Finite Group Databasebeta

← #28617052

Subgroups — #28617052

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425091C211yesmaximal, characteristic
12#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838017—24no—
18#16838017—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C4×#11745670—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837281—21no—
46#16837275—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#442—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273720—28no—
76#14273714—22no—
77#14273714—22no—
78#14273713—28no—
79#14273710—28no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273706—28no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118D414yescomplemented
89#14273684—22no—
90#14273684—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273658—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273650—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C4×C59⋊C8—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59—21no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—22no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#106×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#97×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—81no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202D8×C59—28no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59C2×D412yes—
216C42×C59C2×D412yes—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—81no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745670—28no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59#4112yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59—84no—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—84no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—41no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336#23583—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59#53211yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59#52511yescharacteristic
370C4×C59#52511yescharacteristic
371C4×C59#53211yescharacteristic
372C4×C59#53211yescharacteristic
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380C2×#542—591no—
381C2×#442D5911yescharacteristic, complemented
382C2×C4×SD16—591no—
383#2324—591no—
384#2058—591no—
385#2042—591no—
386#2035—591no—
387#2034—591no—
388#2023—591no—
389#2012—591no—
390#2000—591no—
391#1999—591no—
392#1763—591no—
393C4×#102—591no—
394#1750—591no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59#238811yescharacteristic
398C2×C59#301011yescharacteristic
399C2×C59#301211yescharacteristic
400C2×C59#311811yescharacteristic
401C2×C59#312511yescharacteristic
402C2×C59#317311yescharacteristic
403C2×C59#317911yescharacteristic
404D59—81no—
405C22×SD16—591no—
406C22×D8C2×D5911yescharacteristic
407#542—1184no—
408#542—1184no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#124—591no—
412C2×#124—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
421C2×#117—591no—
422#442—24no—
423C4×SD16—1184no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×#97C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×C8—591no—
438#390—591no—
439#390—1181no—
440#389—591no—
441#388—1181no—
442#386—1181no—
443#385—1181no—
444#380—591no—
445C4×C4⋊C4—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#336—591no—
451#336—591no—
452C59#2358311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—591no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—591no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C4⋊Q8—1182no—
473C4⋊Q8—1182no—
474#126—1188no—
475#124—1188no—
476#124—1182no—
477#124—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1188no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486C4×Q8—594no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#106—22no—
522#106—1182no—
523#103—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8—1182no—
533#97—22no—
534C4×C8—1182no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541C2×Q8—592no—
542C2×Q8—1184no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×Q8—4721no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4#1174568512yes—
567C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592SD16—1188no—
593D8—28no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8#1174568512yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C42—1184no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—4721no—
638C42D4×D5912yes—
639C42C2×C22⋊D5912yes—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—4724no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—4724no—
676D4—4724no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4#1427369512yes—
715C2×C4#1427369512yes—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718C2×C4#41×D5911yescharacteristic
719C2×C4#41×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—1182no—
725C8—2361no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22C2×#1427369511yescharacteristic
748C22#1683791111yescharacteristic
749C22#1683794911yescharacteristic
750C22#1683820611yescharacteristic
751C22#1683821211yescharacteristic
752C22#1683821211yescharacteristic
753C22#1683821211yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—4721no—
759C4—2361no—
760C4—2361no—
761C4—2362no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4#1683791111yescharacteristic
766C4#1683791311yescharacteristic
767C4#1683794811yescharacteristic
768C4#1683794911yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—4721no—
772C2#2142731111yescharacteristic
773C2#2143338111yescharacteristic
774C2#2143339911yescharacteristic
775C2#2143427811yescharacteristic
776C2#2143437711yescharacteristic
777C2#2143471111yescharacteristic
778C2#2143478511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#442C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425091C2
hypercenterC2×#442D59
hypocenterC59#23583
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. C2×C4×#11745670C2semidirect
3. #21426783C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425335C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425230C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
12. #21423927C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C2×C59×#442C2semidirect
88. C4×Dic118D4semidirect
138. C4×D4×C59D4semidirect
381. C2×#442D59semidirect
452. C59#23583semidirect
491. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×C4×#117456702
#214267832
#214254272
#214253352
#214252942
#214252832
#214252302
#214251712
#214251002
#214250912
#214239272
C4×#142736482
#214238652
C2×C59×#4422
#2358359