Finite Group Databasebeta

← #28617126

Subgroups — #28617126

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838030C2211yescharacteristic
18#16838024—21no—
19#16838023—21no—
20#16838007—21no—
21#16838003—21no—
22#16837985—22no—
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837952—21no—
27#16837949—21no—
28#16837939—21no—
29#16837936—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837911—22no—
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837507—21no—
35#16837500—21no—
36C4×#11745672—21no—
37C4×#11745671—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45C2×#14273643C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C4×#11745664C2211yescharacteristic
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837292—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
53C42×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#441—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×Q16×C59—21no—
66C4×SD16×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59D412yes—
75#14273758—22no—
76#14273758—22no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273726—21no—
83#14273724—21no—
84#14273723—21no—
85#14273722—22no—
86#14273721—22no—
87#14273719—21no—
88#14273718—21no—
89#14273716—21no—
90#14273716—22no—
91#14273716—22no—
92#14273715—22no—
93#14273715—21no—
94#14273713—22no—
95#14273712—22no—
96#14273712—22no—
97#14273710—22no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273705—22no—
101#14273704—22no—
102#14273703—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273701—22no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273698—21no—
113#14273697—22no—
114#14273695—22no—
115C4×Dic118D411yescharacteristic
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×D236—22no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236D411yescharacteristic
123C4×D236D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273684—22no—
129#14273684—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C42×D59—21no—
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—22no—
143#14273653—22no—
144#14273653—22no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273647—21no—
149#14273643—22no—
150#14273643—22no—
151#14273638—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59—21no—
165C4×Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59D411yescharacteristic
168C4×Q8×C59D411yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C23×D59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yescomplemented
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—84no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—44no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—24no—
240SD16×C59—24no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59#4112yescomplemented
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—41no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—41no—
262C42×C59—41no—
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269#11745672—24no—
270#11745671—24no—
271(C2×D59)⋊C4—28no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59—42no—
300C4×Dic59#4112yescomplemented
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—82no—
372D236—82no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#23589—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#52511yescharacteristic
394C22×C59#53211yescharacteristic
395C2×D59—44no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—82no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59#45512yes—
412C4×C59#52511yescharacteristic
413C4×C59#52511yescharacteristic
414C4×C59#53211yescharacteristic
415C4×C59#53211yescharacteristic
416Dic59—42no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422#3460—591no—
423C4×#137—591no—
424C4×#137D5911yescharacteristic, complemented
425C4×#124—591no—
426#2061—591no—
427#2040—591no—
428#2037—591no—
429#2037—591no—
430#2028—591no—
431#2007—591no—
432#2004—591no—
433#2004—591no—
434C4×#104—591no—
435C4×#104—591no—
436C4×#100—591no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#238811yescharacteristic
441C2×C59C2×#45511yescharacteristic
442C2×C59#301811yescharacteristic
443D59—81no—
444D59—82no—
445C2×#137—591no—
446C2×#137C2×D5911yescharacteristic
447#544—591no—
448#542—1181no—
449#542—1181no—
450#540—1181no—
451#540—1181no—
452#538—1182no—
453#537—591no—
454#535—591no—
455#535—591no—
456#532—1181no—
457#532—1181no—
458#529—1181no—
459#529—1181no—
460C2×#124—591no—
461#525—1182no—
462C4×#41—591no—
463C4×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×D4—591no—
466#441—21no—
467#441—1181no—
468#440—21no—
469#440—1181no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—1181no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—1181no—
474#428—591no—
475#428C2×D5911yescharacteristic
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—591no—
480#419—591no—
481#419C2×D5911yescharacteristic
482#417—591no—
483#417C2×D5911yescharacteristic
484C2×#100—591no—
485C2×#100—591no—
486C4×M16—591no—
487C4×M16C2×D5911yescharacteristic
488#391—591no—
489#390—591no—
490#388—1182no—
491#382—591no—
492C4×C22⋊C4—1182no—
493C43—591no—
494#343—591no—
495#343—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499#339—591no—
500C59#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4—591no—
506C23×C4—592no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1182no—
510#137—1182no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#127—1181no—
522#127—1181no—
523#126—1182no—
524#126—1182no—
525#125—1181no—
526#125—1181no—
527#124—1181no—
528#124—1182no—
529#124—1182no—
530#124—1182no—
531#124—1182no—
532#124—1181no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541#121—1182no—
542#121—1182no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#120—1182no—
552#120—1182no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—591no—
559C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—591no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1181no—
596#106—21no—
597#106—1181no—
598#104—1182no—
599#104—1182no—
600#104—1182no—
601#104—1182no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—21no—
609#102—1181no—
610#100—1182no—
611#100—1182no—
612#97—21no—
613#97—1181no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—1181no—
616#95—1182no—
617#95—1182no—
618C24—592no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—4724no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8#1174568512yescomplemented
636C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2364no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1184no—
671SD16—24no—
672SD16—1184no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16#1174568512yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1188no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—2364no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—592no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C42—2362no—
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42D4×D5911yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1181no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4722no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4#1427369511yescharacteristic
803C2×C4#1427369511yescharacteristic
804C2×C4#1427369511yescharacteristic
805C2×C4#1427369511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#41×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—1182no—
815C8—2361no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4722no—
822C22—2364no—
823C22—2362no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22C2×#1427369511yescharacteristic
830C22#1683791111yescharacteristic
831C22#1683794911yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—2362no—
841C4—2362no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4#1683757812yes—
847C4#1683791111yescharacteristic
848C4#1683791311yescharacteristic
849C4#1683794811yescharacteristic
850C4#1683794911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—4722no—
855C2—4721no—
856C2#2142731111yescharacteristic
857C2C2×#1683757811yescharacteristic
858C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437512C2
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#23589
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273758C2semidirect
3. C4×#14273716C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425255C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21425122C2semidirect
12. C4×#14273653C2semidirect
13. C4×#14273654C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×#137×C59C2semidirect
199. C2×Q8×C59#41semidirect
244. M16×C59#41semidirect
300. C4×Dic59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
424. C4×#137D59semidirect
500. C59#23589semidirect
635. C2×Q8#11745685semidirect
680. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737582
C4×#142737162
#214254442
#214253232
#214253082
#214253042
#214252552
#214251412
#214251262
#214251222
C4×#142736532
C4×#142736542
C4×#142736432
C4×#137×C592
#2358959