Finite Group Databasebeta

← #28616861

Subgroups — #28616861

Order 15104.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425093C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16837931—24no—
19#16837931—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273683—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837487—24no—
34#16837482—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837280—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273720—28no—
80#14273719—22no—
81#14273719—22no—
82#14273709—28no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59D414yescomplemented
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59D414yescomplemented
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—44no—
96(C22⋊D59)⋊C4—28no—
97#14273683—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C42×D59—22no—
119C42×D59—22no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—41no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59#4112yes—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—24no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223#11745671—28no—
224#11745669—28no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59#13512yes—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—48no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59#12012yes—
322C2×Dic59#13512yes—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—48no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—44no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340#23569—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#53211yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#52511yescharacteristic
375C4×C59#52511yescharacteristic
376C4×C59#53211yescharacteristic
377C4×C59#53211yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59#44914yes—
384C2×#529—591no—
385C2×C4×SD16—591no—
386C2×C4×D8—591no—
387C4×#121—591no—
388#2059—591no—
389#2042D5911yescharacteristic, complemented
390#2036—591no—
391#2034—591no—
392#2025—591no—
393#2012—591no—
394#2000—591no—
395#1999—591no—
396C4×#103—591no—
397C4×#102—591no—
398C4×C22⋊C8—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#238811yescharacteristic
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#310211yescharacteristic
404C2×C59#310511yescharacteristic
405C2×C59#316811yescharacteristic
406C2×C59#317111yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—82no—
409C22×SD16—591no—
410C22×D8—591no—
411#529—1184no—
412#529—1184no—
413C2×#126—1181no—
414C2×#125—591no—
415C2×#124C2×D5911yescharacteristic
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C42—591no—
427C4×SD16—1184no—
428C4×D8—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C4×C8—591no—
442C2×C4×C8—591no—
443#390—591no—
444#389C2×D5911yescharacteristic
445#388—1181no—
446#386—1181no—
447#380—591no—
448C4×C4⋊C4—591no—
449C4×C22⋊C4—1181no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C2×D8—1182no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#126—1188no—
478#125—1182no—
479#125—1182no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489C4×Q8—594no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×D4—594no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1188no—
496C4×D4—2364no—
497#117—1188no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1182no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42C22×D5911yescharacteristic
526#107—1182no—
527#106—1182no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—1182no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C4×C8—1182no—
539C4×C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543C24—21no—
544C24—591no—
545C24—1181no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8D4×D5912yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4D4×D5912yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—1188no—
601D8—1188no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4#1174568712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—592no—
642C42—592no—
643C42—1182no—
644C42—1182no—
645C42—1184no—
646C42—2362no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1182no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—1182no—
678D4—1182no—
679D4—2368no—
680D4—2368no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2368no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4#41×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—1182no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683791211yescharacteristic
757C22#1683795111yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22#135×D5911yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
761C22#1683820111yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—594no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4—2362no—
773C4#1683791011yescharacteristic
774C4#1683791011yescharacteristic
775C4#1683794711yescharacteristic
776C4#1683794711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—4722no—
779C2—2362no—
780C2#2142731011yescharacteristic
781C2#449×D5911yescharacteristic
782C2#2143331711yescharacteristic
783C2#2143411311yescharacteristic
784C2#2143414211yescharacteristic
785C2#2143466511yescharacteristic
786C2#2143469411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425093C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#23569
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837931C2semidirect
2. C2×#16837487C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21426604C2semidirect
5. #21425434C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425243C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
12. #103×Dic59C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
90. Q8×Dic59D4semidirect
92. D4×Dic59D4semidirect
389. #2042D59semidirect
456. C59#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379312
C2×#168374872
C2×#168374822
#214266042
#214254342
#214252972
#214252832
#214252432
#214251732
#214250982
#214250932
#103×Dic592
#102×Dic592
#214238532
C59×#20422
#2356959