Finite Group Databasebeta

← #28616884

Subgroups — #28616884

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837956C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273703C211yesmaximal, characteristic
4#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic
7#21425297C211yesmaximal, characteristic
8#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425105C211yesmaximal, characteristic
11#21425103C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17#16837956—24no—
18#16837956—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273684—21no—
29C2×C42×D59C2211yescharacteristic
30C4×#11745672—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837283—21no—
44#16837273—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273725—22no—
76#14273725—22no—
77#14273717—28no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273705—28no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85C4×Dic118—28no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118D414yes—
88#14273684—28no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C42×D59—22no—
110C42×D59—22no—
111#14273660—22no—
112#14273652—22no—
113#14273652—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—22no—
117#14273650—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C4×C59⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C59—22no—
134C4×Q8×C59—22no—
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59D414yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D59—22no—
176C2×C4×D59—22no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—41no—
186C2×C4×D59Q1614yescomplemented
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×Dic118—42no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196Q16×C59—28no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C42×C59—24no—
210C42×C59—42no—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59C2×D412yes—
213#11745672—28no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224C4⋊Dic59#4112yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—22no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59C2×Q1612yes—
252Q8×C59—22no—
253Q8×C59—22no—
254Q8×C59—22no—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59#12012yes—
275C2×C4×C59#12012yes—
276C2×C4×C59C2×Q1612yes—
277C2×C4×C59#13712yes—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59C2×Q1612yes—
304C2×Dic59#13512yes—
305C4×D59—28no—
306C4×D59—44no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—48no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—41no—
320#23571—591nomaximal, Sylow
321C22×C59C2×#12011yescharacteristic
322C22×C59#52511yescharacteristic
323C22×C59#53211yescharacteristic
324C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
325C22×C59C2×#13511yescharacteristic
326C22×C59C2×#13711yescharacteristic
327C22×C59#57511yescharacteristic
328C2×D59—22no—
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—41no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C4×C59—22no—
336C4×C59—42no—
337C4×C59—42no—
338C4×C59—42no—
339C4×C59—81no—
340C4×C59#45114yes—
341C4×C59#52511yescharacteristic
342C4×C59#52511yescharacteristic
343C4×C59#53211yescharacteristic
344C4×C59#53211yescharacteristic
345Dic59—22no—
346Dic59—22no—
347Dic59—42no—
348Dic59—42no—
349Dic59—41no—
350Dic59—42no—
351Dic59—81no—
352C2×#533—591no—
353C2×C4×Q16—591no—
354C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
355C4×C22⋊Q8—591no—
356#2057—591no—
357#2043—591no—
358#2036—591no—
359#2036—591no—
360#2024—591no—
361#2016—591no—
362#2001—591no—
363#2001—591no—
364C4×#103—591no—
365C4×#103—591no—
366C4×C22⋊C8—591no—
367C2×C59#238811yescharacteristic
368C2×C59C2×#45111yescharacteristic
369C2×C59#300211yescharacteristic
370C2×C59#310411yescharacteristic
371C2×C59#310711yescharacteristic
372C2×C59#317011yescharacteristic
373C2×C59#317211yescharacteristic
374D59—42no—
375C22×Q16—591no—
376C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
377#533—1184no—
378#533—1184no—
379C2×C4⋊Q8—591no—
380C2×C4⋊Q8—591no—
381C2×#125—1181no—
382C2×C22⋊Q8—591no—
383C2×C22⋊Q8—591no—
384C2×C22⋊Q8—591no—
385C2×C22⋊Q8—1181no—
386C2×C4×Q8—591no—
387C2×C4×Q8—1181no—
388C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
389C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
390C2×#117—1181no—
391C22×C42—591no—
392C4×Q16—24no—
393C4×Q16—1184no—
394C2×#107—591no—
395C2×#107C2×D5911yescharacteristic
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103C2×D5911yescharacteristic
403C2×#103C2×D5911yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×C4×C8—591no—
407C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
408#391—591no—
409#389—591no—
410#387—1181no—
411#385—1181no—
412#380—591no—
413C4×C4⋊C4—591no—
414C4×C4⋊C4—1181no—
415C4×C22⋊C4—1181no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340—591no—
420#336—591no—
421#336—591no—
422C59#2357111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×Q8—591no—
424C22×Q8—1181no—
425C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
426C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
427C23×C4—591no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4—591no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—1182no—
434C2×Q16—1182no—
435C2×Q16—1182no—
436C22×C8—591no—
437C22×C8—591no—
438C22×C8C22×D5911yescharacteristic
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C4⋊Q8—1182no—
441C4⋊Q8—1182no—
442C4⋊Q8—1182no—
443C4⋊Q8—1182no—
444#125—1188no—
445C22⋊Q8—1182no—
446C22⋊Q8—1188no—
447C22⋊Q8—1182no—
448C22⋊Q8—1182no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—594no—
456C4×Q8—1188no—
457C4×Q8—1182no—
458C4×Q8C22⋊D5914yes—
459#117—1188no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—591no—
482C2×C42—591no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42—1182no—
486C2×C42—1182no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#107—22no—
490#107—1182no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—1182no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499C22⋊C8—1182no—
500C22⋊C8—1182no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—1182no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508C24—591no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—592no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—2362no—
527C2×Q8—2362no—
528C2×Q8#1174568512yes—
529C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—594no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—1182no—
539C22×C4—1182no—
540C22×C4—1182no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1182no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—2361no—
553C22×C4D4×D5911yescharacteristic
554C22×C4D4×D5911yescharacteristic
555C22×C4C23×D5911yescharacteristic
556Q16—28no—
557Q16—1188no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8#1174568512yes—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—592no—
576C4⋊C4—592no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—1184no—
579C4⋊C4—1184no—
580C4⋊C4—1184no—
581C4⋊C4—1184no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
590C22⋊C4—1184no—
591C22⋊C4—1184no—
592C22⋊C4—1184no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—24no—
595C42—42no—
596C42—1182no—
597C42—1182no—
598C42—1184no—
599C42—1181no—
600C42—1181no—
601C42—2362no—
602C42D4×D5912yes—
603C42C2×C22⋊D5912yes—
604C23—592no—
605C23—1181no—
606C23—1181no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1181no—
611C23C2×D4×D5911yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—1182no—
621Q8—1182no—
622Q8—2368no—
623Q8—2361no—
624Q8—2361no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—592no—
640C2×C4—592no—
641C2×C4—1181no—
642C2×C4—1181no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1181no—
645C2×C4—1188no—
646C2×C4—1182no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1181no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—2364no—
653C2×C4—2361no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4#1427369512yes—
667C2×C4#1427369512yes—
668C2×C4Q16×D5912yes—
669C2×C4#1427375912yes—
670C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
671C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×C4#41×D5911yescharacteristic
673C2×C4#41×D5911yescharacteristic
674C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
675C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—1182no—
679C8—2361no—
680C22—1182no—
681C22—1182no—
682C22—1182no—
683C22—2361no—
684C22—2361no—
685C22—2361no—
686C22—2361no—
687C22C2×#1427369511yescharacteristic
688C22#1683791111yescharacteristic
689C22#1683794911yescharacteristic
690C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
691C22#135×D5911yescharacteristic
692C22C2×#1427375911yescharacteristic
693C22#1683819911yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—1182no—
700C4—1182no—
701C4—4721no—
702C4—2362no—
703C4—2361no—
704C4—2362no—
705C4—2362no—
706C4#1683755614yes—
707C4#1683791111yescharacteristic
708C4#1683791311yescharacteristic
709C4#1683794811yescharacteristic
710C4#1683794911yescharacteristic
711C2—2362no—
712C2#2142731111yescharacteristic
713C2C2×#1683755611yescharacteristic
714C2#2143331011yescharacteristic
715C2#2143413311yescharacteristic
716C2#2143416511yescharacteristic
717C2#2143467911yescharacteristic
718C2#2143470011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59#23571
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745672C2semidirect
4. #21425422C2semidirect
5. #21425340C2semidirect
8. #21425235C2semidirect
9. #21425194C2semidirect
12. C4×#14273652C2semidirect
13. C4×#14273651C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
186. C2×C4×D59Q16semidirect
354. C2×C4×Q16D59semidirect
422. C59#23571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379562
C2×C4×#117456722
C4×#142737032
#214254222
#214253402
#214253012
#214252972
#214252352
#214251942
#214251052
#214251032
C4×#142736522
C4×#142736512
C4×(C2×D59)⋊C82
C2×C4×Q16×C592
#2357159