Finite Group Databasebeta

← #28616910

Subgroups — #28616910

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16837949—24no—
19#16837949—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C42×D59C2211yescharacteristic
31#16837512—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837290—21no—
45#16837278—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#442—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726—22no—
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273713—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273700—28no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236D414yescomplemented
96C4×C22⋊D59—28no—
97C4×C22⋊D59—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C42×D59—22no—
115C42×D59—22no—
116#14273658—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125#14273638—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#97×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yescomplemented
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—24no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745685—432no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224D8×C59—28no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C42×C59C2×D412yes—
238C42×C59C2×D412yes—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243#11745669—28no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59#4112yescomplemented
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—48no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59#12012yes—
316C2×C4×C59#12012yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—48no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—28no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357Dic118—48no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#23573—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#52511yescharacteristic
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57511yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59#53211yescharacteristic
405C4×C59#53211yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#532—591no—
413C2×#442—591no—
414C2×#442D5911yescharacteristic, complemented
415C4×#121—591no—
416#2058—591no—
417#2041—591no—
418#2034—591no—
419#2034—591no—
420#2023—591no—
421#2011—591no—
422#1999—591no—
423#1999—591no—
424#1762—591no—
425#1762—591no—
426#1749—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#238811yescharacteristic
430C2×C59#300311yescharacteristic
431C2×C59#300611yescharacteristic
432C2×C59#310911yescharacteristic
433C2×C59#311511yescharacteristic
434C2×C59#318011yescharacteristic
435C2×C59#318411yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8C2×D5911yescharacteristic
441#532—1184no—
442#532—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#124—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—1181no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C42—591no—
456#442—24no—
457#442—1184no—
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×#97—591no—
471C2×#97C2×D5911yescharacteristic
472#390—591no—
473#389—591no—
474#388—1181no—
475#386—1181no—
476#380—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478C4×C22⋊C4—1181no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2357311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1188no—
487C2×#41—2364no—
488C2×#41—2364no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1182no—
515C4⋊Q8—1182no—
516#127—1182no—
517#127—1182no—
518#124—1188no—
519#121—1188no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—594no—
530C4×D4—1188no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2364no—
533C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1182no—
554C2×C42—1182no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557#106—22no—
558#106—1182no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569#97—22no—
570#97—1182no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—591no—
577C24—1181no—
578#41—23632no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4#1174568512yescomplemented
614C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—2361no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1188no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8#1174568512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—2362no—
687C42D4×D5912yes—
688C42C2×C22⋊D5912yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—592no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2368no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2368no—
733D4—2368no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1188no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427369512yes—
774C2×C4#1427369512yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22C2×#1427369511yescharacteristic
814C22#1683791111yescharacteristic
815C22#1683794911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22#1683819811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4#1683791111yescharacteristic
831C4#1683791311yescharacteristic
832C4#1683794811yescharacteristic
833C4#1683794911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—4722no—
837C2—2362no—
838C2#2142731111yescharacteristic
839C2#2143332111yescharacteristic
840C2#2143334411yescharacteristic
841C2#2143418511yescharacteristic
842C2#2143424311yescharacteristic
843C2#2143479211yescharacteristic
844C2#2143483111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#442C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#442D59
hypocenterC59#23573
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C4×#14273698C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425230C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21425091C2semidirect
12. #21423922C2semidirect
13. #21423921C2semidirect
14. #21423859C2semidirect
15. C2×C59×#442C2semidirect
95. C4×D236D4semidirect
141. C4×D4×C59D4semidirect
166. C2×D4×C59#41semidirect
230. C2×C8×C59#41semidirect
252. C4⋊Dic59#41semidirect
265. C2×C59⋊C8#41semidirect
414. C2×#442D59semidirect
485. C59#23573semidirect
533. C4×D4C22⋊D59semidirect
613. C2×D4#11745685semidirect
660. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168375122
C4×#142736982
#214254272
#214253282
#214252872
#214252832
#214252302
#214251652
#214250932
#214250912
#214239222
#214239212
#214238592
C2×C59×#4422
#2357359