Finite Group Databasebeta

← #28617106

Subgroups — #28617106

Order 15104.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838024—21no—
20#16838023—21no—
21#16838007—21no—
22#16838003—21no—
23#16837985—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837952—21no—
28#16837949—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837936—21no—
32#16837911—22no—
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236—22no—
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37#16837515—21no—
38#16837512—21no—
39#16837504—21no—
40#16837500—21no—
41C4×#11745660—21no—
42C4×#11745671—21no—
43C4×D472—21no—
44C4×#11745669—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837304—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837272C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C43×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—22no—
80#14273752—22no—
81#14273752—22no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273724—21no—
91#14273724—22no—
92#14273724—22no—
93#14273723—21no—
94#14273722—22no—
95#14273721—22no—
96#14273719—21no—
97#14273718—21no—
98#14273716—21no—
99#14273715—22no—
100#14273715—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273697—22no—
121#14273695—22no—
122C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×D236—48no—
134C4×D236D411yescharacteristic, complemented
135C4×D236D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273684—22no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59—22no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C42×D59—21no—
150#14273661—21no—
151#14273660—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—22no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166#14273638—21no—
167C4×C59⋊C8—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
176C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59—21no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—22no—
187#97×C59—21no—
188C4×C8×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—84no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—28no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236#4112yescomplemented
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59#4112yescomplemented
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—24no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—42no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59#4112yescomplemented
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745671—24no—
275#11745669—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287(C2×D59)⋊C4—41no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic59—22no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—44no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664#4112yescomplemented
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311D472—24no—
312#11745660—24no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369D236—22no—
370D236—21no—
371D236—22no—
372D236—21no—
373D236—416no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—82no—
381D236—82no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—82no—
389C4×D59—82no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—82no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#23587—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#52511yescharacteristic
405C22×C59#53211yescharacteristic
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—82no—
419C4×C59—24no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59#45312yes—
428C4×C59#52511yescharacteristic
429C4×C59#52511yescharacteristic
430C4×C59#53211yescharacteristic
431C4×C59#53211yescharacteristic
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3460—591no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C4×#127—591no—
441#2060—591no—
442#2039—591no—
443#2037—591no—
444#2037—591no—
445#2027—591no—
446#2006—591no—
447#2002—591no—
448#2002—591no—
449C4×#104—591no—
450C4×#104D5911yescharacteristic, complemented
451C4×#100—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59#238811yescharacteristic
456C2×C59C2×#45311yescharacteristic
457C2×C59#301811yescharacteristic
458D59—81no—
459D59—82no—
460D59—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463#544—591no—
464#542—1181no—
465#542—1181no—
466#540—1181no—
467#540—1181no—
468#538—1182no—
469#537—591no—
470#535—591no—
471#535—591no—
472#532—1181no—
473#532—1181no—
474C2×#127—591no—
475#529—1181no—
476#529—1181no—
477#525—1182no—
478C4×#41—591no—
479C4×#41C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#442—1181no—
484#442—1181no—
485#440—1181no—
486#440—1181no—
487C4×SD16—1181no—
488C4×SD16—1181no—
489C4×D8—1181no—
490C4×D8—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497#418—591no—
498#418—591no—
499#417—591no—
500#417—591no—
501C2×#100—591no—
502C2×#100—591no—
503C4×M16—591no—
504C4×M16C2×D5911yescharacteristic
505#390—591no—
506#390—591no—
507#390—1182no—
508#384—591no—
509C43C2×D5911yescharacteristic
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339C2×D5911yescharacteristic
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—1182no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539#127—1182no—
540#127—1181no—
541#127—1181no—
542#127—1182no—
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#124—1181no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#124—1181no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#120—1182no—
570#120—1182no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2368no—
592C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
593C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—591no—
596#117—1182no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1181no—
610C2×C42C22×D5911yescharacteristic
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#106—1181no—
616#106—1181no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#100—1182no—
630#100—1182no—
631#97—21no—
632#97—1181no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1181no—
635C24—592no—
636C24—1181no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1188no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—2364no—
686C22×C4—2364no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—1184no—
693SD16—1184no—
694D8—1184no—
695D8—1184no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—592no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16#1174568512yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—2364no—
723C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—2364no—
740C22⋊C4—2364no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42C2×D23611yescharacteristic
755C42C2×D23611yescharacteristic
756C42#1174568512yescomplemented
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42D4×D5911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—1181no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4722no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—1181no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1181no—
785D4—4722no—
786D4—4722no—
787D4—4722no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—23616no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2364no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4#1427369711yescharacteristic
830C2×C4#1427369711yescharacteristic
831C2×C4#1427369711yescharacteristic
832C2×C4#1427369711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×D23611yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
838C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1182no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—4722no—
849C22—4722no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2364no—
853C22—2364no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2362no—
858C22—2361no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22C2×#1427369711yescharacteristic
862C22#1683791111yescharacteristic
863C22#1683794911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683757112yes—
878C4#1683791111yescharacteristic
879C4#1683791411yescharacteristic
880C4#1683794911yescharacteristic
881C4#1683795211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—4722no—
886C2—4722no—
887C2—4721no—
888C2#2142731211yescharacteristic
889C2C2×#1683757111yescharacteristic
890C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×#104D59
hypocenterC59#23587
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437512C2semidirect
2. C4×#14273755C2semidirect
3. C4×#14273752C2semidirect
4. C4×#14273724C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425251C2semidirect
10. #21425139C2semidirect
11. #21425114C2semidirect
12. #21425110C2semidirect
13. C4×#14273655C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×#104×C59C2semidirect
122. C4×Dic118D4semidirect
123. C4×Dic118D4semidirect
134. C4×D236D4semidirect
135. C4×D236D4semidirect
171. C4×Q8×C59D4semidirect
172. C4×Q8×C59D4semidirect
175. C4×D4×C59D4semidirect
176. C4×D4×C59D4semidirect
234. C2×D236#41semidirect
249. M16×C59#41semidirect
271. C42×C59#41semidirect
308. #11745664#41semidirect
450. C4×#104D59semidirect
516. C59#23587semidirect
573. C4×Q8D236semidirect
574. C4×Q8D236semidirect
592. C4×D4D236semidirect
593. C4×D4D236semidirect
703. M16#11745685semidirect
756. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737552
C4×#142737522
C4×#142737242
#214254402
#214253192
#214253092
#214253052
#214252512
#214251392
#214251142
#214251102
C4×#142736552
C4×#142736432
C4×#104×C592
#2358759