Finite Group Databasebeta

← #28617005

Subgroups — #28617005

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838007—24no—
19#16838007—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837515—24no—
33C4×D472—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837292—21no—
48#16837278—21no—
49#16837273—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80#14273724—22no—
81#14273724—22no—
82#14273719—22no—
83#14273719—22no—
84#14273712—28no—
85#14273712—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273700—28no—
93#14273700—28no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236D414yescomplemented
99C4×D236D414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273659—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146#97×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59#4112yes—
222C2×C8×C59#4112yes—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59C2×D412yes—
230C42×C59C2×D412yes—
231C22⋊Dic59—81no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59#4112yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—81no—
253C4×Dic59—81no—
254D472—28no—
255D472—28no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59#12012yes—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342C4×D59—84no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349#23580—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53211yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53211yescharacteristic
393C4×C59#53211yescharacteristic
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#442—591no—
401C2×C4×D8—591no—
402#2324—591no—
403#2059—591no—
404#2041—591no—
405#2034—591no—
406#2033—591no—
407#2025—591no—
408#2011—591no—
409#1999—591no—
410#1999—591no—
411#1762—591no—
412C4×#102—591no—
413#1750D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—81no—
415C2×C59#238811yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#311911yescharacteristic
419C2×C59#312211yescharacteristic
420C2×C59#317611yescharacteristic
421C2×C59#317911yescharacteristic
422D59—82no—
423D59—82no—
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#442—1184no—
443C4×D8—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#97C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336C2×D5911yescharacteristic
471#336C2×D5911yescharacteristic
472C59#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—1182no—
496#127—1182no—
497#125—1182no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—1188no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C24C2×D23611yescharacteristic
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4C2×D23611yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—1188no—
622D8—1188no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1174568512yes—
634C2×C8#1174568512yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4721no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—4721no—
664C42D4×D5912yes—
665C42D4×D5912yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C22×D23611yescharacteristic
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4#1427369712yes—
748C2×C4#1427369712yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22C2×#1427369711yescharacteristic
788C22#1683791411yescharacteristic
789C22#1683795211yescharacteristic
790C22#1683820711yescharacteristic
791C22#1683820711yescharacteristic
792C22#1683820711yescharacteristic
793C22#1683821411yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—4721no—
800C4—4721no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4#1683791111yescharacteristic
805C4#1683791111yescharacteristic
806C4#1683794911yescharacteristic
807C4#1683794911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2—4722no—
811C2—4722no—
812C2#2142731211yescharacteristic
813C2#2143336611yescharacteristic
814C2#2143340311yescharacteristic
815C2#2143429711yescharacteristic
816C2#2143434011yescharacteristic
817C2#2143474611yescharacteristic
818C2#2143477911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1750C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1750D59
hypocenterC59#23580
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838007C2semidirect
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C2×C4×D472C2semidirect
4. #21426789C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425243C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21425094C2semidirect
12. #21425094C2semidirect
13. #21423922C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C59×#1750C2semidirect
98. C4×D236D4semidirect
99. C4×D236D4semidirect
413. #1750D59semidirect
472. C59#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380072
C2×#168375152
C2×C4×D4722
#214267892
#214254352
#214253312
#214252862
#214252792
#214252432
#214251692
#214250942
#214239222
C4×#142736492
C59×#17502
#2358059