Finite Group Databasebeta

← #28616862

Subgroups — #28616862

Order 15104.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425092C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C59⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16837936—24no—
19#16837936—24no—
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×#14273684—21no—
30C4×#11745670—24no—
31C4×#11745669—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59—21no—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#388—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C59—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273721—28no—
78#14273719—22no—
79#14273719—22no—
80#14273715—22no—
81#14273715—22no—
82#14273710—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118D414yescomplemented
89C4×D236—22no—
90C4×D236D414yescomplemented
91C4×C22⋊D59—28no—
92#14273684—28no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658—22no—
107#14273650—22no—
108#14273650—22no—
109#14273650—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C4×C59⋊C8—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59D411yescharacteristic
123C23×C4×C59D411yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—44no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—22no—
140C2×C42×C59—22no—
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59#4112yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59—22no—
219C42×C59—22no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—42no—
223C42×C59C2×D412yes—
224C42×C59C2×D412yes—
225C22⋊Dic59—24no—
226#11745670—28no—
227#11745669—28no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240C4×Dic59—24no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59#13512yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—48no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—44no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—84no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#13512yes—
310C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D59—48no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—48no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#23569—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59#52511yescharacteristic
357C22×C59#53211yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#44914yes—
377C4×C59#52511yescharacteristic
378C4×C59#52511yescharacteristic
379C4×C59#53211yescharacteristic
380C4×C59#53211yescharacteristic
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384C2×#529—591no—
385C2×C4×SD16—591no—
386C2×C4×D8—591no—
387C4×#121D5911yescharacteristic, complemented
388#2059—591no—
389#2042—591no—
390#2036—591no—
391#2034—591no—
392#2025—591no—
393#2012—591no—
394#2000—591no—
395#1999—591no—
396C4×#103—591no—
397C4×#102—591no—
398C4×C22⋊C8—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#238811yescharacteristic
402C2×C59C2×#44911yescharacteristic
403C2×C59#300211yescharacteristic
404C2×C59#310211yescharacteristic
405C2×C59#310511yescharacteristic
406C2×C59#316811yescharacteristic
407C2×C59#317111yescharacteristic
408D59—82no—
409C22×SD16—591no—
410C22×D8—591no—
411#529—1184no—
412#529—1184no—
413C2×#126—1181no—
414C2×#125—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—21no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117—1181no—
426C22×C42C2×D5911yescharacteristic
427C4×SD16—1184no—
428C4×D8—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C4×C8—591no—
442C2×C4×C8—591no—
443#390C2×D5911yescharacteristic
444#389C2×D5911yescharacteristic
445#388—21no—
446#386—21no—
447#380C2×D5911yescharacteristic
448C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—21no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
466C23×C4C22×D5911yescharacteristic
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C2×D8—1182no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477#126—1188no—
478#125—1182no—
479#125—1182no—
480#124—1182no—
481#124—1182no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489C4×Q8—594no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1188no—
496C4×D4—1182no—
497#117—1188no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525C2×C42C22×D5911yescharacteristic
526#107—1182no—
527#106—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C4×C8—1182no—
539C4×C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543C24—21no—
544C24—1181no—
545C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4#1174568512yes—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—1188no—
601D8—1188no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—592no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4#1174568512yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—1184no—
645C42D4×D5912yes—
646C42D4×D5912yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23#1427374712yes—
668C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671Q8—2361no—
672Q8—2361no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—2368no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2368no—
720C2×C4#1427369512yes—
721C2×C4#1427369512yes—
722C2×C4#1427374712yes—
723C2×C4#1427375312yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
730C8—1182no—
731C8—1182no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22C2×#1427369511yescharacteristic
756C22#1683791311yescharacteristic
757C22#1683794811yescharacteristic
758C22C2×#1427374711yescharacteristic
759C22C2×#1427374711yescharacteristic
760C22C2×#1427375311yescharacteristic
761C22#1683820011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4#1683754514yes—
773C4#1683791111yescharacteristic
774C4#1683791111yescharacteristic
775C4#1683794911yescharacteristic
776C4#1683794911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—4722no—
780C2#2142731111yescharacteristic
781C2C2×#1683754511yescharacteristic
782C2#2143331211yescharacteristic
783C2#2143411411yescharacteristic
784C2#2143414311yescharacteristic
785C2#2143466011yescharacteristic
786C2#2143468511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#121×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425092C2
hypercenterC4×#121D59
hypocenterC59#23569
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837936C2semidirect
2. C2×C4×#11745670C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425242C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425099C2semidirect
12. C4×#14273650C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. C4×C22⋊(C59⋊C8)C2semidirect
15. C4×#121×C59C2semidirect
88. C4×Dic118D4semidirect
90. C4×D236D4semidirect
387. C4×#121D59semidirect
456. C59#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379362
C2×C4×#117456702
C2×C4×#117456692
#214254342
#214253372
#214252992
#214252852
#214252422
#214251722
#214250992
#214250922
C4×#142736502
C4×#142736472
C4×C22⋊(C59⋊C8)2
C4×#121×C592
#2356959