Finite Group Databasebeta

← #28617065

Subgroups — #28617065

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426789C211yesmaximal, characteristic
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425101C211yesmaximal, characteristic
12#21425101C211yesmaximal, characteristic
13#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838014—24no—
19#16838014—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273719C2211yescharacteristic
24C2×#14273717—21no—
25C2×#14273717—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837504—24no—
33C4×#11745660—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837292—21no—
48#16837278—21no—
49#16837273—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74#14273727—22no—
75#14273727—22no—
76#14273720—28no—
77#14273720—28no—
78#14273719—22no—
79#14273719—22no—
80#14273717—28no—
81#14273717—28no—
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118D414yescomplemented
91C4×Dic118D414yescomplemented
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273659—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146#97×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236#4112yes—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118C2×D412yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59#4112yes—
204C2×C8×C59#4112yes—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59C2×D412yes—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—81no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59#4112yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—81no—
242#11745660—28no—
243#11745660—28no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59#12012yes—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C22⋊D59—84no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310C4×D59—84no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323#23584—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53211yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59#52511yescharacteristic
351C4×C59#52511yescharacteristic
352C4×C59#53211yescharacteristic
353C4×C59#53211yescharacteristic
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#541—591no—
362C2×#440—591no—
363C2×C4×SD16—591no—
364#2324—591no—
365#2059—591no—
366#2043—591no—
367#2036—591no—
368#2035—591no—
369#2025—591no—
370#2013—591no—
371#2000—591no—
372#2000—591no—
373#1763—591no—
374C4×#103—591no—
375#1750D5911yescharacteristic, complemented
376C2×C59—81no—
377C2×C59#238811yescharacteristic
378C2×C59#301011yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#312011yescharacteristic
381C2×C59#312311yescharacteristic
382C2×C59#317411yescharacteristic
383C2×C59#317811yescharacteristic
384D59—82no—
385C22×SD16—591no—
386C22×SD16—591no—
387#541—1184no—
388#541—1184no—
389C2×C4⋊Q8—591no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#125—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×#117C2×D5911yescharacteristic
402#440—1184no—
403C4×SD16—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#97C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#389—591no—
421#388—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#380—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#336C2×D5911yescharacteristic
431#336C2×D5911yescharacteristic
432C59#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×SD16—1182no—
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1182no—
451#126—1188no—
452#126—1188no—
453#125—1182no—
454#125—1182no—
455#125—1188no—
456#125—1188no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463C4×Q8—594no—
464C4×Q8—594no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
486C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—1182no—
502#106—1182no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513#97—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—1181no—
519C24C2×D23611yescharacteristic
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—592no—
533C2×D4—1184no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—4721no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—4721no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4C2×D23611yescharacteristic
558C22×C4C2×D23611yescharacteristic
559C22×C4C2×D23611yescharacteristic
560C22×C4C2×D23611yescharacteristic
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563SD16—1188no—
564SD16—1188no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8#1174568512yes—
576C2×C8#1174568512yes—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—4721no—
612C42D4×D5912yes—
613C42D4×D5912yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1182no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23C22×D23611yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—1182no—
638D4—1182no—
639D4—4724no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—4724no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4#1427369712yes—
682C2×C4#1427369712yes—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—41no—
692C8—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—2362no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22C2×#1427369711yescharacteristic
708C22#1683791411yescharacteristic
709C22#1683795211yescharacteristic
710C22#1683821411yescharacteristic
711C22#1683821411yescharacteristic
712C22#1683821411yescharacteristic
713C22#1683821911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—4721no—
720C4—4721no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4—2362no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791111yescharacteristic
727C4#1683791111yescharacteristic
728C4#1683794911yescharacteristic
729C4#1683794911yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—4722no—
732C2#2142731211yescharacteristic
733C2#2143338411yescharacteristic
734C2#2143341411yescharacteristic
735C2#2143431211yescharacteristic
736C2#2143434911yescharacteristic
737C2#2143472411yescharacteristic
738C2#2143476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1750C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#1750D59
hypocenterC59#23584
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838014C2semidirect
2. C2×#16837504C2semidirect
3. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425343C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21425243C2semidirect
10. #21425181C2semidirect
13. #21423927C2semidirect
14. C4×#14273652C2semidirect
15. C59×#1750C2semidirect
90. C4×Dic118D4semidirect
91. C4×Dic118D4semidirect
375. #1750D59semidirect
432. C59#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380142
C2×#168375042
C2×C4×#117456602
#214267892
#214254352
#214253432
#214253002
#214252932
#214252432
#214251812
#214251012
#214239272
C4×#142736522
C59×#17502
#2358459