Finite Group Databasebeta

← #28617067

Subgroups — #28617067

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic
4#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic
11#21425096C211yesmaximal, characteristic
12#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838010—24no—
18#16838010—24no—
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273721—21no—
22C2×#14273719—21no—
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273717—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C4×#11745670—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837281—21no—
46#16837275—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#440—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273725—22no—
72#14273725—22no—
73#14273722—28no—
74#14273721—28no—
75#14273719—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718—22no—
78#14273717—28no—
79#14273707—22no—
80#14273707—22no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118D414yescomplemented
87#14273684—22no—
88#14273684—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273658—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C4×C59⋊C8—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C59—22no—
135C4×Q8×C59D414yescomplemented
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#97×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118C2×D412yes—
193SD16×C59—28no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59#4112yes—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59C2×D412yes—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59—24no—
207C42×C59C2×D412yes—
208C42×C59C2×D412yes—
209C22⋊Dic59—24no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212#11745670—28no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225C4⋊Dic59#4112yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—81no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59#12012yes—
282C2×C4×C59#12012yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#23584—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53211yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59#52511yescharacteristic
351C4×C59#52511yescharacteristic
352C4×C59#53211yescharacteristic
353C4×C59#53211yescharacteristic
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361C2×#541—591no—
362C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
363C2×C4×SD16—591no—
364#2324—591no—
365#2059—591no—
366#2043—591no—
367#2036—591no—
368#2035—591no—
369#2025—591no—
370#2013—591no—
371#2000—591no—
372#2000—591no—
373#1763—591no—
374C4×#103—591no—
375#1750—591no—
376C2×C59—82no—
377C2×C59#238811yescharacteristic
378C2×C59#301011yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#312011yescharacteristic
381C2×C59#312311yescharacteristic
382C2×C59#317411yescharacteristic
383C2×C59#317811yescharacteristic
384D59—81no—
385C22×SD16—591no—
386C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
387#541—1184no—
388#541—1184no—
389C2×C4⋊Q8—591no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#125—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402#440—24no—
403C4×SD16—1184no—
404C2×#107C2×D5911yescharacteristic
405C2×#106—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×#97C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4×C8—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#389—591no—
421#388—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#380—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432C59#2358411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—1181no—
436C22×D4C22×D5911yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—591no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C4⋊Q8—1182no—
450C4⋊Q8—1182no—
451#126—1188no—
452#126—1188no—
453#125—1188no—
454#125—1182no—
455#125—1188no—
456#125—1182no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—594no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8C22⋊D5914yescomplemented
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—1182no—
470#117—1182no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—22no—
502#106—1182no—
503#103—22no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#102—22no—
510#102—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—1182no—
513#97—22no—
514C4×C8—1182no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—21no—
519C24—591no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4#1174568512yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563SD16—28no—
564SD16—1188no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8#1174568512yes—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C42—24no—
608C42—1184no—
609C42—1181no—
610C42—1181no—
611C42—4721no—
612C42D4×D5912yes—
613C42C2×C22⋊D5912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—1182no—
634Q8—1182no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—4724no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4#1427369512yes—
682C2×C4#1427369512yes—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1182no—
692C8—2361no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22C2×#1427369511yescharacteristic
708C22#1683791111yescharacteristic
709C22#1683794911yescharacteristic
710C22#1683821111yescharacteristic
711C22#1683821211yescharacteristic
712C22#1683821211yescharacteristic
713C22#1683821811yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—4721no—
720C4—2361no—
721C4—2361no—
722C4—2362no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791111yescharacteristic
727C4#1683791311yescharacteristic
728C4#1683794811yescharacteristic
729C4#1683794911yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—4721no—
732C2#2142731111yescharacteristic
733C2#2143338111yescharacteristic
734C2#2143341011yescharacteristic
735C2#2143431411yescharacteristic
736C2#2143434711yescharacteristic
737C2#2143472211yescharacteristic
738C2#2143476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#23584
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838010C2semidirect
2. C2×C4×#11745670C2semidirect
4. #21425432C2semidirect
5. #21425340C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425240C2semidirect
9. #21425177C2semidirect
12. #21423927C2semidirect
13. C4×#14273651C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
86. C4×Dic118D4semidirect
135. C4×Q8×C59D4semidirect
362. C2×#440D59semidirect
432. C59#23584semidirect
466. C4×Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380102
C2×C4×#117456702
#214267832
#214254322
#214253402
#214253012
#214252902
#214252402
#214251772
#214251002
#214250962
#214239272
C4×#142736512
#214238652
C2×C59×#4402
#2358459