Finite Group Databasebeta

← #28617112

Subgroups — #28617112

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425136C211yesmaximal, characteristic
11#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838025—21no—
19#16838021—21no—
20#16838013—21no—
21#16838012—21no—
22#16837996—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837976C2211yescharacteristic
25#16837957—21no—
26#16837954—21no—
27#16837938—21no—
28#16837931—21no—
29#16837929—22no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837870C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837514—21no—
35#16837511—21no—
36#16837503—21no—
37#16837499—21no—
38#16837493—21no—
39SD16×Dic59—21no—
40D8×Dic59—21no—
41#16837482—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837295—22no—
56#16837268C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic59—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73#14273753—22no—
74#14273753—22no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273719—21no—
87#14273718—22no—
88#14273718—21no—
89#14273717—22no—
90#14273717—22no—
91#14273716—21no—
92#14273713—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—22no—
95#14273709—22no—
96#14273707—22no—
97#14273706—21no—
98#14273704—22no—
99#14273704—22no—
100#14273703—21no—
101#14273703—21no—
102#14273703—21no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273698—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112#14273692—22no—
113#14273692D411yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—22no—
131#14273684—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59D412yes—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59—21no—
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—22no—
150#14273654—22no—
151#14273653—22no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273646—22no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—22no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—44no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—41no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—24no—
235D8×C59—24no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—28no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—44no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—41no—
260#11745670—24no—
261#11745669—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—42no—
295C4×Dic59—42no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—82no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59—82no—
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—21no—
369D236—21no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—81no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—82no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381#23588—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—44no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#52511yescharacteristic
394C22×C59#53211yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53211yescharacteristic
406C4×C59#53211yescharacteristic
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—81no—
416Dic59#45412yes—
417#3461—591no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C4×#124—591no—
421#2061—591no—
422#2040—591no—
423#2038—591no—
424#2038—591no—
425#2027—591no—
426#2006—591no—
427#2003—591no—
428#2003D5911yescharacteristic, complemented
429C4×#104—591no—
430C4×#104—591no—
431C4×#101—591no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#238811yescharacteristic
437C2×C59C2×#45411yescharacteristic
438C2×C59#301811yescharacteristic
439D59—81no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
442#544—591no—
443#542—1181no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—1182no—
448#537—591no—
449#536—591no—
450#536C2×D5911yescharacteristic
451#533—1181no—
452#533—1181no—
453#529—1182no—
454#529—1181no—
455#529—1181no—
456C2×#124C2×D5911yescharacteristic
457C4×#41—591no—
458C4×#41—591no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461#442—1181no—
462#442—1181no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×SD16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467C4×D8—1181no—
468C4×D8—1181no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104C2×D5911yescharacteristic
475#418—591no—
476#418C2×D5911yescharacteristic
477#417—591no—
478#417—591no—
479C2×#101—591no—
480C2×#101C2×D5911yescharacteristic
481C4×M16—591no—
482C4×M16—591no—
483#391—591no—
484#390—591no—
485#388—1182no—
486#382—591no—
487C4×C22⋊C4—1182no—
488C43—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339C2×D5911yescharacteristic
495C59#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—591no—
497C2×#41C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—1181no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1181no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#125—1181no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#125—1182no—
525#125—1181no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#123—22no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—591no—
549C4×Q8—591no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569#117—591no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572#117—1182no—
573#117—1182no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—592no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#104—22no—
594#104—1182no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#101—22no—
606#101—1182no—
607#97—1181no—
608#97—1181no—
609C4×C8—1181no—
610C4×C8—1181no—
611#95—1182no—
612#95—1182no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4#1174568712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4D4×D5912yes—
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659SD16—24no—
660SD16—1184no—
661D8—24no—
662D8—1184no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16#1174568712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—2361no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2364no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1182no—
720C42—1182no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—2362no—
729C42—2362no—
730C42#1174568712yes—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1181no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—4722no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—4722no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#120×D5911yescharacteristic
820C22#1683790811yescharacteristic
821C22#1683794711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—592no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—1181no—
831C4—4721no—
832C4—2362no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4—2362no—
836C4—2361no—
837C4#1683790811yescharacteristic
838C4#1683791211yescharacteristic
839C4#1683794711yescharacteristic
840C4#1683795011yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—4721no—
846C2#2142730811yescharacteristic
847C2#454×D5911yescharacteristic
848C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425136C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#23588
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437520C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #124×Dic59C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425250C2semidirect
11. #21425118C2semidirect
12. #104×Dic59C2semidirect
13. #21423900C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
428. #2003D59semidirect
495. C59#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375202
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214329002
#124×Dic592
#214254452
#214253242
#214253142
#214253102
#214252502
#214251362
#214251182
#104×Dic592
#214239002
#101×Dic592
C59×#20032
#2358859