Finite Group Databasebeta

← #28617001

Subgroups — #28617001

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838003—24no—
19#16838003—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837515—24no—
33C4×#11745669—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837304—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837293—21no—
49#16837280—21no—
50#16837276—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273718—22no—
84#14273718—22no—
85#14273710—28no—
86#14273709—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273701—28no—
92#14273700—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236D414yescomplemented
99#14273684—22no—
100#14273684—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273659—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C4×C59⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#97×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59#4112yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C42×C59—81no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227C22⋊Dic59—24no—
228#11745669—28no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255D472—28no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349#23580—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53211yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#53211yescharacteristic
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#442—591no—
401C2×C4×D8—591no—
402#2324—591no—
403#2059—591no—
404#2041—591no—
405#2034—591no—
406#2033—591no—
407#2025—591no—
408#2011—591no—
409#1999—591no—
410#1999—591no—
411#1762D5911yescharacteristic, complemented
412C4×#102—591no—
413#1750—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#238811yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#311911yescharacteristic
419C2×C59#312211yescharacteristic
420C2×C59#317611yescharacteristic
421C2×C59#317911yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—82no—
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117—591no—
442#442—1184no—
443C4×D8—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×#97C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—1182no—
496#127—1182no—
497#125—1182no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—1188no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4D23614yescomplemented
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—1182no—
552C22⋊C8—1182no—
553#97—22no—
554C4×C8—1182no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4C2×D23612yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—1188no—
622D8—1188no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8#1174568512yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×D23612yes—
649C4⋊C4#1174568512yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—81no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42C2×D23612yes—
665C42D4×D5912yes—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1182no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4#1427369712yes—
748C2×C4#1427369712yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×D23611yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—2361no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22C2×#1427369711yescharacteristic
788C22#1683791111yescharacteristic
789C22#1683794911yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683820611yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683821111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683791111yescharacteristic
805C4#1683791411yescharacteristic
806C4#1683794911yescharacteristic
807C4#1683795211yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—4722no—
810C2—4722no—
811C2—4721no—
812C2#2142731211yescharacteristic
813C2#2143336511yescharacteristic
814C2#2143340211yescharacteristic
815C2#2143429311yescharacteristic
816C2#2143433811yescharacteristic
817C2#2143474411yescharacteristic
818C2#2143477711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#23580
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. #21426790C2semidirect
5. #21425433C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425241C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21425095C2semidirect
12. #21425093C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
98. C4×D236D4semidirect
137. C4×D4×C59D4semidirect
411. #1762D59semidirect
472. C59#23580semidirect
514. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168375152
C2×C4×#117456692
#214267902
#214254332
#214253292
#214252842
#214252812
#214252412
#214251682
#214250952
#214250932
C4×#142736472
#214238652
C59×#17622
#2358059