Finite Group Databasebeta

← #28617115

Subgroups — #28617115

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838023—21no—
19#16838017—21no—
20#16838014—21no—
21#16838010—21no—
22#16837994—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837959—21no—
27#16837956—21no—
28#16837936—21no—
29#16837934—21no—
30#16837932—22no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
34#16837512—21no—
35#16837502—21no—
36C4×#11745670—21no—
37C4×#11745669—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47C4×#11745664C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837296—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic59—22no—
53C42×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#442—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×SD16×C59—21no—
66C4×D8×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273753—22no—
74#14273753—22no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273727—21no—
81#14273726—21no—
82#14273725—21no—
83#14273722—22no—
84#14273721—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273719—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—22no—
91#14273717—22no—
92#14273715—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714—22no—
95#14273714—22no—
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273698—21no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118D411yescharacteristic
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120C4×D236D411yescharacteristic
121C4×D236D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273686—22no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273684—22no—
128#14273684—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4D412yes—
131C2×C22⋊Dic59—22no—
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59D412yes—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C42×D59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—22no—
143#14273653—22no—
144#14273653—22no—
145#14273650—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273647—21no—
149#14273645—22no—
150#14273645—22no—
151#14273638—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173C4×D4×C59D411yescharacteristic
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—44no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217C22×Dic59C2×D412yes—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—24no—
235D8×C59—24no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic59—28no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—44no—
266#11745670—24no—
267#11745669—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—42no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59#4112yes—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59—82no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—81no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—82no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381#23588—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—44no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#52511yescharacteristic
394C22×C59#53211yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#45412yes—
406C4×C59#52511yescharacteristic
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53211yescharacteristic
409C4×C59#53211yescharacteristic
410Dic59—42no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417#3461—591no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
420C4×#124—591no—
421#2061—591no—
422#2040—591no—
423#2038—591no—
424#2038—591no—
425#2027—591no—
426#2006—591no—
427#2003—591no—
428#2003—591no—
429C4×#104—591no—
430C4×#104—591no—
431C4×#101—591no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#238811yescharacteristic
437C2×C59C2×#45411yescharacteristic
438C2×C59#301811yescharacteristic
439D59—81no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
442#544—591no—
443#542—1181no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—1182no—
448#537—591no—
449#536—591no—
450#536—591no—
451#533—1181no—
452#533—1181no—
453#529—1181no—
454#529—1182no—
455#529—1181no—
456C2×#124—591no—
457C4×#41—591no—
458C4×#41C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461#442—21no—
462#442—1181no—
463#440—21no—
464#440—1181no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—1181no—
467C4×D8—21no—
468C4×D8—1181no—
469#428—591no—
470#428C2×D5911yescharacteristic
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#418—591no—
476#418C2×D5911yescharacteristic
477#417—591no—
478#417C2×D5911yescharacteristic
479C2×#101—591no—
480C2×#101—591no—
481C4×M16—591no—
482C4×M16C2×D5911yescharacteristic
483#391—591no—
484#390—591no—
485#388—1182no—
486#382—591no—
487C4×C22⋊C4—1182no—
488C43—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495C59#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—591no—
497C2×#41C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8—591no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1181no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#125—1181no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#125—1182no—
525#125—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1182no—
528#124—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1181no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—591no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
555C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—591no—
571#117—1182no—
572#117—1182no—
573#117—1181no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—591no—
583C2×C42—592no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—1181no—
593#104—1182no—
594#104—1182no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#103—21no—
598#103—1181no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#101—1182no—
606#101—1182no—
607#97—21no—
608#97—1181no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1181no—
611#95—1182no—
612#95—1182no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4#1174568512yes—
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659SD16—24no—
660SD16—1184no—
661D8—24no—
662D8—1184no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16#1174568512yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1188no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2364no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—592no—
717C42—1182no—
718C42—1181no—
719C42—1182no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—2362no—
726C42—2362no—
727C42D4×D5911yescharacteristic
728C42D4×D5911yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1181no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—1181no—
742Q8—1181no—
743Q8—4722no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—4722no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4#1427369511yescharacteristic
793C2×C4#1427369511yescharacteristic
794C2×C4#1427369511yescharacteristic
795C2×C4#1427369511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C2×#1427369511yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683794911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4—2362no—
835C4—2361no—
836C4#1683757312yes—
837C4#1683791111yescharacteristic
838C4#1683791311yescharacteristic
839C4#1683794811yescharacteristic
840C4#1683794911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—4721no—
846C2#2142731111yescharacteristic
847C2C2×#1683757311yescharacteristic
848C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425136C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#23588
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437523C2semidirect
2. C4×#14273753C2semidirect
3. C4×#14273714C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425250C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21425115C2semidirect
12. C4×#14273653C2semidirect
13. C4×#14273654C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
419. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
495. C59#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375232
C4×#142737532
C4×#142737142
#214254442
#214253232
#214253152
#214253112
#214252502
#214251362
#214251192
#214251152
C4×#142736532
C4×#142736542
C4×#142736452
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2358859