Finite Group Databasebeta

← #28617123

Subgroups — #28617123

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437509C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838021—21no—
19#16838019—21no—
20#16838006—21no—
21#16838005—21no—
22#16837987—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837950—21no—
26#16837947—21no—
27#16837933—21no—
28#16837931—21no—
29#16837908—22no—
30#41×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837870C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837509—21no—
35#16837506—21no—
36#16837505—21no—
37#16837503—21no—
38Q16×Dic59—21no—
39#16837494—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41#16837487—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837295—22no—
56#16837268C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic59—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—22no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727—21no—
81#14273726—21no—
82#14273723—21no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273719—21no—
86#14273718—21no—
87#14273714—22no—
88#14273714—21no—
89#14273713—22no—
90#14273711—22no—
91#14273709—22no—
92#14273708—22no—
93#14273708—22no—
94#14273706—21no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273703—21no—
98#14273701—21no—
99#14273699—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—21no—
104#14273698—21no—
105#14273698—21no—
106#14273696—22no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113#14273692D411yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273684—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59D412yes—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C42×D59—21no—
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—22no—
150#14273654—22no—
151#14273653—22no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—21no—
158#14273644—22no—
159#14273637—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—22no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#120×C59—22no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C24×C59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yescomplemented
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745687—84no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—24no—
240SD16×C59—24no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59#4112yescomplemented
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—28no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59#4112yescomplemented
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—44no—
265#11745672—24no—
266#11745671—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59—41no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—42no—
294C4×Dic59—42no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—82no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—82no—
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—21no—
374D236—21no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#23589—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—44no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#52511yescharacteristic
399C22×C59#53211yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#52511yescharacteristic
410C4×C59#53211yescharacteristic
411C4×C59#53211yescharacteristic
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59#45512yes—
422#3460—591no—
423C4×#137—591no—
424C4×#137—591no—
425C4×#124—591no—
426#2061—591no—
427#2040—591no—
428#2037—591no—
429#2037—591no—
430#2028—591no—
431#2007—591no—
432#2004—591no—
433#2004D5911yescharacteristic, complemented
434C4×#104—591no—
435C4×#104—591no—
436C4×#100—591no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#238811yescharacteristic
442C2×C59C2×#45511yescharacteristic
443C2×C59#301811yescharacteristic
444D59—81no—
445C2×#137—591no—
446C2×#137C2×D5911yescharacteristic
447#544—591no—
448#542—1181no—
449#542—1181no—
450#540—1181no—
451#540—1181no—
452#538—1182no—
453#537—591no—
454#535—591no—
455#535C2×D5911yescharacteristic
456#532—1181no—
457#532—1181no—
458#529—1181no—
459#529—1181no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#525—1182no—
462C4×#41—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466#441—1181no—
467#441—1181no—
468#440—1181no—
469#440—1181no—
470C4×Q16—1181no—
471C4×Q16—1181no—
472C4×SD16—1181no—
473C4×SD16—1181no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104C2×D5911yescharacteristic
480#419—591no—
481#419C2×D5911yescharacteristic
482#417—591no—
483#417—591no—
484C2×#100—591no—
485C2×#100C2×D5911yescharacteristic
486C4×M16—591no—
487C4×M16—591no—
488#391—591no—
489#390—591no—
490#388—1182no—
491#382—591no—
492C4×C22⋊C4—1182no—
493C43—591no—
494#343—591no—
495#343—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic
500C59#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—592no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1182no—
510#137—1182no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#127—21no—
522#127—1181no—
523#126—1182no—
524#126—1182no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—1182no—
531#124—1181no—
532#124—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#120—22no—
552#120—1182no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—591no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1182no—
575#117—591no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1182no—
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—592no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598#104—22no—
599#104—1182no—
600#104—1182no—
601#104—1182no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#100—22no—
611#100—1182no—
612#97—1181no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615C4×C8—1181no—
616#95—1182no—
617#95—1182no—
618C24D4×D5912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—4724no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
636C2×Q8#1174568712yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2364no—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1184no—
671SD16—24no—
672SD16—1184no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16#1174568712yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—2364no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—2361no—
733C42—2361no—
734C42—2362no—
735C42—2362no—
736C42#1174568712yescomplemented
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1181no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4722no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—4722no—
767D4—4722no—
768D4—4722no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—1182no—
815C8—2361no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#120×D5911yescharacteristic
830C22#1683790811yescharacteristic
831C22#1683794711yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—592no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—4721no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4#1683790811yescharacteristic
848C4#1683791211yescharacteristic
849C4#1683794711yescharacteristic
850C4#1683795011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2#2142730811yescharacteristic
857C2#455×D5911yescharacteristic
858C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437509C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#23589
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic59C2semidirect
3. #21432911C2semidirect
4. #124×Dic59C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425255C2semidirect
10. #21425141C2semidirect
11. #21425125C2semidirect
12. #104×Dic59C2semidirect
13. #21423900C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C59#41semidirect
244. M16×C59#41semidirect
255. C42×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
433. #2004D59semidirect
500. C59#23589semidirect
636. C2×Q8#11745687semidirect
680. M16#11745687semidirect
736. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375092
#137×Dic592
#214329112
#124×Dic592
#214254452
#214253242
#214253072
#214253032
#214252552
#214251412
#214251252
#104×Dic592
#214239002
#100×Dic592
C59×#20042
#2358959