Finite Group Databasebeta

← #28617033

Subgroups — #28617033

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838007—24no—
19#16838007—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30#16837500—24no—
31C4×#11745671—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273638C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#389—21no—
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#388—21no—
59C59×#388—21no—
60C59×#387—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273724—22no—
82#14273724—22no—
83#14273719—22no—
84#14273719—22no—
85#14273712—28no—
86#14273712—28no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273700—28no—
92#14273700—28no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236D414yes—
96C4×D236D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105#14273660—22no—
106#14273658—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273647—22no—
110#14273647—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273638—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59—22no—
123C4×Q8×C59—22no—
124C4×Q8×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59#4112yes—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—42no—
223C42×C59—81no—
224C42×C59C2×D412yes—
225C42×C59C2×D412yes—
226#11745671—28no—
227#11745671—28no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—84no—
330D236—84no—
331C4×D59—84no—
332C4×D59—84no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#23582—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59#52511yescharacteristic
347C22×C59#53211yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#52511yescharacteristic
376C4×C59#52511yescharacteristic
377C4×C59#53211yescharacteristic
378C4×C59#53211yescharacteristic
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381C2×#540—591no—
382C2×#440—591no—
383C2×C4×SD16—591no—
384#2323D5911yescharacteristic, complemented
385#2059—591no—
386#2041—591no—
387#2034—591no—
388#2033—591no—
389#2026—591no—
390#2014—591no—
391#2000—591no—
392#2000—591no—
393#1762—591no—
394C4×#102—591no—
395#1750—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59#238811yescharacteristic
398C2×C59#300911yescharacteristic
399C2×C59#301211yescharacteristic
400C2×C59#311911yescharacteristic
401C2×C59#312611yescharacteristic
402C2×C59#317411yescharacteristic
403C2×C59#317911yescharacteristic
404D59—82no—
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16—591no—
408#540—1184no—
409#540—1184no—
410C2×#127—591no—
411C2×#125—591no—
412C2×#123—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117C2×D5911yescharacteristic
423#440—1184no—
424C4×SD16—1184no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#391C2×D5911yescharacteristic
440#389—21no—
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#388—21no—
443#388—21no—
444#387—21no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453C59#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—1182no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—591no—
474#127—1182no—
475#127—1182no—
476#125—1182no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—1188no—
483#121—1188no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—594no—
491C4×D4—594no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520#107—1182no—
521#106—1182no—
522#103—1182no—
523#103—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530C22⋊C8—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532#97—1182no—
533C4×C8—1182no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—1181no—
540C24—1181no—
541C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1174568512yes—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—1188no—
597SD16—1188no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4#1174568512yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42D4×D5912yes—
640C42D4×D5912yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1182no—
649C23—1182no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—4724no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—4724no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427369512yes—
717C2×C4#1427369512yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
724C8—1182no—
725C8—1182no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22C2×#1427369511yescharacteristic
750C22#1683791311yescharacteristic
751C22#1683794811yescharacteristic
752C22#1683820511yescharacteristic
753C22#1683821011yescharacteristic
754C22#1683821011yescharacteristic
755C22#1683821011yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4#1683791111yescharacteristic
768C4#1683791111yescharacteristic
769C4#1683794911yescharacteristic
770C4#1683794911yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—4722no—
773C2—4722no—
774C2#2142731111yescharacteristic
775C2#2143337111yescharacteristic
776C2#2143339711yescharacteristic
777C2#2143429511yescharacteristic
778C2#2143438711yescharacteristic
779C2#2143472511yescharacteristic
780C2#2143477311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2323C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838007C2
hypercenter#2323D59
hypocenterC59#23582
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837500C2semidirect
3. C2×C4×#11745671C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425247C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425097C2semidirect
11. #21425097C2semidirect
12. #21423924C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. #21423862C2semidirect
15. C59×#2323C2semidirect
384. #2323D59semidirect
453. C59#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380072
C2×#168375002
C2×C4×#117456712
#214254342
#214253302
#214252852
#214252782
#214252472
#214251832
#214250972
#214239242
C4×#142736472
#214238622
C59×#23232
#2358259