Finite Group Databasebeta

← #28617104

Subgroups — #28617104

Order 15104.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838024—21no—
19#16838023—21no—
20#16838007—21no—
21#16838003—21no—
22#16837985—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837952—21no—
27#16837949—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837936—21no—
31#16837911—22no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59—22no—
35#16837512—21no—
36#16837502—21no—
37C4×#11745670—21no—
38C4×#11745669—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C4×#11745664C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837302—22no—
52#16837271C2211yescharacteristic
53C42×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#442—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×SD16×C59—21no—
66C4×D8×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273724—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273719—21no—
91#14273718—21no—
92#14273716—21no—
93#14273715—22no—
94#14273715—21no—
95#14273713—22no—
96#14273712—22no—
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273706—21no—
101#14273705—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114#14273697—22no—
115#14273695—22no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
118C4×D236—22no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—48no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273684—22no—
131#14273684—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—22no—
134C2×C22⋊Dic59—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273660—21no—
143#14273658—21no—
144#14273654—22no—
145#14273654—22no—
146#14273653—22no—
147#14273653—22no—
148#14273650—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273647—21no—
152#14273643—22no—
153#14273643—22no—
154#14273638—21no—
155C4×C59⋊C8—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
166C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
175#117×C59—21no—
176#117×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#107×C59—21no—
182#106×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#97×C59—21no—
188C4×C8×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59#4112yescomplemented
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—44no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—28no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D412yes—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—84no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—24no—
247D8×C59—24no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59#4112yescomplemented
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C22⋊C4×C59—41no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—44no—
275#11745670—24no—
276#11745669—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—44no—
298C4×Dic59—24no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—42no—
306C4×Dic59#4112yescomplemented
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664#4112yescomplemented
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59—82no—
348C2×C4×C59—82no—
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D59—416no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—42no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—82no—
383D236—82no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—82no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#23587—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#52511yescharacteristic
410C22×C59#53211yescharacteristic
411C2×D59—44no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—82no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59#45312yes—
427C4×C59#52511yescharacteristic
428C4×C59#52511yescharacteristic
429C4×C59#53211yescharacteristic
430C4×C59#53211yescharacteristic
431Dic59—24no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437#3460—591no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
440C4×#127—591no—
441#2060—591no—
442#2039—591no—
443#2037—591no—
444#2037—591no—
445#2027—591no—
446#2006—591no—
447#2002—591no—
448#2002—591no—
449C4×#104—591no—
450C4×#104—591no—
451C4×#100—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#238811yescharacteristic
457C2×C59C2×#45311yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#542—1181no—
466#540—1181no—
467#540—1181no—
468#538—1182no—
469#537—591no—
470#535—591no—
471#535—591no—
472#532—1181no—
473#532—1181no—
474C2×#127—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1182no—
478C4×#41—591no—
479C4×#41C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—1182no—
482C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
483#442—21no—
484#442—1181no—
485#440—21no—
486#440—1181no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—1181no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—1181no—
491#428—591no—
492#428C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497#418—591no—
498#418C2×D5911yescharacteristic
499#417—591no—
500#417C2×D5911yescharacteristic
501C2×#100—591no—
502C2×#100—591no—
503C4×M16—591no—
504C4×M16C2×D5911yescharacteristic
505#390—591no—
506#390—591no—
507#390—1182no—
508#384—591no—
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516C59#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—592no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—1181no—
540#127—1182no—
541#127—1182no—
542#127—1181no—
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#124—1181no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—1182no—
570#120—1182no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—591no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2368no—
592C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
593C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—591no—
596#117—1182no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1182no—
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1181no—
615#106—21no—
616#106—1181no—
617#104—1182no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#103—21no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#100—1182no—
630#100—1182no—
631#97—21no—
632#97—1181no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1181no—
635C24—21no—
636C24—592no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4#1174568512yescomplemented
672C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2364no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1184no—
694D8—24no—
695D8—1184no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—592no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16#1174568512yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—2364no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2364no—
742C22⋊C4—2364no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—592no—
747C42—1184no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—2362no—
755C42D4×D5911yescharacteristic
756C42D4×D5911yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1181no—
769C23—2362no—
770C23—2362no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4722no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—4722no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—4722no—
791D4—4722no—
792D4—23616no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4#1427369511yescharacteristic
830C2×C4#1427369511yescharacteristic
831C2×C4#1427369511yescharacteristic
832C2×C4#1427369511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4722no—
854C22—2364no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2362no—
861C22C2×#1427369511yescharacteristic
862C22#1683791111yescharacteristic
863C22#1683794911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—1184no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683756812yes—
878C4#1683791111yescharacteristic
879C4#1683791311yescharacteristic
880C4#1683794811yescharacteristic
881C4#1683794911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4722no—
887C2—4721no—
888C2#2142731111yescharacteristic
889C2C2×#1683756811yescharacteristic
890C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23587
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437512C2semidirect
2. C4×#14273753C2semidirect
3. C4×#14273723C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425250C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21425108C2semidirect
12. C4×#14273653C2semidirect
13. C4×#14273654C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
116. C4×Dic118D4semidirect
117. C4×Dic118D4semidirect
123. C4×D236D4semidirect
124. C4×D236D4semidirect
165. C4×Q8×C59D4semidirect
166. C4×Q8×C59D4semidirect
173. C4×D4×C59D4semidirect
174. C4×D4×C59D4semidirect
203. C2×D4×C59#41semidirect
251. M16×C59#41semidirect
306. C4×Dic59#41semidirect
310. #11745664#41semidirect
439. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
516. C59#23587semidirect
573. C4×Q8C22⋊D59semidirect
574. C4×Q8C22⋊D59semidirect
592. C4×D4C22⋊D59semidirect
593. C4×D4C22⋊D59semidirect
671. C2×D4#11745685semidirect
703. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737532
C4×#142737232
#214254392
#214253182
#214253082
#214253042
#214252502
#214251362
#214251122
#214251082
C4×#142736532
C4×#142736542
C4×#142736432
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2358759