Finite Group Databasebeta

← #28617084

Subgroups — #28617084

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic
9#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425100C211yesmaximal, characteristic
13#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838017—24no—
19#16838017—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837502—24no—
33C4×Dic236—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273638C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300—21no—
48#16837294—21no—
49#16837293—21no—
50#16837287—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273726—22no—
77#14273726—22no—
78#14273720—28no—
79#14273714—22no—
80#14273714—22no—
81#14273713—28no—
82#14273710—28no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273707—22no—
87#14273706—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118D414yes—
94#14273684—22no—
95#14273684—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273661—22no—
118#14273660—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273648—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127#14273638—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59D414yes—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146C4×C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—24no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C2×Dic118#4112yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59#4112yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59#4112yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C42×C59—81no—
210C42×C59C2×D412yes—
211C42×C59C2×D412yes—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215#11745670—28no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—81no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243Dic236—28no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—84no—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22⋊D59—84no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—84no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#23585—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#52511yescharacteristic
334C22×C59#53211yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#52511yescharacteristic
352C4×C59#52511yescharacteristic
353C4×C59#53211yescharacteristic
354C4×C59#53211yescharacteristic
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—81no—
362C2×#542—591no—
363C2×#440—591no—
364C2×C4×Q16—591no—
365#2323—591no—
366#2057—591no—
367#2042—591no—
368#2036—591no—
369#2033—591no—
370#2024—591no—
371#2015—591no—
372#2001—591no—
373#2000—591no—
374#1763—591no—
375C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
376#1750—591no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59#238811yescharacteristic
379C2×C59#301111yescharacteristic
380C2×C59#301211yescharacteristic
381C2×C59#312111yescharacteristic
382C2×C59#312411yescharacteristic
383C2×C59#317511yescharacteristic
384C2×C59#317811yescharacteristic
385D59—81no—
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388#542—1184no—
389#542—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
402C2×#117—591no—
403#440—1184no—
404C4×Q16—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#107—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×#97—591no—
418C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
419#391—591no—
420#389—591no—
421#389—1181no—
422#388—1181no—
423#388—1181no—
424#387—1181no—
425#380—591no—
426C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#340C2×D5911yescharacteristic
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2358511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8—1181no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4C22×D5911yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—591no—
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C4⋊Q8—1182no—
452C4⋊Q8—1182no—
453#126—1188no—
454#124—1188no—
455#124—1182no—
456#124—1182no—
457#123—1188no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1188no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×Q8—594no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4D23614yes—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—1182no—
501#107—1182no—
502#103—1182no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—1182no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1184no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—4721no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—1184no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4C2×D23612yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—1188no—
568SD16—1188no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—592no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8#1174568512yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4C2×D23612yes—
598C4⋊C4#1174568512yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—4721no—
608C42—81no—
609C42—1184no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C42—2362no—
613C42C2×D23612yes—
614C42D4×D5912yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23C2×D4×D5911yescharacteristic
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—1182no—
634Q8—4724no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—4724no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369712yes—
684C2×C4#1427369712yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×D23611yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
690C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22C2×#1427369711yescharacteristic
710C22#1683791111yescharacteristic
711C22#1683794911yescharacteristic
712C22#1683820311yescharacteristic
713C22#1683820811yescharacteristic
714C22#1683821611yescharacteristic
715C22#1683821611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—4721no—
722C4—2361no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2361no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4#1683791111yescharacteristic
729C4#1683791411yescharacteristic
730C4#1683794911yescharacteristic
731C4#1683795211yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—4721no—
734C2#2142731211yescharacteristic
735C2#2143339411yescharacteristic
736C2#2143340511yescharacteristic
737C2#2143432111yescharacteristic
738C2#2143435411yescharacteristic
739C2#2143473111yescharacteristic
740C2#2143476011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#23585
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837502C2semidirect
3. C2×C4×Dic236C2semidirect
4. #21426779C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
9. #21425236C2semidirect
10. #21425192C2semidirect
11. #21425107C2semidirect
13. #21423929C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
375. C4×#102D59semidirect
433. C59#23585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×#168375022
C2×C4×Dic2362
#214267792
#214254232
#214253362
#214253022
#214252772
#214252362
#214251922
#214251072
#214251002
#214239292
#214238632
C4×#102×C592
#2358559