Finite Group Databasebeta

← #28616996

Subgroups — #28616996

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838005—24no—
18#16838005—24no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837511—24no—
31D8×Dic59—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837305—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837295—21no—
47#16837282—21no—
48#16837277—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273723—22no—
76#14273723—22no—
77#14273718—22no—
78#14273718—22no—
79#14273711—28no—
80#14273709—28no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273699—28no—
84#14273698—28no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59D414yescomplemented
89#14273689—22no—
90#14273689D414yescomplemented
91#14273686—22no—
92#14273686—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273658—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122#14273637—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211D8×C59—28no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59#4112yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—81no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231#11745669—28no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—22no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—81no—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8#4112yes—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59#12012yes—
339C2×Dic59#12012yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349#23580—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#52511yescharacteristic
373C22×C59#53211yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53211yescharacteristic
391C4×C59#53211yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#442—591no—
401C2×C4×D8—591no—
402#2324—591no—
403#2059—591no—
404#2041—591no—
405#2034—591no—
406#2033—591no—
407#2025—591no—
408#2011—591no—
409#1999—591no—
410#1999D5911yescharacteristic, complemented
411#1762—591no—
412C4×#102—591no—
413#1750—591no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#238811yescharacteristic
418C2×C59#300811yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#311911yescharacteristic
421C2×C59#312211yescharacteristic
422C2×C59#317611yescharacteristic
423C2×C59#317911yescharacteristic
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#442—1184no—
443C4×D8—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#97—591no—
457C2×C4×C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—1182no—
496#127—1182no—
497#125—1182no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1188no—
508#121—1188no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1182no—
553#97—1182no—
554C4×C8—1182no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1181no—
561C24D4×D5911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4D4×D5912yes—
594C2×D4#1174568712yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1188no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8#1174568712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C4⋊C4#1174568712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—592no—
662C42—592no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—4721no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1182no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
753C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22#120×D5911yescharacteristic
788C22#1683790811yescharacteristic
789C22#1683794711yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820411yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683821211yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—4721no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683790811yescharacteristic
805C4#1683791211yescharacteristic
806C4#1683794711yescharacteristic
807C4#1683795011yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2#2142730811yescharacteristic
813C2#2143336111yescharacteristic
814C2#2143339511yescharacteristic
815C2#2143428811yescharacteristic
816C2#2143433311yescharacteristic
817C2#2143473911yescharacteristic
818C2#2143478011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#23580
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21426791C2semidirect
5. #21425437C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425240C2semidirect
10. #21425165C2semidirect
11. #21425092C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
88. D4×Dic59D4semidirect
90. #14273689D4semidirect
410. #1999D59semidirect
472. C59#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168375112
C2×D8×Dic592
#214267912
#214254372
#214253292
#214252822
#214252792
#214252402
#214251652
#214250922
#214239232
#214239102
#214238642
C59×#19992
#2358059