Finite Group Databasebeta

← #28617032

Subgroups — #28617032

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838006—24no—
19#16838006—24no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837499—24no—
33#16837493—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837298—21no—
46#16837292—21no—
47#16837291—21no—
48#16837285—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273719—22no—
78#14273719—22no—
79#14273708—28no—
80#14273708—28no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273699—28no—
84#14273699—28no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59D414yes—
94D4×Dic59D414yes—
95#14273684—22no—
96#14273684—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125#14273637—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#127×C59—22no—
138#127×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#102×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59#4112yes—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—24no—
222#11745670—28no—
223#11745670—28no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242C4×Dic59C2×D412yes—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—84no—
281D4×C59—84no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12012yes—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—22no—
337#23582—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59#52511yescharacteristic
354C22×C59#53211yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#52511yescharacteristic
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#53211yescharacteristic
373C4×C59#53211yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381C2×#540—591no—
382C2×#440—591no—
383C2×C4×SD16—591no—
384#2323—591no—
385#2059—591no—
386#2041D5911yescharacteristic, complemented
387#2034—591no—
388#2033—591no—
389#2026—591no—
390#2014—591no—
391#2000—591no—
392#2000—591no—
393#1762—591no—
394C4×#102—591no—
395#1750—591no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#238811yescharacteristic
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#301211yescharacteristic
401C2×C59#311911yescharacteristic
402C2×C59#312611yescharacteristic
403C2×C59#317411yescharacteristic
404C2×C59#317911yescharacteristic
405D59—81no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16—591no—
408#540—1184no—
409#540—1184no—
410C2×#127C2×D5911yescharacteristic
411C2×#125—591no—
412C2×#123—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423#440—1184no—
424C4×SD16—1184no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#391—591no—
440#389—1181no—
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#388—1181no—
443#388—1181no—
444#387—1181no—
445#380—591no—
446C4×C4⋊C4—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic
453C59#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—591no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—22no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1188no—
485#121—1188no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—594no—
491C4×D4—594no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520#107—1182no—
521#106—1182no—
522#103—1182no—
523#103—1182no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532#97—1182no—
533C4×C8—1182no—
534#95—21no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4D4×D5912yes—
571C2×D4D4×D5912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—1188no—
597SD16—1188no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—592no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4#1174568712yes—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—4721no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—592no—
638C42—592no—
639C42—4721no—
640C42—2362no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—4724no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1182no—
727C8—1182no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22#120×D5911yescharacteristic
750C22#1683791211yescharacteristic
751C22#1683795111yescharacteristic
752C22#1683820311yescharacteristic
753C22#1683820811yescharacteristic
754C22#1683821211yescharacteristic
755C22#1683821211yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—1182no—
761C4—1182no—
762C4—4721no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4#1683791011yescharacteristic
768C4#1683791011yescharacteristic
769C4#1683794711yescharacteristic
770C4#1683794711yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—4721no—
774C2#2142731011yescharacteristic
775C2#2143336811yescharacteristic
776C2#2143339511yescharacteristic
777C2#2143429211yescharacteristic
778C2#2143438511yescharacteristic
779C2#2143472311yescharacteristic
780C2#2143478611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838006C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#23582
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837499C2semidirect
3. C2×#16837493C2semidirect
4. #21426776C2semidirect
5. #21425434C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425248C2semidirect
9. #21425184C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21425100C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
386. #2041D59semidirect
453. C59#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
C2×#168374992
C2×#168374932
#214267762
#214254342
#214252832
#214252762
#214252482
#214251842
#214251002
#214239232
#102×Dic592
#214238612
C59×#20412
#2358259