Group #28616826 — subgroups

Subgroups — #28616826

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups; only the 291 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1334 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 291 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426708	C₂	1	3	yes	maximal
2	#21425448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837169	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×C₅₉×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
7	#16837275	—	2	6	no	—
8	#16837274	C₂²	1	12	yes	—
9	#16837260	—	2	6	no	—
10	#16837169	C₂²	1	12	yes	—
11	C₅₉×#543	—	2	6	no	—
12	C₅₉×#543	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×Dic₅₉	—	2	3	no	—
16	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	12	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
24	C₅₉⋊#95	—	2	12	no	—
25	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
29	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
35	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
36	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
37	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
38	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	6	yes	—
39	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
43	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
44	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
46	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
47	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
48	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
49	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
50	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
51	C₂²×Dic₅₉	—	8	6	no	—
52	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
53	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
54	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
55	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
56	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
57	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
58	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
59	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	12	yes	complemented
60	Dic₅₉⋊C₄	—	8	12	no	—
61	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
62	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
64	C₂³×C₅₉	—	8	6	no	—
65	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
66	C₂³×C₅₉	#120	1	3	yes	—
67	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
69	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
70	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
71	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
72	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
73	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
74	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
76	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
77	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
78	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
79	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
80	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
81	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
82	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
83	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉	—	8	12	no	—
85	#23565	—	59	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
90	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
91	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
92	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
93	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
94	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₅₉	#395	1	6	yes	—
96	C₂²×C₅₉	#395	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
99	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	3	yes	—
100	C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
101	Dic₅₉	—	4	12	no	—
102	Dic₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂×#543	D₅₉	1	1	yes	characteristic
104	#2315	—	59	3	no	—
105	#2062	—	59	8	no	—
106	C₂×#342	—	59	3	no	—
107	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
108	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
109	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
111	C₂×C₅₉	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅₉	#3026	1	2	yes	—
113	#543	—	2	6	no	—
114	#543	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
119	#385	—	59	12	no	—
120	#385	—	118	6	no	—
121	#380	—	118	6	no	—
122	#342	—	59	12	no	—
123	C₅₉	#23565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
129	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
143	#95	—	118	12	no	—
144	C₂⁴	—	8	2	no	—
145	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	6	yes	—
146	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
147	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
148	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
149	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
155	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
156	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
157	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
158	C₂²×C₄	—	472	6	no	—
159	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
160	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
161	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
162	C₄⋊C₄	—	472	12	no	—
163	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
164	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
170	C₂³	—	4	6	no	—
171	C₂³	—	4	6	no	—
172	C₂³	—	4	2	no	—
173	C₂³	—	8	6	no	—
174	C₂³	—	8	2	no	—
175	C₂³	#14273696	1	3	yes	—
176	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
177	C₂³	#14273703	1	6	yes	—
178	C₂³	#14273703	1	6	yes	—
179	C₂³	#14273725	1	6	yes	—
180	C₂³	#14273725	1	6	yes	—
181	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
182	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	3	yes	—
183	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
184	Q₈	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂×C₄	—	4	12	no	—
187	C₂×C₄	—	4	12	no	—
188	C₂×C₄	—	8	6	no	—
189	C₂×C₄	—	118	12	no	—
190	C₂×C₄	—	472	12	no	—
191	C₂×C₄	—	236	12	no	—
192	C₂×C₄	—	236	2	no	—
193	C₂×C₄	—	236	12	no	—
194	C₂²	—	2	2	no	—
195	C₂²	—	2	6	no	—
196	C₂²	—	2	6	no	—
197	C₂²	—	4	6	no	—
198	C₂²	—	4	6	no	—
199	C₂²	—	4	6	no	—
200	C₂²	—	4	6	no	—
201	C₂²	—	4	3	no	—
202	C₂²	—	4	1	no	—
203	C₂²	#16837321	1	6	yes	—
204	C₂²	#16837321	1	2	yes	—
205	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
206	C₂²	C₂×#14273703	1	3	yes	—
207	C₂²	C₂×#14273725	1	3	yes	—
208	C₄	—	4	12	no	—
209	C₄	—	472	2	no	—
210	C₄	—	236	12	no	—
211	C₂	—	2	3	no	—
212	C₂	—	2	3	no	—
213	C₂	—	2	2	no	—
214	C₂	—	2	6	no	—
215	C₂	C₂×#16837321	1	1	yes	characteristic
216	C₂	#21433493	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21426708

C₂

yes

maximal

#21425448

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#16837169

C₂

yes

maximal

C₂×C₅₉×#543

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₅₉

C₂²

yes

—

#16837275

—

#16837274

C₂²

yes

—

#16837260

—

#16837169

C₂²

yes

—

C₅₉×#543

—

C₅₉×#543

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₅₉

—

C₂³×Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

Q₈

yes

complemented

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₅₉⋊#95

—

C₂⁵×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₅₉

—

C₂³×C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₅₉

—

C₂²⋊Q₈×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₅₉

—

C₂⁴×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂⁴×C₅₉

#41

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

C₂×Q₈

yes

complemented

Dic₅₉⋊C₄

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

#120

yes

—

C₂³×C₅₉

#120

yes

characteristic

C₂³×C₅₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₄⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₄⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂²×Q₈

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂×#41

yes

characteristic

Q₈×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

#23565

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

#395

yes

—

C₂²×C₅₉

#395

yes

—

C₂²×C₅₉

C₂×#120

yes

characteristic

C₂²×C₅₉

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂²×C₅₉

C₂×C₄⋊Q₈

yes

—

100

C₄×C₅₉

—

101

Dic₅₉

—

102

Dic₅₉

—

103

C₂×#543

D₅₉

yes

characteristic

104

#2315

—

105

#2062

—

106

C₂×#342

—

107

C₂×C₅₉

—

108

C₂×C₅₉

—

109

C₂×C₅₉

—

110

C₂×C₅₉

—

111

C₂×C₅₉

C₂×#395

yes

characteristic

112

C₂×C₅₉

#3026

yes

—

113

#543

—

114

#543

C₂×D₅₉

yes

—

115

C₂×C₂²⋊Q₈

—

116

C₂²×C₂²⋊C₄

—

117

C₂²×C₂²⋊C₄

—

118

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₅₉

yes

—

119

#385

—

120

#385

—

118

—

121

#380

—

118

—

122

#342

—

123

C₅₉

#23565

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂⁵

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

125

C₂²×Q₈

—

126

C₂³×C₄

—

127

C₂³×C₄

—

118

—

128

C₂³×C₄

C₂²⋊D₅₉

yes

—

129

C₂²⋊Q₈

—

130

C₂²⋊Q₈

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

—

136

C₂×C₂²⋊C₄

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

139

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₅₉

yes

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

143

#95

—

118

—

144

C₂⁴

—

145

C₂⁴

Q₈×D₅₉

yes

—

146

C₂⁴

#11745689

yes

—

147

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

148

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

149

C₂⁴

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

150

C₂×Q₈

—

151

C₂×Q₈

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

118

—

156

C₂²×C₄

—

118

—

157

C₂²×C₄

—

118

—

158

C₂²×C₄

—

472

—

159

C₂²×C₄

—

472

—

160

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

161

C₄⋊C₄

—

162

C₄⋊C₄

—

472

—

163

C₂²⋊C₄

—

164

C₂²⋊C₄

—

165

C₂²⋊C₄

—

166

C₂²⋊C₄

—

118

—

167

C₂²⋊C₄

—

118

—

168

C₂²⋊C₄

—

236

—

169

C₂²⋊C₄

—

236

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

#14273696

yes

—

176

C₂³

#14273696

yes

characteristic

177

C₂³

#14273703

yes

—

178

C₂³

#14273703

yes

—

179

C₂³

#14273725

yes

—

180

C₂³

#14273725

yes

—

181

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

—

182

C₂³

C₂×Q₈×D₅₉

yes

—

183

C₂³

C₂×#11745689

yes

characteristic

184

Q₈

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

118

—

190

C₂×C₄

—

472

—

191

C₂×C₄

—

236

—

192

C₂×C₄

—

236

—

193

C₂×C₄

—

236

—

194

C₂²

—

195

C₂²

—

196

C₂²

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

202

C₂²

—

203

C₂²

#16837321

yes

—

204

C₂²

#16837321

yes

—

205

C₂²

C₂×#14273696

yes

characteristic

206

C₂²

C₂×#14273703

yes

—

207

C₂²

C₂×#14273725

yes

—

208

C₄

—

209

C₄

—

472

—

210

C₄

—

236

—

211

C₂

—

212

C₂

—

213

C₂

—

214

C₂

—

215

C₂

C₂×#16837321

yes

characteristic

216

C₂

#21433493

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#543	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#543	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23565
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#543

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14273696

commutator, cosocle

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

Frattini

C₂⁴

C₂³×D₅₉

Fitting

C₂×C₅₉×#543

C₂

socle

C₂²×C₅₉

C₂×#120

prime radical

C₂⁵×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#543

N	H ≅ G/N	type
2. #21425448	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
59. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
123. C₅₉	#23565	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21425448

C₂

semidirect

22. C₂×C₂²⋊Dic₅₉

Q₈

semidirect

59. C₂²⋊Dic₅₉

C₂×Q₈

semidirect

123. C₅₉

#23565

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426708	2
#21425448	2
C₂×#16837169	2
C₂×C₅₉×#543	2
#23565	59

subgroup

index

C₂×C₅₉×#543

Subgroups — #28616826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups