Finite Group Databasebeta

← #28617101

Subgroups — #28617101

Order 15104.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838021—21no—
19#16838019—21no—
20#16838006—21no—
21#16838005—21no—
22#16837987—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837950—21no—
26#16837947—21no—
27#16837933—21no—
28#16837931—21no—
29#16837908—22no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837870C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—22no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837514—21no—
36#16837511—21no—
37#16837503—21no—
38#16837499—21no—
39#16837493—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837482—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837305—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D412yes—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273726—21no—
83#14273723—21no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273719—21no—
87#14273718—21no—
88#14273714—22no—
89#14273714—21no—
90#14273713—22no—
91#14273711—22no—
92#14273709—22no—
93#14273708—22no—
94#14273708—22no—
95#14273706—21no—
96#14273704—22no—
97#14273704—22no—
98#14273703—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273696—22no—
108Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
110#14273692D411yescharacteristic, complemented
111#14273692D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—48no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126#14273689D411yescharacteristic, complemented
127#14273689D411yescharacteristic, complemented
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273684—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—22no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273644—22no—
162#14273637—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—22no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#127×C59—21no—
177#127×C59—22no—
178#127×C59—22no—
179#124×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#120×C59—22no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—28no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59#4112yescomplemented
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—44no—
229C22×Dic59—44no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—84no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—24no—
247D8×C59—24no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59#4112yescomplemented
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59#4112yescomplemented
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—44no—
271C22⋊Dic59—44no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274#11745670—24no—
275#11745669—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—44no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—24no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—42no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664#4112yescomplemented
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—416no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—82no—
342D4×C59—82no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—81no—
377C2×Dic59—82no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—82no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—21no—
385D236—21no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—82no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#23587—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—44no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#52511yescharacteristic
415C22×C59#53211yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—24no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59#52511yescharacteristic
424C4×C59#52511yescharacteristic
425C4×C59#53211yescharacteristic
426C4×C59#53211yescharacteristic
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59#45312yes—
437#3460—591no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C4×#127—591no—
441#2060—591no—
442#2039—591no—
443#2037—591no—
444#2037—591no—
445#2027—591no—
446#2006—591no—
447#2002—591no—
448#2002D5911yescharacteristic, complemented
449C4×#104—591no—
450C4×#104—591no—
451C4×#100—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#238811yescharacteristic
458C2×C59C2×#45311yescharacteristic
459C2×C59#301811yescharacteristic
460D59—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#542—1181no—
466#540—1181no—
467#540—1181no—
468#538—1182no—
469#537—591no—
470#535—591no—
471#535C2×D5911yescharacteristic
472#532—1181no—
473#532—1181no—
474C2×#127C2×D5911yescharacteristic
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1182no—
478C4×#41—591no—
479C4×#41—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#442—1181no—
484#442—1181no—
485#440—1181no—
486#440—1181no—
487C4×SD16—1181no—
488C4×SD16—1181no—
489C4×D8—1181no—
490C4×D8—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497#418—591no—
498#418C2×D5911yescharacteristic
499#417—591no—
500#417—591no—
501C2×#100—591no—
502C2×#100C2×D5911yescharacteristic
503C4×M16—591no—
504C4×M16—591no—
505#390—591no—
506#390—591no—
507#390—1182no—
508#384—591no—
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—1181no—
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#124—21no—
548#124—1182no—
549#124—1181no—
550#124—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1181no—
569#120—22no—
570#120—1182no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—2368no—
594#117—591no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1182no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609C2×C42—1181no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#106—1181no—
616#106—1181no—
617#104—22no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#100—22no—
630#100—1182no—
631#97—1181no—
632#97—1181no—
633C4×C8—1181no—
634C4×C8—1181no—
635C24—21no—
636C24D4×D5912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4#1174568712yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1184no—
694D8—24no—
695D8—1184no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—592no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16#1174568712yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—2364no—
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—2361no—
740C22⋊C4—2361no—
741C22⋊C4—2364no—
742C22⋊C4—2364no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1184no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—2362no—
758C42#1174568712yescomplemented
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1181no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4722no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—4722no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2364no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
837C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683790811yescharacteristic
863C22#1683794711yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—592no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#1683790811yescharacteristic
879C4#1683791211yescharacteristic
880C4#1683794711yescharacteristic
881C4#1683795011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4721no—
888C2#2142730811yescharacteristic
889C2#453×D5911yescharacteristic
890C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#23587
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437509C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #127×Dic59C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425250C2semidirect
10. #21425136C2semidirect
11. #21425111C2semidirect
12. #104×Dic59C2semidirect
13. #21423900C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic59D4semidirect
109. Q8×Dic59D4semidirect
110. #14273692D4semidirect
111. #14273692D4semidirect
124. D4×Dic59D4semidirect
125. D4×Dic59D4semidirect
126. #14273689D4semidirect
127. #14273689D4semidirect
214. C2×D4×C59#41semidirect
251. M16×C59#41semidirect
261. C42×C59#41semidirect
310. #11745664#41semidirect
448. #2002D59semidirect
516. C59#23587semidirect
672. C2×D4#11745687semidirect
703. M16#11745687semidirect
758. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375092
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214329002
#127×Dic592
#214254402
#214253192
#214253072
#214253032
#214252502
#214251362
#214251112
#104×Dic592
#214239002
#100×Dic592
C59×#20022
#2358759