Finite Group Databasebeta

← #28616838

Subgroups — #28616838

Order 15104.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837949—24no—
20#16837949—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33C4×D472—24no—
34C4×#11745669—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837294—21no—
49#16837280—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273713—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273700—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—44no—
103C4×D236D414yescomplemented
104C4×C22⋊D59—28no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C42×D59—22no—
121C42×D59—22no—
122#14273661—22no—
123#14273660—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C4×C59⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C4×C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745685—432no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yescomplemented
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59D814yescomplemented
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
236C22⋊C4×C59—24no—
237C42×C59—42no—
238C42×C59C2×D412yes—
239C42×C59C2×D412yes—
240C22⋊Dic59—24no—
241#11745669—28no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—24no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
265D472—28no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59C2×D812yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—48no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59#12012yes—
312C2×C4×C59#12012yes—
313C2×C4×C59C2×D812yes—
314C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338C2×Dic59#13512yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—48no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—48no—
356C4×D59—84no—
357Dic118—48no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#23567—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#52511yescharacteristic
372C22×C59#53211yescharacteristic
373C22×C59C22×D811yescharacteristic
374C22×C59C2×#13511yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#44714yes—
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#53211yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#532—591no—
413C2×C4×D8—591no—
414C2×C4×D8—591no—
415C4×#121—591no—
416#2057—591no—
417#2041—591no—
418#2033—591no—
419#2033—591no—
420#2023—591no—
421#2011—591no—
422#1999—591no—
423#1999—591no—
424C4×#102—591no—
425C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C8—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#238811yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#310011yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#316911yescharacteristic
434C2×C59#317111yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—82no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441#532—1184no—
442#532—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#124—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C42—591no—
456C4×D8—1184no—
457C4×D8—1184no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C4×C8—591no—
471C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
472#390—591no—
473#389—591no—
474#388—1181no—
475#386—1181no—
476#380—591no—
477C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
478C4×C22⋊C4—1181no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1188no—
487C2×#41—2364no—
488C2×#41—2364no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1182no—
515C4⋊Q8—1182no—
516#127—1182no—
517#127—1182no—
518#124—1188no—
519#121—1188no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2364no—
533C4×D4D23614yescomplemented
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1182no—
555C2×C42—1182no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557#107—1182no—
558#107—1182no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1182no—
571#95—21no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—23632no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4C2×D23612yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—594no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647D8—1188no—
648D8—1188no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8#1174568512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C4⋊C4#1174568512yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—42no—
683C42—1182no—
684C42—1182no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42C2×D23612yes—
688C42D4×D5912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2368no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—2368no—
728D4—2368no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1188no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—4724no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4#1427369712yes—
772C2×C4#1427369712yes—
773C2×C4D8×D5912yes—
774C2×C4#1427375412yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22C2×#1427369711yescharacteristic
814C22#1683791111yescharacteristic
815C22#1683794911yescharacteristic
816C22C2×D8×D5911yescharacteristic
817C22#135×D5911yescharacteristic
818C22C2×#1427375411yescharacteristic
819C22#1683819911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4#1683753714yes—
830C4#1683791111yescharacteristic
831C4#1683791411yescharacteristic
832C4#1683794911yescharacteristic
833C4#1683795211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—4722no—
836C2—4722no—
837C2—2362no—
838C2#2142731211yescharacteristic
839C2C2×#1683753711yescharacteristic
840C2#2143331611yescharacteristic
841C2#2143409411yescharacteristic
842C2#2143415411yescharacteristic
843C2#2143467211yescharacteristic
844C2#2143468711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#23567
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×C4×D472C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. C4×#14273702C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425231C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425095C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. C4×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
103. C4×D236D4semidirect
140. C4×D4×C59D4semidirect
202. C2×D236#41semidirect
220. C2×C4×D59D8semidirect
229. C2×C8×C59#41semidirect
235. C4⋊C4×C59#41semidirect
264. C2×C59⋊C8#41semidirect
425. C4×#102D59semidirect
485. C59#23567semidirect
533. C4×D4D236semidirect
660. C2×C8#11745685semidirect
672. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×C4×D4722
C2×C4×#117456692
C4×#142737022
#214254232
#214253292
#214252812
#214252772
#214252312
#214251682
#214250952
#214250932
C4×#142736472
C4×(C2×D59)⋊C82
C4×#102×C592
#2356759