Finite Group Databasebeta

← #28617117

Subgroups — #28617117

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425139C211yesmaximal, characteristic
11#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838030C2211yescharacteristic
19#16838023—21no—
20#16838017—21no—
21#16838014—21no—
22#16838010—21no—
23#16837994—22no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837959—21no—
28#16837956—21no—
29#16837936—21no—
30#16837934—21no—
31#16837932—22no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837515—21no—
37#16837512—21no—
38#16837504—21no—
39#16837500—21no—
40C4×#11745660—21no—
41C4×#11745671—21no—
42C4×D472—21no—
43C4×#11745669—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837293—22no—
58#16837268C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C43×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273752—22no—
78#14273752—22no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273727—21no—
86#14273727—21no—
87#14273726—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273720—22no—
92#14273720—22no—
93#14273719—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273717—22no—
98#14273715—21no—
99#14273715—22no—
100#14273715—22no—
101#14273714—21no—
102#14273713—22no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273708—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273705—22no—
114#14273704—22no—
115#14273703—21no—
116#14273701—21no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×Dic118D411yescharacteristic
125C4×Dic118D411yescharacteristic
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236D411yescharacteristic
131C4×D236D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135#14273686—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic59D412yes—
146C42×D59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273655—22no—
152#14273655—22no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273645—22no—
162#14273645—22no—
163#14273638—21no—
164C4×C59⋊C8—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic
175C4×D4×C59D411yescharacteristic
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—44no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—42no—
254C42×C59—42no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59#4112yes—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745671—24no—
265#11745669—24no—
266(C2×D59)⋊C4—28no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304D472—24no—
305#11745660—24no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—82no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358D236—22no—
359D236—21no—
360D236—22no—
361D236—21no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—82no—
369C4×D59—82no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—82no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381#23588—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#52511yescharacteristic
389C22×C59#53211yescharacteristic
390C2×D59—44no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59#45412yes—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#53211yescharacteristic
410C4×C59#53211yescharacteristic
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417#3461—591no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
420C4×#124—591no—
421#2061—591no—
422#2040—591no—
423#2038—591no—
424#2038—591no—
425#2027—591no—
426#2006—591no—
427#2003—591no—
428#2003—591no—
429C4×#104—591no—
430C4×#104D5911yescharacteristic, complemented
431C4×#101—591no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#238811yescharacteristic
436C2×C59C2×#45411yescharacteristic
437C2×C59#301811yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
442#544—591no—
443#542—1181no—
444#542—1181no—
445#541—1181no—
446#541—1181no—
447#539—1182no—
448#537—591no—
449#536—591no—
450#536—591no—
451#533—1181no—
452#533—1181no—
453#529—1181no—
454#529—1182no—
455#529—1181no—
456C2×#124—591no—
457C4×#41—591no—
458C4×#41C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461#442—1181no—
462#442—1181no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×SD16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467C4×D8—1181no—
468C4×D8—1181no—
469#428—591no—
470#428—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104C2×D5911yescharacteristic
474C2×#104C2×D5911yescharacteristic
475#418—591no—
476#418—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479C2×#101—591no—
480C2×#101—591no—
481C4×M16—591no—
482C4×M16C2×D5911yescharacteristic
483#391—591no—
484#390—591no—
485#388—1182no—
486#382—591no—
487C4×C22⋊C4—1182no—
488C43C2×D5911yescharacteristic
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic
494#339C2×D5911yescharacteristic
495C59#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—591no—
497C2×#41C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8—591no—
499C22×D4—591no—
500C23×C4—1181no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#125—1181no—
522#125—1182no—
523#125—1182no—
524#125—1182no—
525#125—1181no—
526#124—1182no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#124—1181no—
530#124—1182no—
531#123—1182no—
532#123—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—591no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8D23611yescharacteristic
555C4×Q8D23611yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4D23611yescharacteristic
568C4×D4D23611yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—591no—
571#117—1182no—
572#117—1182no—
573#117—1181no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—592no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587C2×C42C22×D5911yescharacteristic
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—1181no—
592#106—1181no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#101—1182no—
606#101—1182no—
607#97—21no—
608#97—1181no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1181no—
611#95—1182no—
612#95—1182no—
613C24—1181no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659SD16—1184no—
660SD16—1184no—
661D8—1184no—
662D8—1184no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16#1174568512yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1188no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—2364no—
711C22⋊C4—2361no—
712C22⋊C4—2361no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1182no—
722C42—1181no—
723C42—1182no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42C2×D23611yescharacteristic
727C42C2×D23611yescharacteristic
728C42#1174568512yes—
729C42D4×D5911yescharacteristic
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—1181no—
733C23—1182no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—1181no—
742Q8—1181no—
743Q8—4722no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1181no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1181no—
756D4—4722no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—4722no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4#1427369711yescharacteristic
793C2×C4#1427369711yescharacteristic
794C2×C4#1427369711yescharacteristic
795C2×C4#1427369711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C22×D23611yescharacteristic
798C2×C4#41×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1182no—
805C8—2361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4722no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2364no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22C2×#1427369711yescharacteristic
820C22#1683791111yescharacteristic
821C22#1683794911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4—2362no—
835C4—2361no—
836C4#1683757612yes—
837C4#1683791111yescharacteristic
838C4#1683791411yescharacteristic
839C4#1683794911yescharacteristic
840C4#1683795211yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4722no—
845C2—4721no—
846C2#2142731211yescharacteristic
847C2C2×#1683757611yescharacteristic
848C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425139C2
hypercenterC4×#104D59
hypocenterC59#23588
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437523C2semidirect
2. C4×#14273755C2semidirect
3. C4×#14273752C2semidirect
4. C4×#14273715C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425251C2semidirect
11. #21425121C2semidirect
12. #21425117C2semidirect
13. C4×#14273655C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C4×#104×C59C2semidirect
430. C4×#104D59semidirect
495. C59#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375232
C4×#142737552
C4×#142737522
C4×#142737152
#214254452
#214253242
#214253162
#214253122
#214252512
#214251392
#214251212
#214251172
C4×#142736552
C4×#142736452
C4×#104×C592
#2358859