342	D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅₉	#2062	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
265	#543	—	59	4	no	—
266	#543	—	118	4	no	—
267	#543	—	118	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	#385	—	59	4	no	—
279	#385	—	59	8	no	—
280	#385	—	118	4	no	—
281	#385	—	118	2	no	—
282	C₂×#95	—	118	2	no	—
283	C₂×#95	—	118	1	no	—
284	#342	—	59	8	no	—
285	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₅₉	C₂×#2062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
300	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
336	#95	—	118	8	no	—
337	#95	—	118	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
346	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
420	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
423	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
424	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
425	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
426	C₂³	#14273726	1	4	yes	—
427	C₂³	#14273726	1	4	yes	—
428	C₂³	#14273727	1	2	yes	—
429	C₂³	#14273727	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	472	4	no	—
436	Q₈	—	472	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	8	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	118	4	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	472	2	no	—
455	C₂×C₄	—	472	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	8	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	8	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	4	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	#16837323	1	4	yes	—
489	C₂²	#16837323	1	2	yes	—
490	C₂²	#16837323	1	2	yes	—
491	C₂²	#16837590	1	2	yes	—
492	C₂²	#16837593	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14273704	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14273726	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	236	4	no	—
502	C₄	—	236	4	no	—
503	C₄	—	236	4	no	—
504	C₄	—	236	4	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	#21425450	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#16837323	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#16837590	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#16837593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2062
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425450	C₂	direct (N × H)
63. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
77. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
134. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
141. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
260. C₂×C₅₉	#2062	semidirect
286. C₅₉	C₂×#2062	semidirect
332. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect
405. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	semidirect
511. C₂	#21425450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838028	2
C₂×#16837277	2
C₂×#16837274	2
#21425450	2
C₂×#16837168	2
C₂×C₅₉×#342	2
C₂×#2062	59

Subgroups — C2×#21425450 #28616820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425450 #28616820