Finite Group Databasebeta

← #28617066

Subgroups — #28617066

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426785C211yesmaximal, characteristic
5#21425436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic
11#21425097C211yesmaximal, characteristic
12#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838012—24no—
19#16838012—24no—
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273718—21no—
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273717—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837505—24no—
33#16837489—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745660—22no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273725—22no—
76#14273725—22no—
77#14273720—28no—
78#14273720—28no—
79#14273718—28no—
80#14273718—22no—
81#14273718—22no—
82#14273717—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59D414yescomplemented
89#14273692—22no—
90#14273692D414yescomplemented
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120#14273652—22no—
121#14273651—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—22no—
125#14273647—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127#14273637—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#106×C59—22no—
144#103×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236#4112yes—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118C2×D412yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59#4112yes—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59—22no—
211#11745671—28no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic59—24no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—22no—
221C4⋊Dic59—22no—
222C4⋊Dic59C2×D412yes—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—81no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—81no—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243#11745660—28no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59#12012yes—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#23584—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53211yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59#52511yescharacteristic
351C4×C59#52511yescharacteristic
352C4×C59#53211yescharacteristic
353C4×C59#53211yescharacteristic
354Dic59—22no—
355Dic59—22no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—41no—
361C2×#541—591no—
362C2×#440—591no—
363C2×C4×SD16—591no—
364#2324—591no—
365#2059—591no—
366#2043—591no—
367#2036—591no—
368#2035D5911yescharacteristic, complemented
369#2025—591no—
370#2013—591no—
371#2000—591no—
372#2000—591no—
373#1763—591no—
374C4×#103—591no—
375#1750—591no—
376C2×C59—81no—
377C2×C59#238811yescharacteristic
378C2×C59#301011yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#312011yescharacteristic
381C2×C59#312311yescharacteristic
382C2×C59#317411yescharacteristic
383C2×C59#317811yescharacteristic
384D59—82no—
385C22×SD16—591no—
386C22×SD16—591no—
387#541—1184no—
388#541—1184no—
389C2×C4⋊Q8—591no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#125—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
397C2×#121—591no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×#117—591no—
402#440—1184no—
403C4×SD16—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#97—591no—
417C2×C4×C8—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#389—591no—
421#388—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#380C2×D5911yescharacteristic
425C4×C4⋊C4—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#336—591no—
431#336—591no—
432C59#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×SD16—1182no—
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1182no—
451#126—1188no—
452#126—1188no—
453#125—1182no—
454#125—1188no—
455#125—1188no—
456#125—1182no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463C4×Q8—594no—
464C4×Q8—594no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469#117—1182no—
470#117—1182no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501#107—1182no—
502#106—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1182no—
513#97—1182no—
514C4×C8—1182no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—1181no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8D4×D5912yes—
532C2×D4—592no—
533C2×D4—1184no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—4721no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563SD16—1188no—
564SD16—1188no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8#1174568712yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1182no—
586C4⋊C4—1182no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—592no—
608C42—592no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—1181no—
612C42—1181no—
613C42—4721no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1182no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—1182no—
634Q8—1182no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—1182no—
638D4—1182no—
639D4—4724no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—592no—
662C2×C4—592no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1182no—
692C8—2361no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—2362no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22#120×D5911yescharacteristic
708C22#1683791011yescharacteristic
709C22#1683794711yescharacteristic
710C22#1683820811yescharacteristic
711C22#1683820911yescharacteristic
712C22#1683821111yescharacteristic
713C22#1683821811yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—1182no—
720C4—1182no—
721C4—2361no—
722C4—2362no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791011yescharacteristic
727C4#1683791211yescharacteristic
728C4#1683794711yescharacteristic
729C4#1683795111yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—4722no—
732C2#2142731011yescharacteristic
733C2#2143337711yescharacteristic
734C2#2143341511yescharacteristic
735C2#2143431311yescharacteristic
736C2#2143434411yescharacteristic
737C2#2143471711yescharacteristic
738C2#2143476511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#23584
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838012C2semidirect
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
5. #21425436C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425241C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
12. #21423925C2semidirect
13. #103×Dic59C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
88. Q8×Dic59D4semidirect
90. #14273692D4semidirect
368. #2035D59semidirect
432. C59#23584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380122
C2×#168375052
C2×#168374892
#214267852
#214254362
#214253402
#214252992
#214252412
#214251802
#214251012
#214250972
#214239252
#103×Dic592
#214238642
C59×#20352
#2358459