Finite Group Databasebeta

← #28617074

Subgroups — #28617074

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic
8#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425098C211yesmaximal, characteristic
12#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838024—24no—
18#16838024—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273715—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30#16837500—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837297—21no—
44#16837293—21no—
45#16837292—21no—
46#16837286—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273721—28no—
76#14273716—22no—
77#14273716—22no—
78#14273715—28no—
79#14273712—28no—
80#14273705—28no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236D414yes—
89#14273684—22no—
90#14273684—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273647—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120#14273638—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C59—22no—
134C4×Q8×C59—22no—
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59D414yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—81no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118—81no—
196Q16×C59—28no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C42×C59—24no—
210C42×C59—42no—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59C2×D412yes—
213#11745671—28no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228C4⋊Dic59#4112yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—81no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12012yes—
284C2×C4×C59#12012yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—84no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—84no—
319Dic118—84no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#23585—591nomaximal, Sylow
325C22×C59C2×#12011yescharacteristic
326C22×C59#52511yescharacteristic
327C22×C59#53211yescharacteristic
328C22×C59#57611yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C22×C59#57811yescharacteristic
331C22×C59#57811yescharacteristic
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#52511yescharacteristic
353C4×C59#52511yescharacteristic
354C4×C59#53211yescharacteristic
355C4×C59#53211yescharacteristic
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—81no—
362C2×#542—591no—
363C2×#440—591no—
364C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
365#2323—591no—
366#2057—591no—
367#2042—591no—
368#2036—591no—
369#2033—591no—
370#2024—591no—
371#2015—591no—
372#2001—591no—
373#2000—591no—
374#1763—591no—
375C4×#102—591no—
376#1750—591no—
377C2×C59#238811yescharacteristic
378C2×C59#301111yescharacteristic
379C2×C59#301211yescharacteristic
380C2×C59#312111yescharacteristic
381C2×C59#312411yescharacteristic
382C2×C59#317511yescharacteristic
383C2×C59#317811yescharacteristic
384D59—81no—
385D59—82no—
386C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
387C22×SD16—591no—
388#542—1184no—
389#542—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4×D4—591no—
402C2×#117—591no—
403#440—1184no—
404C4×Q16—24no—
405C2×#107—591no—
406C2×#107C2×D5911yescharacteristic
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×#97—591no—
418C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
419#391—591no—
420#389—591no—
421#389—1181no—
422#388—1181no—
423#388—1181no—
424#387—1181no—
425#380—591no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2358511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—1181no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C4⋊Q8—1182no—
452C4⋊Q8—1182no—
453#126—1188no—
454#124—1188no—
455#124—1182no—
456#124—1182no—
457#123—1188no—
458C22⋊Q8—1188no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8C22⋊D5914yes—
469C4×D4—594no—
470C4×D4—1182no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—22no—
501#107—1182no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513C4×C8—22no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—591no—
520C24—1181no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—1184no—
532C2×Q8—4721no—
533C2×Q8—4721no—
534C2×Q8#1174568512yes—
535C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—4721no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—28no—
568SD16—1188no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—592no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8#1174568512yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—4721no—
598C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—4721no—
608C42—24no—
609C42—42no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C42—4721no—
613C42D4×D5912yes—
614C42C2×C22⋊D5912yes—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1182no—
622C23—1181no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23C2×D4×D5911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—4724no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369512yes—
684C2×C4#1427369512yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
690C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—2361no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2362no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22C2×#1427369511yescharacteristic
710C22#1683791111yescharacteristic
711C22#1683794911yescharacteristic
712C22#1683820411yescharacteristic
713C22#1683820911yescharacteristic
714C22#1683821511yescharacteristic
715C22#1683821511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—4721no—
723C4—2361no—
724C4—2361no—
725C4—2362no—
726C4—2361no—
727C4—2362no—
728C4#1683791111yescharacteristic
729C4#1683791311yescharacteristic
730C4#1683794811yescharacteristic
731C4#1683794911yescharacteristic
732C2—4722no—
733C2—4721no—
734C2#2142731111yescharacteristic
735C2#2143338711yescharacteristic
736C2#2143339611yescharacteristic
737C2#2143433111yescharacteristic
738C2#2143436411yescharacteristic
739C2#2143473711yescharacteristic
740C2#2143476811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59#23585
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837500C2semidirect
3. #21426772C2semidirect
4. #21425422C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
8. #21425235C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21425103C2semidirect
12. #21423926C2semidirect
13. C4×#14273649C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
364. C2×C4×Q16D59semidirect
433. C59#23585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380242
C2×#168375002
#214267722
#214254222
#214253332
#214252972
#214252802
#214252352
#214251872
#214251032
#214250982
#214239262
C4×#142736492
#214238632
C2×C4×Q16×C592
#2358559